分式的加減 (2)

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1、分式的加減法（一）一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章第2節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)主要內(nèi)容是同分母分式的加減及簡(jiǎn)單的異分母分式的加減。掌握好本節(jié)課的內(nèi)容，將為《分式的加減》第二課時(shí)以及《分式方程》作鋪墊。二、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握同分母的分式加減法的法則，能熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.（2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.2.能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索分式的加減運(yùn)算法則的過(guò)程，理解其算理；在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)類比思想的運(yùn)用，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移.3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，重視學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的歸納、概括、交流等能力的培養(yǎng)。三、教學(xué)重難點(diǎn)：1.教

2、學(xué)重點(diǎn)（1）同分母分式的加減運(yùn)算法則中，“把分子相加減”的理解與應(yīng)用（2）對(duì)異分母分式準(zhǔn)確的通分（單項(xiàng)式）（3）準(zhǔn)確計(jì)算出分式的最簡(jiǎn)結(jié)果。2.教學(xué)難點(diǎn)（1）同分母分式的加減運(yùn)算法則中，“把分子相加減”的理解與應(yīng)用。（2）當(dāng)分式的分母是互為相反數(shù)時(shí)，符號(hào)的處理方法。四、教學(xué)方法情境——探究教學(xué)法五、教學(xué)過(guò)程1、復(fù)習(xí)回顧，感悟知識(shí)問(wèn)題1：會(huì)計(jì)算下列算式嗎？（1）=？（2）=？2、類比探索，掌握分母是單項(xiàng)式的同分母分式加減法則.問(wèn)題2：若把上述兩個(gè)算式中的分母用不能表示零的字母來(lái)代替，你還會(huì)運(yùn)算嗎？猜一猜：同分母的分式應(yīng)該如何加減？在學(xué)生自主探究、合作交流中得出：同分母的分式相加減，分母不變,

3、分子相加減鞏固練習(xí)（以下練習(xí)分母均不為0）（1）（2）3、靈活變通，掌握分母是多項(xiàng)式的同分母分式的加減法則例1.計(jì)算（本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重點(diǎn)，突破辦法：由淺入深，層層推進(jìn)）（2）4、類比探索，掌握分母是單項(xiàng)式的異分母分式加減法則問(wèn)題3：異分母的分?jǐn)?shù)如何加減呢？例如：【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】：先通分，把異分母的分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)。然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法則來(lái)計(jì)算問(wèn)題4：若把分母中的4用字母a來(lái)代替該如何進(jìn)行加減呢？例如：【異分母分式加減法的法則】：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.議一議：小明認(rèn)為,只要把異分母的分式化成同分母的分式,異分母的分式的問(wèn)題就變成了同分母分式的加減問(wèn)題.小亮

4、同意小明的這種看法,但他倆的具體做法不同小明：+=+小亮：+=+=+===+=.你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流.通過(guò)討論，為了便于計(jì)算，異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)公分母）作為他們的共同分母。以為例講解如何找最簡(jiǎn)公分母最后確定最簡(jiǎn)公分母（單項(xiàng)式）的方法：（1）系數(shù)——各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）字母——各分母所含的所有字母；（3）指數(shù)——分母中相同字母的最高指數(shù)；例1.求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母例2：（1）（2）5.課堂練習(xí)：（1）6.課堂小結(jié)：（1）學(xué)習(xí)了分式的加減法法則.同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分變?yōu)橥帜傅姆质?，再?/p>

5、減.（2）注意的幾點(diǎn)：通分：異分母分式相加減，關(guān)鍵是先要找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減；寫成“分母不變，分子相加減”的形式；分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式的形式.7．布置作業(yè)課本146頁(yè)4（2）（3）5（1）（2）8．板書設(shè)計(jì)板書分為主副板，主板寫法則，副板（班班通）寫例題及練習(xí)。六、反思1.優(yōu)點(diǎn)：這節(jié)課是分式加減的第一課時(shí)，要求學(xué)生理解并掌握分式的加減運(yùn)算法則，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行分式加減運(yùn)算。我先給了兩道同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算題，讓學(xué)生通過(guò)類比的方法，得出分式運(yùn)算法則及注意事項(xiàng)，然后遵循由淺入深，由簡(jiǎn)到繁的原則，先講同分母分式的加減，同分母分式的加減法比較

6、容易，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分式加減法的基礎(chǔ)。接著講異分母分式的加減，異分母的分式加減運(yùn)算與同分母分式加減運(yùn)算相比要因難一些。這里主要是做好“轉(zhuǎn)化”工作，即把異分母的分式加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減運(yùn)算，“轉(zhuǎn)化”的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵就在于尋找最簡(jiǎn)公分母，因?yàn)槭堑谝徽n時(shí)，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課并沒(méi)有展開講授。這節(jié)課為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，我通過(guò)問(wèn)題的提出，學(xué)生的列式，從對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法法則類比出同分母分式的加減法法則，同時(shí)引導(dǎo)了學(xué)生把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化。2.不足：同時(shí)也覺(jué)的不滿意的地方，課堂講的內(nèi)容太多，學(xué)生參與的機(jī)會(huì)不是很多，而且書本中的作業(yè)題完成不了。對(duì)于命題的證明大部分學(xué)生還沒(méi)

7、有掌握，類似的題目已經(jīng)講了很多，學(xué)生也練了很多，但是效果并不明顯。3改進(jìn)：對(duì)于這些類型的題目必須要改變教學(xué)方法。這節(jié)課學(xué)生學(xué)是很認(rèn)真，所有的同學(xué)都表現(xiàn)的很好，但是連一句表?yè)P(yáng)的話我都沒(méi)說(shuō)，說(shuō)明這方面還是有待改進(jìn)，對(duì)于學(xué)生的進(jìn)步應(yīng)該及時(shí)給予肯定。對(duì)于作業(yè)題只能利用另外的時(shí)間進(jìn)行分析與訓(xùn)練。