8.2消元——解二元一次方程組（代入消元法）

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1、8.2消元——解二元一次方程組（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問(wèn)題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等．解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)

2、用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想2．教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解，（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程．體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析1．學(xué)生第一次遇到二元問(wèn)題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路2．解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一

3、步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過(guò)程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能．設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)．根據(jù)題意，得我們?cè)谏瞎?jié)課，通過(guò)列表找公共

4、解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=4．顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組．設(shè)計(jì)意圖：用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊．問(wèn)題2對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？學(xué)生回答：會(huì)．由①,得y=10-x③把

5、③代入②,得2x+(10-x)=16x=6設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過(guò)程．問(wèn)題3教師追問(wèn)：你能把③代入①嗎？試一試？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過(guò)嘗試，x抵消了．設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①,得來(lái)的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)．教師追問(wèn)：你能求y的值嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4教師追問(wèn)：還能代入別的方程嗎？學(xué)生回答：能，但是沒(méi)有代入③簡(jiǎn)便教師追問(wèn)：你能寫(xiě)出這個(gè)方程組的解，并給出問(wèn)題的答案嗎？學(xué)生回答：x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程，并如何優(yōu)化解法。師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考

6、，再追問(wèn)．在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？學(xué)生回答：代入這一步教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。教師追問(wèn)：你能先消x嗎？學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊．2．應(yīng)用新知,拓展思維例用代入法解二元一次方程組師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x,一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過(guò)比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法．3．加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí)用代入法解二元一次方程組?設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元

7、法解二元一次方程組．4．歸納總結(jié)，知識(shí)升華師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題1．代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？2．解二元一次方程組的基本思路是什么？3．在探究解法的過(guò)程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．5．布置作業(yè)教科書(shū)第93頁(yè)第2題五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)用代入法解下列二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況．