加減解方程組

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1、8.2消元——解二元一次方程組一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、理解加減消元法的含義。2、掌握用加減法解二元一次方程組。過(guò)程與方法：使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過(guò)程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心二、教學(xué)重點(diǎn)：用“加減法“解二元一次方程組三、教學(xué)難點(diǎn)：用“加減法“解二元一次方程組四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}與情境設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)情景引入回顧：1、用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？2、用代入法解下列方程組：1題學(xué)生思考后回答2題讓一名學(xué)生上黑板展示由練習(xí)導(dǎo)入新課自主探究自主探究一：解方程組有

2、沒有更簡(jiǎn)潔的解法呢？教師可做以下啟發(fā)：?jiǎn)栴}1.觀察上述方程組，未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（相等）問(wèn)題2.除了代入消元，你還有別的辦法消去x嗎？（兩個(gè)方程的兩邊分別對(duì)應(yīng)相減，就可消去x，得到一個(gè)一元一次方程．）自主探究二：變式一啟發(fā)：由學(xué)生結(jié)合問(wèn)題自主探究，并給出不同的解法。解法一由①得：x=y代人方程②，消去x.解法二：把2x看作一個(gè)整體，由①得2y=－1－3y,代入方程②，消去2x.肯定兩解法正確，并由學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)劣．解法二整體代入更簡(jiǎn)便，準(zhǔn)確率更高．讓小組討論交流，自主解決問(wèn)題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（互為相反數(shù)）問(wèn)題2.除了代人消

3、元，你還有別的辦法消去x嗎？自主探究三：變式二：觀察：本例可以用加減消元法來(lái)做嗎？啟發(fā)引導(dǎo)：?jiǎn)栴}1.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問(wèn)題2.怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？自主探究四變式三：想一想：本例題可以用加減消元法來(lái)做嗎？分析得出解題方法：解法1：通過(guò)由①×3，②×2，使關(guān)于x的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得．解法2：通過(guò)由①×5，②×3，使關(guān)于y的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得．變式的意義在于從“減“的情形自然地過(guò)渡到”加“的情形，渾然一體教師明確加減消元法的含義啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系．因

4、此：②×2，得4x－10y=14③，由①－③即可消去x，從而使問(wèn)題得解．（追問(wèn)：③－①可以嗎？怎樣更好？）讓學(xué)生獨(dú)立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元．嘗試應(yīng)用1、方程組中x的系數(shù)特點(diǎn)是___________,方程組讓各組同學(xué)自主完成1、2兩題，完成后交流。教師巡視指導(dǎo)。中y的系數(shù)特點(diǎn)是____________，這兩個(gè)方程組用_________法解比較簡(jiǎn)便。1、如果關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=3，則a的值是________.2、用加減法解方程組：（1

5、）（2）1、x的系數(shù)相同，y的系數(shù)互為相反數(shù)，加減法2、a=1第3題讓兩個(gè)小組的兩名同學(xué)上黑板展示，其他同學(xué)自主完成，然后交流，教師針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題簡(jiǎn)評(píng)。3、（1）（2）補(bǔ)償提高用加減法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）讓四個(gè)小組的四名同學(xué)上黑板展示，其他學(xué)生自主完成，完成后交流（1）（2）(3)(4)小結(jié)與作業(yè)1、談一談本節(jié)課的收獲：（1）用加減法解二元一次方程組的思想（2）用加減法解二元一次方程組的條件（3）用加減法解二元一次方程組的步驟2、作業(yè)：必做題：課本103頁(yè)習(xí)題8.2第3題選做題：同步學(xué)習(xí)77頁(yè)—78頁(yè)以小組為單位，在小組內(nèi)進(jìn)行總結(jié)交流。