用待定系數(shù)法上課用

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1、§14.2.2一次函數(shù)（3）——待定系數(shù)法想一想確定正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx,需求哪個值？需要幾個條件？總結(jié)：在確定函數(shù)解析式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個條件。k的值確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,需求哪個值？需要幾個條件？一個條件K、b的值兩個條件求函數(shù)解解析式的一般步驟：可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式：y=kx或y=kx+b;二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出k、b的值；四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)解析式.求一次函數(shù)關(guān)系式常見題型：1.利用點(diǎn)的坐標(biāo)

2、求函數(shù)關(guān)系式2.利用圖像求函數(shù)關(guān)系式3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式4.根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式5.其它反思總結(jié)1.利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式例1：已知正比例函數(shù)y=kx,(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式．解：∵y=kx的圖象過點(diǎn)（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴這個一次函數(shù)的解析式為y=-2x例1：已知正比例函數(shù)y=kx,(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式．∵y=kx的圖象過點(diǎn)（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴這個一次函數(shù)的解析式為y=-2x．設(shè)列解寫解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx.

3、先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.變式1：已知正比例函數(shù),當(dāng)x=-2時，y=4.求這個正比例函數(shù)的解析式．變式2：已知正比例函數(shù),當(dāng)x=-2時，y=4.求當(dāng)x=5函數(shù)y的值．例1：已知正比例函數(shù)y=kx,(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式．變式3：已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象過點(diǎn)(2,-1).求這個一次函數(shù)的解析式．解：∵y=2x+b的圖象過點(diǎn)（2，-1）.∴-1=2×2+b解得b=-5∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-5變式4：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與

4、y=2x平行且過點(diǎn)(2,-1).求這個一次函數(shù)的解析式．解：∵y=kx+b的圖象與y=2x平行.∴-1=2×2-b解得b=-5∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-5∵y=2x+b的圖象過點(diǎn)（2，-1）.∴k=2∴y=2x+b例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個一次函數(shù)的解析式．解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1變式1：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=1，當(dāng)x=2時，y=3.求這個一次

5、函數(shù)的解析式．解：∴k+b=12k+b=3解得k=2b=-1∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1∵當(dāng)x=1時，y=1，當(dāng)x=2時，y=3.2.利用圖像求函數(shù)關(guān)系式變式2：求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式31o解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)（0，3）與（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴這個一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3yx變式6：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式．∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6

6、∴OB=4，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）（0,-4）.當(dāng)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）時，則y=kx+4當(dāng)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-4）時，則y=kx-4∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4∴0=3k+4，∴k=∴y=x-4∴一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-x+4或y=x-44、小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x(月)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。(2)根據(jù)關(guān)系式計算，小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元？3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式變式3：小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-1

7、01y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由?！郻=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1時y=0∵當(dāng)x=0時，y=2，當(dāng)x=1時，y=4.∴k=2b=2解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.變式訓(xùn)練（2）小明在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時，記錄下電壓y(v)與電流x(A）有如下表所示的對應(yīng)關(guān)系：X(A)…2468…Y(v)…151296…（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）當(dāng)電流是5A時，電壓是多少？分析：（1）從表中任選兩組數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求解，再檢驗(yàn)另外兩組數(shù)據(jù)是否滿足這一關(guān)系式（2）求當(dāng)x=5時

8、y的值3.根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)解