《分式的加減（2）》

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1、第五章分式與分式方程3．分式的加減法（二）一、學(xué)生起點分析學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母的分式相加減及分母互為相反式分式的加減運算。在第四章又學(xué)習(xí)了因式分解，在本章的前面幾節(jié)課中，回憶了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)、分式的約分及分式的乘除等。對這節(jié)課異分母分式相加減內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有了充分的鋪墊。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：從學(xué)習(xí)字母表示數(shù)開始，學(xué)生就經(jīng)歷過許多從實際問題建模的思想，用代數(shù)式去解決實際問題的經(jīng)驗。同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也經(jīng)歷了很多合作交流的學(xué)習(xí)過程，具有了一定的活動的經(jīng)驗和合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析分式的加減法是

2、代數(shù)變形的基礎(chǔ)之一，在學(xué)習(xí)完同分母分式的加減法法則后必將談到異分母分式的加減法，教科書安排了三節(jié)課的教學(xué)，就是不讓難度突然加大，而是循序漸進的去接受，允許學(xué)生經(jīng)過一定時間的學(xué)習(xí)達到《標(biāo)準(zhǔn)》要求的目標(biāo)，應(yīng)把教學(xué)重點放在落實和理解上。本節(jié)內(nèi)容不多，教學(xué)時對異分母分式加減法法則的探索過程上，要使學(xué)生充分活動起來，在觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動中，發(fā)現(xiàn)法則、理解法則、應(yīng)用法則。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、會找最簡公分母，能進行分式的通分；2、理解并掌握異分母分式加減法的法則；3、經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的探討過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運算能力。4、培

3、養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力和意識；進一步通過實例發(fā)展學(xué)生的符號感和用數(shù)學(xué)的意識。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：問題引入——學(xué)習(xí)新知——運用新知和小試牛刀——分式加減應(yīng)用——課堂小結(jié)——拓展提高。第一環(huán)節(jié)問題引入活動內(nèi)容問題1：同分母分式是怎樣進行加減運算的？5/5問題2：異分母分?jǐn)?shù)又是如何進行加減？問題3：那么?你是怎么做的？活動目的：通過回憶同分母分式的加減法法則、異分母分?jǐn)?shù)的加減法運算，來引出本節(jié)課的內(nèi)容，同時又對問題3點明了類比的思想方法，使進入新知識的學(xué)習(xí)順理成章。活動的注意事項：學(xué)生回答時應(yīng)幫助輔正，對問題2的

4、回答要注意引導(dǎo)其為問題3服務(wù)，從而轉(zhuǎn)入到異分母分式的加減法學(xué)習(xí)，學(xué)生在回答問題3時，應(yīng)耐心聽學(xué)生的想法，便于后面的教學(xué)有的放矢，不盲目不一味的個人表演。第二環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)新知活動內(nèi)容1（1）議一議李嬌：楊文斌：你對這兩種做法有何評論？與同伴交流。1、找下列各組分式的最簡公分母：；；.異分母分式的加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算．用式子表示為：活動目的：通過議一議讓學(xué)生理解最簡公分母對通分好處。4道小題練習(xí)找最簡公分母，既是檢查學(xué)生掌握找最簡公分母的情況，又用來發(fā)現(xiàn)學(xué)生在化成同分母中的困難，幫助

5、老師正確引導(dǎo)，及時糾正。然后小組討論歸納找最簡公分母的步驟，最后很自然轉(zhuǎn)到異分母分式的加減問題時得出法則。直截了當(dāng)讓學(xué)生再次體會到類比分?jǐn)?shù)的效果，進一步領(lǐng)悟這種思想方法。用式子表達法則定理是數(shù)學(xué)語言的特色，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)會。5/5.活動的注意事項：這里的李嬌，楊文斌兩人的做法很有代表性，也是學(xué)生在化異分母為同分母的過程經(jīng)常出現(xiàn)的，這就很自然提到通分的概念，引導(dǎo)學(xué)生類比最小公倍數(shù)確定最簡公分母。當(dāng)然，從最后結(jié)果來說，都是對的，這就要求我們耐心引導(dǎo)。第三環(huán)節(jié)運用新知、小試牛刀活動內(nèi)容例3（1）；（2）；（3）.（4）.1、計算：活動目的：通過例3的一道講

6、解和三道學(xué)生的演練，老師及時的點評后再讓學(xué)生做第2題異分母分式加減法法則的應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之后開始掌握運用知識，通過不同梯度的題，呈現(xiàn)異分母分式加減的三種形式，讓學(xué)生循序漸進的掌握知識體會法則的運用要因題而變，而萬變不離其宗——異分母分式加減法法則?；顒拥淖⒁馐马棧涸诨赏帜阜质降倪^程中，學(xué)生可能會出現(xiàn)一些麻煩，這要求我們根據(jù)具體情況加以引導(dǎo)，關(guān)鍵還是一個類比思想起主導(dǎo)，最簡公分母類比最小公倍數(shù)。同時還要疏導(dǎo)學(xué)生在（3）題中出現(xiàn)小明的問題，開始滲透分母是多項式的且可以進行因式分解時，應(yīng)分解因式后再通分。同樣，對于通分后的分子是多項式的也要先添括

7、號后再進行運算，最后結(jié)果也要約分。第四環(huán)節(jié)分式加減的應(yīng)用活動內(nèi)容例4小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車速度2vkm/h．小剛需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h．那么（1）小剛從家到學(xué)校需要多長時間？（2）小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用多長時間？活動目的：5/5通過這個實例，提高學(xué)生運用分式表達數(shù)量之間的關(guān)系，并運用分式的加減運算解決實際問題的能力，和增強學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的意識。講解這個題目時，可以采取學(xué)生演板，大家討論、交流的形式，給老師發(fā)現(xiàn)

8、學(xué)生在用知識時真正的“癥結(jié)”所在，有助于教學(xué)的針對性?；顒拥淖⒁馐马棧捍祟}難度不大，關(guān)鍵是看學(xué)生是否會用分式表示量并解決量