5.1.1相交線 課件ppt

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1、5.1.1相交線天德鄉(xiāng)學校張海東北京立交橋相交線和平行線是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見到的，研究它們對今后的學習、工作和生活都很有用。這節(jié)課我們先來研究相交線。觀察思考？當轉(zhuǎn)動一木條的位置時，什么也隨著發(fā)生了變化？ABCDO直線AB、CD相交于點O如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交，公共點叫做這兩條直線的交點。握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。請你畫出任意兩條相交直線,用量角器量一量4個角的度數(shù)，看看這四個角有什么關(guān)系?問題:兩條相交直線.形成的小于平

2、角的角有幾個?任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系?討論:兩直線相交所形成的角分類OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和∠21234ABCD形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.O探究與發(fā)現(xiàn)1OABCD）（1342）（如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。注意(1)鄰補角的本質(zhì)特征是：①兩個角有一條公共邊；②兩角的另一條邊互為反向延長線。（3）鄰補角是有特殊位置的兩個互補

3、的角。鄰補角：圖中還有哪些角也是鄰補角呢？有幾對鄰補角？補角與鄰補角有何區(qū)別和聯(lián)系呢？1234ABCDO探究與發(fā)現(xiàn)2圖中還有哪些角也是對頂角呢？形如∠1與∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.OABCD）（1342）（對頂角：如果兩個角有一個公共點，并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。注意以下兩點：(1)辨認對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是

4、不是沒有公共邊，符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行。(2)對頂角是成對存在的，它們是互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角。OABCD探究與發(fā)現(xiàn)3對頂角相等4321∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？對頂角的性質(zhì):對頂角相等.OABCD）（1342）（為什么?已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),求證:∠1=∠3，∠2=∠4證明：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠41練習1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((

5、())1練習2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？21212)((()（3、如圖，已知直線AE、BD相交于點C.（1）圖中哪些角是對頂角？ACDEB答：鄰補角有四對：∠ACB與∠ACD、∠ACB與∠BCE、∠DCE與∠ACD、∠DCE與∠BCE.答：對頂角有兩對：∠ACB與∠ECD、∠ACD與∠ECB.（2）哪些角是鄰補角？4、下列圖中有鄰補角嗎？有對頂角嗎？如果有，請把它們指出來。無對頂角，有兩對鄰補角：∠AOC與∠BOC∠AOD與∠BOD無對頂角，有兩對鄰補角：∠AOC與∠BOC∠APD與∠BPD無對頂角，有三對鄰補角：∠AOC與∠BOC∠AOD與∠BOD∠AOE與∠

6、BOE無對頂角，有三對鄰補角：∠AOE與∠BOE∠AOC與∠BOC∠AOD與∠BODABCDOABCDOEABCDOE（1）（4）（3）ABCDOP（2）5、下列說法是否正確？為什么？（1）有公共頂點的兩個角是對頂角。答：不正確。如圖，∠AOB與∠COD有公共頂點O，但它們不是對頂角。AOCDB（2）有公共頂點而沒有公共邊的兩個角是對頂角。答：不正確。如上圖，∠AOB與∠COD有公共頂點O，而且沒有公共邊，但它們不是對頂角。（3）相鄰的兩個角是鄰補角。答：不正確。如圖，∠AOB與∠BOC有公共頂點和一條公共邊，是相鄰的兩個角，但不互補，所以不是鄰補角。ACBO6.如圖，AB、C

7、D、EF是經(jīng)過點O的三條直線，說出：∠AOC的對頂角是，∠FOB的對頂角是，∠DOF的對頂是角，∠AOD的對頂角是，∠EOB的對頂角是，∠AOF的鄰補角是。ABCEFDO∠BOD∠EOA∠COE∠BOC∠FOA∠BOF和∠AOE7、下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的圖形是（）11112222（A）（B）（C）（D）C∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由鄰補角的定義，∠1=40°可得＝140°由對頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°若∠1＋∠３=５０°，求各角的度數(shù)。若∠