《探索勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

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1、探索勾股定理北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2頁(yè)至4頁(yè)一、教材分析1、地位和作用：《探索勾股定理》選自北師大教材《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)。這節(jié)課的主要內(nèi)容是勾股定理的探索及簡(jiǎn)單應(yīng)用。它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。在勾股定理的探索過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、概括的能力,為今后學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：知道勾股定理的由來(lái)，初步理解“割、補(bǔ)、拼”的面積證法。能利用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算。（2）過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐理解勾股定理的證明過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象

2、概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問(wèn)題的能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí),激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。93、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷勾股定理的探索過(guò)程，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。二、教法分析本課運(yùn)用“探究式”、“啟發(fā)式”、“開(kāi)放式”的教學(xué)方法，運(yùn)用多媒體等手段充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考并實(shí)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)。三、學(xué)法分析教學(xué)過(guò)程是師生互相交流的活動(dòng)過(guò)程，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。我在學(xué)法上采取讓學(xué)生觀察猜想、提出問(wèn)題、動(dòng)手操作、

3、討論交流、解決問(wèn)題等方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愉快地學(xué)。四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備相應(yīng)的課件；每位學(xué)生準(zhǔn)備直尺。9教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖㈠情境引入，激發(fā)興趣教師活動(dòng)：課件演示2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)。今天我們就一同來(lái)探索勾股定理。觀察投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，從中觀察，緊扣課題，自然引入，探索勾股定理。利用投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和愛(ài)國(guó)熱情。㈡

4、操作活動(dòng)，探索新知1．獨(dú)立觀察，自主探究活動(dòng)1：探究以等腰直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積關(guān)系。（1）投影顯示如下地板磚示意圖，讓學(xué)生初步觀察：（2）引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：生生互動(dòng):學(xué)生分小組討論，合作交流,學(xué)生通過(guò)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)結(jié)論1：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。從觀察實(shí)際生活中常見(jiàn)的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊．讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力。激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情和愿望。通過(guò)對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動(dòng)二作鋪墊。9教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活

5、動(dòng)設(shè)計(jì)意圖㈡操作活動(dòng)，探索新知2．觸類(lèi)旁通，小組討論由結(jié)論1學(xué)生自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有同樣的性質(zhì)呢？教師活動(dòng)：對(duì)于學(xué)生的各種表達(dá)給予及時(shí)糾正和點(diǎn)評(píng)。生生互動(dòng)：分組討論，合作交流，積極發(fā)言。由特殊到一般，能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開(kāi)思維。3討論探究，探索規(guī)律活動(dòng)2:探究以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積關(guān)系。（1）觀察下面兩幅圖：左圖右圖（2）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流。師生互動(dòng)：教師參與學(xué)生的討論與交流，學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定，鼓勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解,給有困難的學(xué)生細(xì)心指導(dǎo)。生生

6、互動(dòng):學(xué)生先思考，后分小組，合作交流，讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、探討、歸納，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)。讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)生觀察分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。9教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖㈡操作活動(dòng)，探索新知⒋課件演示,強(qiáng)化理解教師活動(dòng)：演示求左圖中正方形C的面積的三種方法，“割、補(bǔ)、拼”法，發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)。圖1圖2圖3割：如圖1，將正方形C分割成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，補(bǔ)：如圖2，在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減

7、去四個(gè)直角三角形的面積，拼:如圖3，正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外，將周?chē)糠诌m當(dāng)拼接可拼成小正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個(gè)小正方形，按此拼法一共可以拼成8個(gè)小正方形，師生互動(dòng)：教師選取小組代表上臺(tái)演示求右圖中正方形C的面積的方法，再分析表中數(shù)據(jù)：A的面積B的面積C的面積左圖4913右圖16925得出結(jié)論：SA+SB=SC觀看課件，通過(guò)充分討論探究，突破正方形C的面積計(jì)算這一難點(diǎn)。再選取小組代表到投影儀上演示用“割、補(bǔ)、拼”法求右圖中正方形C的面積。填表后得出結(jié)論2：以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的和，等于以斜邊

8、為邊長(zhǎng)的正方形的面積。在課件設(shè)計(jì)中利用直觀的圖形演示求正方形C的面積的三種方法，“割、補(bǔ)、拼”法，能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開(kāi)思維，發(fā)現(xiàn)一