8.3.1方程組的應(yīng)用

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1、8.3實際問題與二元一次方程組第1課時利用二元一次方程組解決實際問題教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用.2.通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性.3.體會列方程組比列一元一次方程容易，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力.教學(xué)重點：會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力教學(xué)過程：一、自學(xué)：閱

2、讀教材第99至100頁，回答下列問題：1.八年級(3)班共有學(xué)生349人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少4人，則下列方程組中正確的是(C)A.B.C.D.分析：審清題意后找出兩個等量關(guān)系：男生人數(shù)y+女生人數(shù)x=349;男生人數(shù)y=女生人數(shù)x的2倍-4.所以由此列式得2.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組正確的是(B)A.B.C.D.分析：根據(jù)等量關(guān)系(1)買甲種水的錢數(shù)+買乙種水的錢數(shù)=250，(2)

3、乙桶水的桶數(shù)=甲種水的桶數(shù)的75%，可得二、合作探究活動1列方程解應(yīng)用題步驟列方程組解應(yīng)用題有以下幾個步驟：(1)審：找出已知量、未知量和相等關(guān)系；(2)設(shè)：用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)；(3)列：依據(jù)已知條件列出與未知數(shù)的個數(shù)相等的獨立方程，組成方程組；(4)解：解方程組，得到方程組的解；(5)驗：檢驗求得的未知數(shù)的值是否符合題意，符合題意即為應(yīng)用題的解；(6)答：寫出答案.活動2例題解析養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg

4、.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？問題：1.題中有哪些已知量？哪些未知量？2.題中等量關(guān)系有哪些？3.如何解這個應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg;(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用飼料為940kg.解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg.根據(jù)題意列方程，得解這個方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼料員李大叔估計每天母牛需

5、用飼料18-20千克正確，而估計每只小牛一天需用7到8千克與計算有一定的出入.活動3跟蹤訓(xùn)練為迎接2008年奧運會，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運會標(biāo)志“中國印”和奧運會吉祥物“福娃”.該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運會標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒.該廠購進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物各多少套？分析：所需甲原料所需乙原料奧運會標(biāo)志4盒3盒奧運會吉祥物5盒10盒解：設(shè)生產(chǎn)奧

6、運會標(biāo)志x套，生產(chǎn)奧運會吉祥物y套.根據(jù)題意，得①×2-②得：5x=10000.∴x=2000.把x=2000代入①得：5y=12000.∴y=2400.答：該廠能生產(chǎn)奧運會標(biāo)志2000套，生產(chǎn)奧運吉祥物2400套.三、課堂小結(jié)四、鞏固練習(xí)：1.某班有40名同學(xué)看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.設(shè)購買甲種票x張，乙種票y張.請你列出方程組。2.課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.3.《一千零一夜》

7、中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？