成比例線(xiàn)段與比例的基本性質(zhì).pptx

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1、4.1成比例線(xiàn)段(一）第四章《圖形的相似》西鄉(xiāng)縣第五中學(xué)2018年10月16日教師：鐘婷北師大版九年級(jí)上冊(cè)一、情景引入實(shí)際生活中我們經(jīng)常會(huì)看到許多形狀相同的圖形。如圖，用同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，汽車(chē)的形狀還相同嗎？請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D形中找出形狀相同的圖形？他們有什么不同?在縮放過(guò)程中相應(yīng)線(xiàn)段也被放大或縮小，所以可以用相應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)度比來(lái)描述他們的大小關(guān)系。如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線(xiàn)段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比AB:CD=m:n或?qū)懗?其中，線(xiàn)段AB,CD分別叫做這個(gè)線(xiàn)段比的前項(xiàng)、后項(xiàng).如果把表示成比值k,那么，或AB=k×CD.兩條線(xiàn)段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比。線(xiàn)段

2、的比概念練習(xí)：五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’形狀相同，AB=5cm，A’B’=3cm。求AB:A’B’=_____.這個(gè)比值刻畫(huà)了這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系。5:3二、操作與思考活動(dòng)（一）教師:用不同的長(zhǎng)度單位測(cè)量數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)與寬（精確到0.1cm）,學(xué)生求出這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比并回答兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒(méi)有關(guān)系？教師實(shí)際測(cè)得長(zhǎng)25.8cm寬184mm時(shí)，則長(zhǎng)與寬的比是__________129/92基礎(chǔ)訓(xùn)練一1、線(xiàn)段a=5cm，b=50cm，則a:b=________.2、線(xiàn)段a=3cm，b=12mm，則a:b=_______.1:105:2結(jié)論：1、求線(xiàn)段的比例時(shí)

3、，兩條線(xiàn)段的___________要統(tǒng)一。2、線(xiàn)段的比是一個(gè)沒(méi)有___________的數(shù)。3、兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以它們的比值總是________。長(zhǎng)度單位單位正數(shù)如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，CD，EH，EF的長(zhǎng)度分別是多少？分別計(jì)算值。你發(fā)現(xiàn)了什么？三、小組合作，交流探究活動(dòng)（二）四條線(xiàn)段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線(xiàn)段a，b，c，d叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線(xiàn)段，AB,AD,EH,EF也是成比例線(xiàn)段。成比例線(xiàn)段概念注意：1、成比例線(xiàn)段是有序

4、的，不能變動(dòng)。即a、b、c、d是成比例線(xiàn)段，則a:b=c:d不能寫(xiě)成a:b=d:c基礎(chǔ)練習(xí)二1、四條線(xiàn)段a、b、c、d成比例成比例，其中b=3cm，c=2cm,d=6cm則線(xiàn)段a的長(zhǎng)度是_________。2、如果改成四條線(xiàn)段b、c、d、a、成比例成比例，其中b=3cm，c=2cm,d=6cm則線(xiàn)段a的長(zhǎng)度是________。1cm4cm如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc嗎？反過(guò)來(lái)如果ad=bc，那么a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例嗎？四、議一議比例的基本性質(zhì)如果=,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么=基礎(chǔ)練習(xí)三1、如果a/2=5/4b,則a

5、b=_______；2、如果3a=7b,則a/b=_________3、下列四組線(xiàn)段中，成比例線(xiàn)段的是（）A、3cm,4cm,5cm,6cmB、4cm,8cm,3cm,5cmC、2cm,15cm,5cm,6cmD、8cm,4cm,1cm,3cmc5/27/3方法點(diǎn)撥：統(tǒng)一單位后，從小到大排列。方法一：若前兩個(gè)數(shù)的比等于后兩個(gè)數(shù)的比，則這四條線(xiàn)段成比例。方法二：若最大和最小兩數(shù)等于中間兩數(shù)的積，則這四條線(xiàn)段成比例。3、下列四組線(xiàn)段中，成比例線(xiàn)段的是（）A、3cm,4cm,5cm,6cmB、4cm,8cm,3cm,5cmC、2cm,15cm,5cm,6cmD、8cm,4cm,1cm,3cmc如圖，

6、一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB=am,AD=1m，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長(zhǎng)與寬的比與原綢布的長(zhǎng)與寬的比相同，即,那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？四、應(yīng)用與思考五、隨堂練習(xí)測(cè)試1、一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是另一條線(xiàn)段長(zhǎng)度的5倍，則這兩條線(xiàn)段之比是______.2、一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是另一條線(xiàn)段長(zhǎng)度的，則這兩條線(xiàn)段之比是_____.5:13:53、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=18,則a=_______,b=_______,c=________.468六、知識(shí)小結(jié)：1、線(xiàn)段的比的概念、表示方法；前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值k；2、成比例線(xiàn)段的性質(zhì)，會(huì)判斷四條線(xiàn)段是否成比例。3、會(huì)求兩條線(xiàn)

7、段的比;線(xiàn)段的比與采用的單位無(wú)關(guān)，但要選用同一長(zhǎng)度單位；4、會(huì)利用比例線(xiàn)段的性質(zhì)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。1.已知a、b、c、d是成比線(xiàn)段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=____七、拓展延伸—————八、作業(yè)設(shè)計(jì)：課本79頁(yè)1、2、3