專題復(fù)習(xí)《分式方程》

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1、專題復(fù)習(xí)<<分式方程>>一、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握解分式方程的基本思想、方法、步驟，并能熟練運(yùn)用各種技巧解方程。二、教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法。三、教學(xué)過程：(一)、考情分析（二）、知識(shí)要點(diǎn)概念定理1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的有理方程叫做分式方程.2、增根：在方程變形時(shí)有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根.分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件：（1）最簡(jiǎn)公分母為0.（2）增根是分式方程化成的整式方程的根.3、分式方程的解法（去分母法化分式方程為整式方程）一般步驟：（1）先化簡(jiǎn)：能化簡(jiǎn)的先化

2、簡(jiǎn).（2）去分母：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程.解分式方程的基本思想：分式方程整式方程（3）解整式方程.（4）驗(yàn)根作答.（三）、方法規(guī)律解分式方程的有關(guān)要點(diǎn)（1）解分式方程的基本思想是要設(shè)法將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求解.（2）解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根.（3）分式方程的檢驗(yàn)方法：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解.（四）精講例題考點(diǎn)1　

3、解分式方程例1、解分式方程:解：去分母，得：3(5x-4)+x-3=6x+5去括號(hào)，得：15x-12+x-3=6x+5移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得:10x=20方程兩邊同除以10，得：x=2檢驗(yàn)：將x=2代入3x-9，得:3×2-9=-3≠0∴原方程的解為x=2例2、若關(guān)于x的方程有增根，則a的值為解：原方程變形得：（a-1)x+2=0∵方程有增根∴x-1=0解得：x=1把x=1代入（a-1)x+2=0，求得a=-1考點(diǎn)2　分式方程的應(yīng)用例3、（2016廣東）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，

4、工效提升了50%，結(jié)果提前4天完全任務(wù).（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米；（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm，依題意得：解得：x=100.經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解.答：原計(jì)劃每天修建道路100m.（五）、課堂鞏固訓(xùn)練1、分式方程的解為（　?。〢.x=1B.x=-1C.x=-2D.無解2、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（　?。〢.m=-1B.m=2C.m=3D.m=0或m=33、方程

5、有增根，則增根x=__________.4、若解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，則a=________.5、解方程(1)(2)6、某市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？（六）課后作業(yè):一．填空1、一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是______小時(shí)；2、把a(bǔ)千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m

6、千克這種鹽水中的含鹽量為______千克3、若，則2x2-5x-1的值為。二．選擇1、把分式方程的兩邊同時(shí)乘以（x-2），約去分母，得（）A、1-（1-x）=1B、1+（1-x）=1C、1-（1-x）=x-2D、1+（1-x）=x-22、一列列車自2004年全國(guó)鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時(shí)，現(xiàn)在該列車從甲站到乙站所用的時(shí)間比原來減少了1小時(shí)，已知甲、乙兩站的路程是312千米，若設(shè)列車提速前的速度是x千米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A、B、C、D、三．解下列分式方程：1、2、四．解答題3、

7、k為何值時(shí)，關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根？(七）、小結(jié)：解分式方程的基本思想：分式方程整式方程解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根，因此，求得的結(jié)果必須檢驗(yàn)。（八）教學(xué)反思1.?分式方程和整式方程的區(qū)別：分清楚分式分式方程必須滿足的兩個(gè)條件，⑴方程式里必須有分式，⑵分母中含有未知數(shù)。這兩個(gè)條件是判斷一個(gè)方程是否為分式方程的充要條件。同時(shí)，由于分母中含有未知數(shù)，所以將其轉(zhuǎn)化為整式方程后求出的解就應(yīng)使每一個(gè)分式有意義，否則，這個(gè)根就是原方程的增根。正是由于分式方程與整式方程的區(qū)別，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)。???2．?分

8、式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程通過方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時(shí)應(yīng)充分體現(xiàn)這種化歸思想的教學(xué)。???3.??解分式方程時(shí)，如果分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先寫出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無誤地找出最簡(jiǎn)公分母???4．?對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論