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《成比例線段與比例的基本性質(zhì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、3.1成比例線段---------成都八中袁銳●教學(xué)目標(biāo)1.知道兩條線段的比的概念并且會(huì)計(jì)算兩條線段的比..2.知道成比例線段的定義.3.熟記比例的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.●教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求兩條線段的比.成比例線段的定義.比例的性質(zhì)●教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求兩條線段的比，注意線段長(zhǎng)度的單位要統(tǒng)一.比例的基本性質(zhì)●教學(xué)方法自主探索法●教學(xué)過(guò)程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課［師］同學(xué)們，大家見到過(guò)形狀相同的圖形嗎？請(qǐng)舉出例子來(lái)說(shuō)明.［生］課本中兩張圖片；同一底片洗印出來(lái)的大小不同的照片；兩個(gè)大小不同的正方形，等等.［師］對(duì)，大家舉出的這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形，即
2、為相似圖形.本章我們就要研究相似圖形以及與之有關(guān)的問(wèn)題.從兩個(gè)大小不同的正方形來(lái)看，它們之所以大小不同，是因?yàn)樗鼈兊倪呴L(zhǎng)的長(zhǎng)度不同，因此相似圖形與對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度有關(guān)，所以我們首先從線段的比開始學(xué)習(xí).Ⅱ.新課講解1.兩條線段的比的概念［師］大家先回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比？怎樣度量線段的長(zhǎng)度？怎樣比較兩線段的大??？［生］兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，如a÷b記作；度量線段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位，比較線段的大小就是比較兩條線段長(zhǎng)度的大小.［師］由比較線段的大小就是比較兩條線段長(zhǎng)度的大小，大家能猜想線段的比嗎？［生］兩條線段的比就是兩條線段長(zhǎng)度的比.［師］
3、對(duì).比如：線段a的長(zhǎng)度為3厘米，線段b的長(zhǎng)度為6米，所以兩線段a,b的比為3∶6=1∶2,對(duì)嗎？［生］對(duì).［師］大家同意他的觀點(diǎn)嗎？［生］不同意，因?yàn)閍、b的長(zhǎng)度單位不一致，所以不對(duì).［師］那么，應(yīng)怎樣定義兩條線段的比，以及求比時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題呢？［生］如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么這兩條線段的比（ratio）就是它們長(zhǎng)度的比，即AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k，則=k，或AB=k·CD.兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比.注意：在量線段
4、時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位.2.比例線段的概念四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.4.比例的性質(zhì)（1）如果（b,d都不為0），那么ad=bc.如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.（2）如果=…=（b+d+…+n≠0）那么例題（1）如圖，已知=3,求和;（2）如果=k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？解：（1）由=3,得a=3b,c=3d.因此，=4=4（2）成立.因?yàn)橛?k,得a=bk,c=dk.所以=k+1,=k+1.因此：.5.想一想（1）如果,
5、那么成立嗎？為什么？（2）如果,那么成立嗎？為什么？（3）如果,那么成立嗎？為什么.解：（1）如果,那么.∵∴－1∴.（2）如果,那么設(shè)=k∴a=bk,c=dk,e=fk∴（3）如果,那么∵∴+1∴由（1）得∴.Ⅲ.課堂練習(xí)1.已知=3,求和,=成立嗎？2.已知==2,求（b+d+f≠0）解：1.由=3,得a=3b,c=3d.所以==2,=2因此.2.由==2,得a=2b,c=2d,e=2f所以=2.?Ⅳ.課時(shí)小結(jié)掌握比例的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用.Ⅴ.課后作業(yè)完成習(xí)題4.1及習(xí)題4.2Ⅵ.活動(dòng)與探究1.已知：==2（b+d+f≠0）求：（1）;
6、（2）;（3）;（4）.解：∵==2∴a=2b,c=2d,e=2f∴（1）=2（2）=2（3）=2（4）==22.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.（1）求a,b,c（2）求4a－3b+c的值.解：（1）設(shè)a=4k,b=3k,c=2k∵a+3b－3c=14∴4k+9k－6k=14∴7k=14∴k=2∴a=8,b=6,c=4（2）4a－3b+c=32－18+4=18●板書設(shè)計(jì)§4.1成比例線段一、1.兩條線段的比的概念2.成比例線段的定義3.線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系4.比例的性質(zhì)二、隨堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)
