代入消元法──解二元一次方程組（1）

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1、《消元──解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計穎泉區(qū)聞集中學(xué)袁振田一、內(nèi)容解析1．內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點坐標(biāo)等．解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。化歸思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。本節(jié)課的教學(xué)重點是：會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是

2、消元．二、目標(biāo)和目標(biāo)1．教學(xué)目標(biāo)（1）會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會化歸思想2．教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進一步體會消元思想和化歸思想三、教學(xué)問題診斷分析1．學(xué)生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)二

3、元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路2．解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進行操作，把探究過程分解細化，逐一實施。本節(jié)教學(xué)難點理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。四、教學(xué)過程設(shè)計1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？師生活動：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(10-x)場。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16x=6,則勝6場，負4場教師追問：

4、你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?師生活動：學(xué)生回答：能．設(shè)勝x場，負y場．根據(jù)題意，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解，x=6,y=4．顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組．設(shè)計意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊．2.探究新知問題1把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：；⑶.⑴⑵；或；或；或.??②①問題2??對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)2x+

5、(10-x)=16與之間的關(guān)系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個y都是這個隊的負場數(shù)，由此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把陌生知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識。師生活動：根據(jù)上面分析，你們會解這個方程組了嗎？學(xué)生回答：會．由①,得y=10-x③把③代入②,得2x+(10-x)=16x=6設(shè)計意圖：共同探究，體會消元的過程．問題3?教師追問：你能把③代入①嗎？試一試？師生活動：學(xué)生回答：不能，通過嘗試，x抵消了．設(shè)計意圖：由于方程③是由方程①,得來的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實際操作，得到體

6、驗，更好地認識這一點．教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎？學(xué)生回答：能，但是沒有代入③簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎？學(xué)生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負4場設(shè)計意圖：讓學(xué)生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。師生活動:先讓學(xué)生獨立思考，再追問．在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？學(xué)生回答：代入這一步教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎？學(xué)生紛紛動手完成。設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡單的代入方法

7、做鋪墊．3．應(yīng)用新知,拓展思維例?用代入法解二元一次方程組⑴⑵師生活動,把學(xué)生分兩組，一組先解1,一組先解2,然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過比較，讓學(xué)生自主認識代入消元法，并學(xué)會優(yōu)選解法．4．加深認識，鞏固提高⑴⑵①①②②練習(xí)?用代入法解二元一次方程組?????設(shè)計意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組．5．歸納總結(jié)，知識升華師生活動，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題1．代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？

8、2．解二元一次方程組的基本思路是什么？3．在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．6．布置