2017年高三數(shù)學(xué)二模(文科)答案

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1、2017年沈陽市高中三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).三、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.D2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.D9.D10.C11.A12.C簡(jiǎn)答與提示：1.【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)運(yùn)算.【試題解析】D　.故選D.2.【命題意圖】本題考查集合運(yùn)算.【試題解析】A

2、由，.故選A.3.【命題意圖】本題考查充分必要條件知識(shí).【試題解析】B　由祖暅原理得如在等高處的截面面積恒相等，則體積相等.故選B.4.【命題意圖】本題考查直線與圓的相關(guān)知識(shí).【試題解析】A　圓心到直線的距離為，從而弦長(zhǎng)為.故選A.5.【命題意圖】本題主要考查點(diǎn)線面位置關(guān)系.【試題解析】C根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，只有在面內(nèi)垂直于交線的直線才垂直另一個(gè)平面.故選C.6.【命題意圖】本題主要考查等差數(shù)列.【試題解析】C是以2為公差的等差數(shù)列，.故選C.7.【命題意圖】本題主要考查線性規(guī)劃問題.【試題解析】A　不等式組所表示的平面區(qū)域位于直線的上方區(qū)域和直線的上方區(qū)域，根

3、據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義確定.故選A.8.【命題意圖】本題考查三視圖.【試題解析】D　四棱錐的體積.故選D.9.【命題意圖】本題考查函數(shù)圖象問題.【試題解析】D　由函數(shù)定義域及值域.故選D.10.【命題意圖】本題主要考查三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí).【試題解析】C由于方程有兩個(gè)解，所以.故選C.11.【命題意圖】本題主要考查程序框圖.【試題解析】A第一次執(zhí)行循環(huán)體有，，第二次執(zhí)行循環(huán)第5頁共5頁體有，，第三次執(zhí)行循環(huán)體有，.故選A.1.【命題意圖】本題考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.【試題解析】C　利用數(shù)形結(jié)合思想畫出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象.故選C.二、填空題（本大題共4小題，每小

4、題5分，共20分）13.14.15.16.簡(jiǎn)答與提示：2.【命題意圖】本題考查統(tǒng)計(jì)學(xué)中數(shù)字特征相關(guān)知識(shí).【試題解析】.3.【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【試題解析】.4.【命題意圖】本題考查等比數(shù)列相關(guān)知識(shí).【試題解析】由條件可求得所以.5.【命題意圖】本題考查雙曲線問題.【試題解析】設(shè)直線方程為，分別求與漸近線的交點(diǎn)，，，又，可得，即.三、解答題17.(本小題滿分12分)【命題意圖】本題考查三角函數(shù)性質(zhì)及正余弦定理等.【試題解析】(1)，（2分），（4分）的最小正周期為；（6分）(2)因?yàn)?，所，因?yàn)?，所以，?分）因?yàn)?，所以，?0分）根據(jù)余弦定理，所以，即

5、三角形的周長(zhǎng)為.（12分）18.(本小題滿分12分)【命題意圖】本小題主要考查學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，以及統(tǒng)計(jì)案例的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力.【試題解析】解：（1）女性用戶和男性用戶的頻率分布表分別如下左、右圖：第5頁共5頁由圖可得女性用戶的波動(dòng)小，男性用戶的波動(dòng)大.（4分）（2）運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取名用戶，評(píng)分不低于分有人，其中評(píng)分小于分的人數(shù)為，記為，評(píng)分不小于分的人數(shù)為，記為，設(shè)事件為“兩名用戶評(píng)分都小于分”從人人任取人，（6分）基本事件空間為，共有個(gè)元素.（8分），共有個(gè)元素.（10分）.（12分）17.(本小題滿分12分)【命題意圖】

6、本題以四棱錐為載體，考查直線與平面垂直與幾何體體積算法問題等.本題考查學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力.【試題解析】（1）平面,平面,,（2分）平面為矩形，,,平面,（4分）平面,,,為中點(diǎn)，平面（6分）(2)取的中點(diǎn)為，連接，由（1）知平面，，平面,平面,,則,平面,平面,,平面,平面,,則（8分）即,（12分）18.(本小題滿分12分)【命題意圖】本小題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，具體涉及到導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性等，考查學(xué)生解決問題的綜合能力.【試題解析】（1）設(shè)切點(diǎn)為，，直線的切線方程為，，（2分）第5頁共5頁即直線的切線方程為，又切

7、線過原點(diǎn),所以，由，解得，所以切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（4分）（2）因?yàn)椴坏仁綄?duì)，恒成立,所以對(duì)，恒成立.設(shè)，.(5分)①當(dāng)時(shí)，，在，上單調(diào)遞減，即，不符合題意.(7分)②當(dāng)時(shí)，.設(shè)，在，上單調(diào)遞增，即.(9分)（i）當(dāng)時(shí)，由，得，在，上單調(diào)遞增，即，符合題意；(10分)（ii）當(dāng)時(shí)，，，使得，則在，上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增，，則不合題意.(11分)綜上所述，.(12分)17.(本小題滿分12分)【命題意圖】本小題考查直線與橢圓的位置關(guān)系及標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力.【試題解析】(1).因?yàn)橐詾橹睆降膱A與橢圓有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，所以，，即橢圓的方程為