4.1成比例線段與比例的基本性質(zhì)

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1、4.1　成比例線段第1課時(shí)　線段的比與比例的基本性質(zhì)掌握比例的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．結(jié)合實(shí)際情境了解線段比的概念，并會(huì)計(jì)算兩條線段的比．2．結(jié)合實(shí)際情境了解比例線段的概念．3．理解并掌握比例的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解線段的比和比例線段的概念，會(huì)求兩條線段的比及判斷線段是否成比例．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握比例的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用．情景導(dǎo)入　生成問(wèn)題1．如圖：，則線段AB與CD的比為AB∶CD＝3∶8．2．已知線段AB＝2cm，線段CD＝2m，則線段AB∶CD＝1∶100．自學(xué)互研　生成能力先

2、閱讀教材P76－78頁(yè)的內(nèi)容，然后完成下面的問(wèn)題：1．線段比的定義：如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段的比AB∶CD＝m∶n或?qū)懗桑?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)．如果把表示成比值k，則＝k或AB＝kCD.2．求兩條線段的比時(shí)，應(yīng)保持兩條線段的長(zhǎng)度單位相同．3．比例線段的定義：四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即＝，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．4．比例的性質(zhì)：(1)比例的基本性質(zhì)：如果a∶b＝c∶d，那么a

3、d＝bc；(2)如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么＝．在求兩條線段的比時(shí)，有哪些地方是需要特別留意的？歸納結(jié)論：(1)線段的比為正數(shù)；(2)單位要統(tǒng)一；(3)線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)．典例講解：1．見(jiàn)教材P78例1.2．已知四條線段a、b、c、d的長(zhǎng)度，試判斷它們是否成比例？(1)a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.解：(1)＝2，＝2，則＝，所以a、b、d、c成比例；(2)由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，所以a、b、c、d四

4、條線段不成比例．對(duì)應(yīng)練習(xí)：1．已知一矩形的長(zhǎng)a＝1.35m，寬b＝60cm，則a∶b＝9∶4．2．下列各組線段(單位：cm)中，成比例線段的是　　　　(　D　)A．1，2，2，3　　　B．1，2，3，4　　　C．1，3，2，4　　　D．1，2，2，43．如圖所示，已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的比為a∶b＝1∶2，其斜邊長(zhǎng)為4cm，那么這個(gè)三角形的面積是(　B　)A．32cm2　　　　B．16cm2　　　　C．8cm2　　　　D．4cm24.如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，AC＝1cm，CD＝2cm，DB＝3cm，找出圖中能成比

5、例的四條線段，并用比例式表示．解：∵＝，＝＝，∴＝.(答案不唯一)交流展示　生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑．2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”．知識(shí)模塊　探索線段的比與比例的基本性質(zhì)檢測(cè)反饋　達(dá)成目標(biāo)1．如圖，線段AB∶BC＝1∶2，那么，AC∶BC等于(　D　)A．1∶3　　B．2∶3　　C．3∶1　　D．3∶22．等邊三角形的一邊與

6、這邊上的高的比是(　C　)A.∶2B.∶1C．2∶D．1∶3．下列線段中，能成比例的是(　D　)A．2cm，3cm，4cm，5cmB．1.5cm，2.5cm，4cm，5cmC．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cmD．1cm，2cm，3cm，6cm4．已知線段a，b，c，d是成比例線段，且a＝6，c＝4，d＝2，則b＝__3．5．如圖，已知矩形ABCD(AB＜BC)，AB＝1.將矩形ABCD對(duì)折，得到小矩形ABFE，如果的值恰好與的值相等，求原矩形ABCD的邊AD的長(zhǎng)．解：設(shè)AD長(zhǎng)為x，則AE＝x，由＝，得＝，即x2＝1

7、，解得x1＝－(舍去)，x2＝.∴AD＝.課后反思　查漏補(bǔ)缺1．收獲：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________