圓內(nèi)接多邊形

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1、新課講解：若一個多邊形各頂點(diǎn)都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。OBCDEFAOACDEBOCABD如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形；⊙O為四邊形ABCD的外接圓。CODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∵弧BCD和弧BAD所對的圓心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。例如圖⊙O1與⊙O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD與⊙O1交于點(diǎn)C，與⊙O2交于點(diǎn)D。經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與⊙O1交于點(diǎn)E，與⊙O2交于點(diǎn)F。求證：CE∥DF12

2、OOFABECD證明：連結(jié)AB∵ABEC是⊙O1的內(nèi)接四邊形，∴∠1＝∠F∵ADFB是⊙O2的內(nèi)接四邊形，∴∠E＋∠1＝180°∴∠E＋∠F＝180°∴CE∥DF12OOFABECD1鞏固練習(xí)：1、如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度數(shù)。AODBC求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。OCDBA已知：如圖，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形并且ABCD是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形。(1)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則∠A+∠C=__，∠B+∠ADC=_____;若∠B=800，則

3、∠ADC=______∠CDE=______(圖5)(2)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠AOC=1000則∠B=______∠D=______(圖6)圖5(3)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A:∠C=1:3,則∠A=_____,180°180°100°80°50°130°45°填空(4)梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,則∠C=_____75°返回圓的內(nèi)接梯形一定是＿＿＿＿＿梯形。