探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì).1探索勾股定理(2)教案

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1、1.1探索勾股定理（2）柳園鎮(zhèn)中學(xué)陶新海教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。2、掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用。過程與方法1、讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并學(xué)會(huì)動(dòng)手的學(xué)習(xí)方法．情感與態(tài)度1、在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂；重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理難點(diǎn)：用面積證勾股定理教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，

2、究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請大家畫四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影1（書中p7圖1—7）接著提問：大正方形的面積可表示為什么？（同學(xué)們回答有這幾種可能：（1）（a+b）2（2）在同學(xué)交流形成共識(shí)之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來。（a+b）2=請同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡，得到：即=這就可以從理論上說

3、明勾股定理存在。請同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。二、講例CB公路A400m500m1.我方偵察員小王在距離東西向公路400M處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400M。10S后，汽車與他相離500M。你能邦小王計(jì)算敵方汽車的速度嗎？分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如下圖，圖中△ABC的米，AB=500米，其中點(diǎn)C點(diǎn)B表示兩個(gè)時(shí)刻汽車的位置，那么就可以由勾股定理來解決這個(gè)問題了。這里一定要注意單位的換算。解：由勾股定理得即BC=300米汽車10秒行

4、駛300米，那么它1小時(shí)行駛的距離為：答：每個(gè)小時(shí)速度為108000米。一、議一議展示投影2（書中的圖1—8）觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后，老師總結(jié)。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。二、隨堂練習(xí)1、如圖，馬路邊一根高為5.4m的電線桿，被一輛卡車從離地面1.5m處撞斷裂，倒下的電線桿頂部是否會(huì)落在離它的底部A處4m的快車道上？2、個(gè)零件的形狀如圖，已知：AC＝3cm,AB＝4cm，BD＝12cm,求CD3、已知：∠C＝

5、90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b.4、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，則高AD＝＿，S△ABC＝＿.五、課堂小結(jié)1、勾股定理的驗(yàn)證。2、勾股定理的應(yīng)用。六、作業(yè)課本習(xí)題1.21、2