用坐標(biāo) 表示平移

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1、7.2.2用坐標(biāo)表示平移[教學(xué)目標(biāo)]一．知識(shí)技能：理解在平面直解坐標(biāo)系中坐標(biāo)變化與平移變換之間的關(guān)系，會(huì)用坐標(biāo)表示平移。二．過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究平移與坐標(biāo)的關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。在探究平面直角坐標(biāo)系中平移變換前后點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律的過(guò)程中，提高探究圖形變換與坐標(biāo)變化規(guī)律的能力。三．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自主探究坐標(biāo)規(guī)律，獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1．重點(diǎn)：理解坐標(biāo)與平移變換之間的關(guān)系，會(huì)用坐標(biāo)表示平移。2．難點(diǎn)：探究坐標(biāo)與平移變換之間的關(guān)系。[教學(xué)準(zhǔn)備]制作多媒體課件[教學(xué)過(guò)程]活動(dòng)一：回顧舊知1、什么叫做平

2、移？2、圖形的平移有哪些性質(zhì)？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答問(wèn)題，教師關(guān)注學(xué)生對(duì)平移定義和性質(zhì)的理解。（在學(xué)生對(duì)舊知識(shí)回顧的基礎(chǔ)上，導(dǎo)入新課，板書課題）活動(dòng)二：探究新知1、畫圖觀察：將點(diǎn)A(-2,-3)向左（或右）平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，它的坐標(biāo)分別是_____。把點(diǎn)A向下或上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？(課件演示)請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出平移后的點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位→()A(-2,-3)向左平移5個(gè)單位→()A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位→()A(-2,-3)向下平移4個(gè)單位→()教師要重點(diǎn)關(guān)注:點(diǎn)的坐標(biāo)描的是否準(zhǔn)確.2、想一

3、想,議一議歸納:觀察平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?教師要重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生能否在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論,并能發(fā)表自己的見(jiàn)解;能否運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題.3、總結(jié)規(guī)律:點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系活動(dòng)三：深入探究1、正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）。(課件演示)（1）將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，它們的坐標(biāo)分別是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生直接應(yīng)用前面總結(jié)的規(guī)律解答問(wèn)題（1），

4、將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次平移后四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為:E（6，-3），F(xiàn)（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）（2）如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形的位置相同嗎？學(xué)生繼續(xù)思考問(wèn)題（2），觀察圖形、畫圖探究后，得出結(jié)論；師生由這個(gè)實(shí)例得出結(jié)論：一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到.2、從剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移,這個(gè)圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生變化；那么如果反過(guò)來(lái)，從圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化;我們也可以看出對(duì)這

5、個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移呢？例題探究：例如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（2，3）．(課件演示)（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生閱讀題目，獨(dú)立思考后，師生交流，

6、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題，教師關(guān)注學(xué)生對(duì)新知的理解。解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到．3、例題解答結(jié)束后，師生達(dá)成共識(shí)：圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律變化實(shí)際上帶來(lái)的是圖形的平移變換。然后教師繼續(xù)提出問(wèn)題：（1）如果將這個(gè)問(wèn)題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分別

7、能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形。（2）如果將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形。學(xué)生在解決例題的基礎(chǔ)上繼續(xù)思考問(wèn)題，教師鼓勵(lì)學(xué)生先猜想再畫圖驗(yàn)證，然后組織學(xué)生交流展示，并引導(dǎo)學(xué)生歸納得出坐標(biāo)與平移之間的關(guān)系：圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系　(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x+a,y)，原圖形向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x-a,y)，原圖形向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x,y+b)，原圖形向上平移b個(gè)單位

8、長(zhǎng)度原圖形上的點(diǎn)(x,y)，(x,y-b)，原圖形向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度活動(dòng)四、鞏固新知1、在坐標(biāo)中描出點(diǎn)A（-2，-3）并進(jìn)行如下平移：（1）將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是：______