解分式方程專題復(fù)習(xí).ppt

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1、解分式方程專題復(fù)習(xí)與分式方程有增根及分式方程無(wú)解有關(guān)的問(wèn)題一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):1、分式方程的定義:方程中只含有分式或只含分式和整式,且分母含有未知數(shù)的方程.2、分式方程的解:使分式方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值3、解分式方程的基本思路:4、增根:是分式方程去分母后得到的整式方程的解,但不是原分式方程的解;使分母為零的未知數(shù)的值,就是增根產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.去分母整式方程(一元一次方程)分式方程解整式方程檢驗(yàn)5、解分式方程的一般步驟:1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,約去分母化成整式方程.(一元一次方程)2)解整式

2、方程(一元一次方程)3)驗(yàn)根.(注意:分式方程必須檢驗(yàn))方法一:把未知數(shù)的值代入原方程(一般方法);方法二:把未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母(簡(jiǎn)便方法).注意:這里的檢驗(yàn)都要以解方程的過(guò)程正確為前提6、解分式方程的過(guò)程中容易出現(xiàn)在錯(cuò)誤:1)去分母時(shí),原分式方程中的整式漏乘最簡(jiǎn)公分母,尤其是常數(shù)項(xiàng)漏乘最簡(jiǎn)公分母;2)去分母時(shí),分子是多項(xiàng)式時(shí)忘記給分子加上括號(hào)3)解分式方程的時(shí)候忘記檢驗(yàn)解分式方程解方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母(x+1)(x-1),解整式方程,得x=-2檢驗(yàn):把x=-2,代入原方程左邊=右邊=左邊=右邊,因此x=-2是原方程的根.∴原方程的根是x=-2.得x+1=5x+9

3、解分式方程解方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母(x+1)(x-1),解整式方程,得x=-1檢驗(yàn):把x=-1代入公分母(x+1)(x-1)=0,∴x=-1是增根.∴原方程無(wú)解.得(x-1)2=5x+9+(x+1)(x-1)x2-2x+1=5x+9+x2-1-7x=7x=-11、若分式方程有增根,問(wèn):這個(gè)方程的增根是多少?此時(shí)m的值時(shí)多少?2、當(dāng)m的何值時(shí),關(guān)于x的方程有增根;3、若解關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根,求的值。4、若解關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根,求m的值。5、當(dāng)k取何值時(shí),關(guān)于x的方程無(wú)解6、當(dāng)k取何值時(shí),關(guān)于x的方程無(wú)解7、當(dāng)m為何值時(shí),分式方程無(wú)解8、若分式方程有無(wú)解,求k

4、的值小結(jié)1、解分式方程的一般步驟2、與增根相關(guān)3、與無(wú)解相關(guān)4、其他2、當(dāng)a為何值時(shí),方程無(wú)解3、若關(guān)于x的方程有增根,求m的值練一練1、關(guān)于x的方程有增根,則a的值為?4、若關(guān)于x的方程有增根,求增根和k的值5、當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程有增根?6、當(dāng)a為何值時(shí),關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根?

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