利用隱形圓探究最值問(wèn)題

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1、利用隱形圓探究最值問(wèn)題一、教學(xué)內(nèi)容分析現(xiàn)在教材中關(guān)于“圓”的部分有圓的概念、圓周角定理及其推論、直線與圓的位置關(guān)系、內(nèi)心與外心、內(nèi)接正多邊形和扇形的面積及弧長(zhǎng)的計(jì)算?？v觀這兩年的中考趨勢(shì)，圓周角定理及其推論與扇形面積及弧長(zhǎng)經(jīng)常單獨(dú)出現(xiàn)在試題中，其他的知識(shí)倒是較少單獨(dú)出現(xiàn)，但是這些知識(shí)點(diǎn)比較隱蔽，讓人不太容易發(fā)現(xiàn)，以至于簡(jiǎn)單的知識(shí)考察，卻變成了難點(diǎn)。如果能夠成功地發(fā)現(xiàn)這些“隱形”的圓，難點(diǎn)就會(huì)被突破。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的定義及概念探究最值問(wèn)題.圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的

2、圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑2.過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)題目的了解把握，讓學(xué)生掌握做題的技巧，以及方法，在題目中能夠找尋隱形圓。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的在現(xiàn)實(shí)生活中去觀察，其探索，用數(shù)學(xué)的眼光看世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)自己的思想。三、教學(xué)過(guò)程1、復(fù)習(xí)回顧圓的定義是什么？請(qǐng)?jiān)趫D1的長(zhǎng)方形ABCD和圖2的三角形ABC內(nèi)，分別畫出所有使∠APB＝90°的點(diǎn)P.請(qǐng)?jiān)趫D1的長(zhǎng)方形ABCD、圖2的三角形ABC內(nèi)，分別畫出所有使∠APB＝60°的點(diǎn)P.通過(guò)做上面的題讓

3、學(xué)生了解對(duì)于滿足特殊點(diǎn)的角的隱形圓的畫法，以及理解同弧所對(duì)的圓周角相等。2、鏈接中考(2016淮安)如圖在中，點(diǎn)F在邊AC上，并且，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，P三、將沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，四、則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值A(chǔ)PBPPFP如圖在菱形中，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則DP的最小值是.如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，在正方形內(nèi)部（不含邊界）找一點(diǎn)，使得（1）在圖中畫出滿足條件的點(diǎn)所形成的圖形，（2）求出面積的最大值.（2016陜西）如圖，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米．現(xiàn)想

4、從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝米，∠EHG＝45°.經(jīng)研究，只有點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的部件．試問(wèn)能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．ABEGFGBP四、課堂小結(jié)1.定點(diǎn)定長(zhǎng)尋找隱形圓2.定角、定弦尋找隱形圓