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《8.2消元---解二元一次方程組（代入消元法）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、8.2消元---解二元一次方程組教學設計（第1課時）---黃金中學李香蘭教材分析：學生在小學階段已經學習了解簡易方程，在七年級上學期系統學習了解一元一次方程.解二元一次方程組的教學是在前面學習的基礎上對方程的進一步研究和學習“元增多”（一元→二元）.本節(jié)教學的核心是“消元”，從討論解方程組的需要出發(fā)，引導學生從解決問題的基本策略的角度（轉化思想：多元（新問題）→一元（舊問題）），實現問題的解決.這里的轉化亦即消元化歸思想，認知策略是逐步減少未知數的個數，以使方程組化歸為一元方程，即先解出一個未知數，然后逐步解出其他未知數.這對學生
2、的能力提升以及后續(xù)學習非常重要.在這種思想的指導下，結合學生對同一個問題的不同解方法對照，發(fā)現用代入的方法能夠實現消元，不僅對消元思想的理解由抽象到具體，而且找出了解二元一次方程組的一種基本方法──代入消元法.教學目標：知識與技能：1、會用代入法解二元一次方程組。2、初步體會解二元一次方程組的基本思想---“消元”。過程與方法：經歷用代入法解二元一次方程組的訓練，培養(yǎng)運算能力，體會化歸思想。情感、態(tài)度、價值觀：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作意識與探究精神。教學重點：解決問題的一般思路：轉化（化繁為簡，化難為易，化新為舊）；對
3、消元化歸思想的初步理解；用代入法解二元一次方程組。教學難點：對數學思想方法的理解，尤其是對用代入的方法實現消元的理解.突破這一難點的關鍵教學過程。教學過程：（一）課前知識回顧：?什么叫二元一次方程？?什么是二元一次方程的解？?什么是二元一次方程組？?什么是二元一次方程組的解？設計意圖：讓學生搶答，通過搶答使學生對上節(jié)課知識回顧，同時也提高了學生回答問題的積極性。（二）情境導入問題出示問題：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數應該分別是多少？設計意圖：激發(fā)
4、學生學習興趣，滲透方程（組）解決實際問題的有效性.由于問題的解法在上一節(jié)中已經討論過，所以這里的側重點不是列方程（組），而是為探究二元一次方程組和一元一次方程的關系服務.1、解法一：直接設兩個未知數，設勝x場，負y場，根據題意列方程組得思考：這個方程組的解是什么？如何解方程組？2、解法二：只設一個未知數，設勝x場，則負（10-x）場，根據題意列方程得2x+（10-x）=16接下來我們將探討如何解二元一次方程組？（三）探究新知1、思考：上述的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？教法：教師提出問題后，將學生分成小組討論.教師深入學
5、生的討論中，引導學生觀察，給予學生肯定與鼓勵.歸納總結：我們發(fā)現，解法一所設的y相當于解法二中的（10-x），因為問題中y和（10-x）都表示負場數，進一步發(fā)現方程組中第一個方程x+y=10可以寫成y=10-x，而由于兩個方程中的y都表示負的場數，所以我們把第二個方程2x+y=16中的y換為10-x，這個方程就轉化為一元一次方程2x+（10-x）=16，解這個方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.從而得到這個方程組的解.適時給出概念，感受概念是通過實際生活抽象得出的。2、消元思想：二元一次方程組中有兩個未知數，如果消
6、去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程.我們可以先求出一個未知數，然后再求出另一個未知數.這種將未知數的個數有多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.歸納總結：上面的解法，是把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.設計意圖：通過梳理情境問題中方程組的解法過程，給出數學方法的名稱，即數學概念，從而體驗過程與方法。（四）知識應用1、嘗試解題，獨立完成例1用代入法解方程組設計意圖：培養(yǎng)
7、學生自主學習的能力，同時通過初次嘗試，引起學生對數學解題步驟的重視.解：由①，得x=y+3.③把③代入②，得3（y+3)－8y=14.解這個方程，得y=－1.把y=－1代入③，得x=2.所以這個方程組的解是思考：（1）把③代入①可以嗎？試試看.（2）把y=－1代入①或②可以嗎？師生歸納出代入法解二元一次方程組的一般步驟：①變形（選擇其中一個方程，把它變形為用一個未知數的代數式表示另一個未知數）；②代入（把變形好的方程代入到另一個方程，即可消元）；③求解（解一元一次方程，得一個未知數的值）；④回代（把求得的未知數代入到變形的方程，求
8、出另一個未知數的值）；⑤寫解（用的形式寫出方程組的解）.簡記：變形→代入→求解→回代→寫解2、能力檢驗：練習1：把下列方程改寫用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0練習2：用代入法解下列方程組。設計意圖：第1題體現了難點
