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1、直線、圓、圓錐曲線（一）直線1、直線傾斜角的范圍。練習(xí)（1）直線的傾斜角的范圍是___；（2）過點的直線的傾斜角的范圍值的范圍是__2、直線的斜率：（1）定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率，即＝tan(≠90°)；傾斜角為90°的直線沒有斜率；（2）斜率公式：經(jīng)過兩點、的直線的斜率為；（3）直線的方向向量，直線的方向向量與直線的斜率有何關(guān)系？（4）應(yīng)用：證明三點共線：。練習(xí)(1)兩條直線鈄率相等是這兩條直線平行的__________條件；（2）實數(shù)滿足()，則的最大值、最小值分
2、別為______3、直線的方程：（1）點斜式：已知直線過點斜率為，則直線方程為,它不包括垂直于軸的直線。（2）斜截式：已知直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為,它不包括垂直于軸的直線。（3）兩點式：已知直線經(jīng)過、兩點，則直線方程為，它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線。（4）截距式：已知直線在軸和軸上的截距為,則直線方程為，它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線和過原點的直線。（5）一般式：任何直線均可寫成(A,B不同時為0)的形式。練習(xí)（1）經(jīng)過點（2，1）且方向向量為=(－1,)的直線的點斜式方程是___________；
3、（2）直線，不管怎樣變化恒過點______；（3）若曲線與有兩個公共點，則的取值范圍是_______12（提醒：(1)直線方程的各種形式都有局限性.（練習(xí)點斜式不適用于斜率不存在的直線，）；(2)直線在坐標(biāo)軸上的截距可正、可負、也可為0.,直線兩截距相等不要忘了直線過原點；練習(xí)過點，且縱橫截距的相等的直線共有___條。4.設(shè)直線方程的一些常用技巧：（1）知直線縱截距，常設(shè)其方程為；（2）知直線過點，當(dāng)斜率存在時，常設(shè)其方程為，當(dāng)斜率不存在時，則其方程為；（3）與直線平行的直線可表示為；（4）與直線垂直的直線
4、可表示為.5、點到直線的距離及兩平行直線間的距離：（1）點到直線的距離；（2）兩平行線間的距離為。6、直線與直線的位置關(guān)系：（1）平行（斜率）且（在軸上截距）；（2）相交；（3）重合且。（4）直線與直線垂直。練習(xí)（1）已知直線的方程為，則與平行，且過點（—1，3）的直線方程是______；（2）設(shè)分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，則直線與的位置關(guān)系是____；（3）直線過點（１，０），且被兩平行直線和所截得的線段長為9，則直線的方程是________7、對稱（中心對稱和軸對稱）問題——代入法：練
5、習(xí)（1）已知直線與的夾角平分線為，若的方程為，那么的方程是___________；（2）點Ａ（４，５）關(guān)于直線的對稱點為Ｂ(－2,7)，則的方程是_________；（二）圓1、圓的方程：12⑴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：。⑵圓的一般方程：，特別提醒：只有當(dāng)時，方程才表示圓心為，半徑為的圓（二元二次方程表示圓的充要條件是什么？（且且））；練習(xí)（1）圓C與圓關(guān)于直線對稱，則圓C的方程為____________；（2）圓心在直線上，且與兩坐標(biāo)軸均相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________；（3）練習(xí)果直線將圓：x2+y2-2x
6、-4y=0平分，且不過第四象限，那么的斜率的取值范圍是____；（4）若，且，則的值使得過可以做兩條直線與圓相切的概率等于（）A.B.C.D.不確定2、點與圓的位置關(guān)系：已知點及圓，（1）點M在圓C外；（2）點M在圓C內(nèi)；（3）點M在圓C上。練習(xí)點P(5a+1,12a)在圓(x－１)２＋y2=1的內(nèi)部,則a的取值范圍是______3、直線與圓的位置關(guān)系：直線和圓有相交、相離、相切?？蓮拇鷶?shù)和幾何兩個方面來判斷：（1）代數(shù)方法（判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況）：相交；相離；相切；（2）幾何方法（比較
7、圓心到直線的距離與半徑的大小）：設(shè)圓心到直線的距離為，則相交；相離；相切。提醒：判斷直線與圓的位置關(guān)系一般用幾何方法較簡捷。練習(xí)圓與直線，的位置關(guān)系為4、圓與圓的位置關(guān)系（用兩圓的圓心距與半徑之間的關(guān)系判斷）：已知兩圓的圓心分別為，半徑分別為，則（1）當(dāng)時，兩圓外離；（2）當(dāng)12時，兩圓外切；（3）當(dāng)時，兩圓相交；（4）當(dāng)時，兩圓內(nèi)切；（5）當(dāng)時，兩圓內(nèi)含。練習(xí)雙曲線的左焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓位置關(guān)系為5、圓的切線與弦長：(1)切線：
8、①過圓上一點圓的切線方程是：，一般地，練習(xí)何求圓的切線方程？（抓住圓心到直線的距離等于半徑）；②從圓外一點引圓的切線一定有兩條，可先設(shè)切線方程，再根據(jù)相切的條件，運用幾何方法（抓住圓心到直線的距離等于半徑）來求；練習(xí)設(shè)A為圓上動點，PA是圓的切線，且
9、PA
10、=1，則P點的軌跡方程為__________；（2）弦長問題：圓的弦長的計算：常用弦心距，弦長一半及圓的半徑所構(gòu)成的直角三角形來解：；6.解決直線與圓的關(guān)系問
