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《圖形的運動內(nèi)容分析與教學建議》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、圖形的運動內(nèi)容分析與教學建議運動是世間萬物的基本特征，是物質(zhì)存在的基本形式。圖形的運動在義務教育數(shù)學課程中最基本的形式有兩種：一是形狀和大小不變，僅僅位置發(fā)生變化（合同運動）；二是形狀不變而大小變化（相似運動）。數(shù)學家A.D.莫肯說過：“數(shù)學的運動能量不是推理，而是聯(lián)想與變換。”通過感知和初步學習圖形的運動，不僅有助于學生從運動變化的角度去認識事物，去了解圖形之間的關系，從而發(fā)展學生的空間觀念與幾何直觀，還有利于學生體驗學習“圖形與幾何”的樂趣，積累幾何活動經(jīng)驗，增強學生對數(shù)學的好奇心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。幾何圖形的運動變換是一個復雜的課題。在這一講，我們主要討論有關
2、圖形的運動內(nèi)容與教學建議。問題1為什么要在小學階段增加“圖形的運動”這個內(nèi)容？修訂后的《標準》在“圖形與幾何”領域仍然保留了“平移，旋轉，放大與縮小這些內(nèi)容”，只是把“圖形與變換”改為“圖形的運動”。為什么要在小學階段新增這個內(nèi)容，學習它的價值呢？回答這個問題，我們不妨從學生和數(shù)學教育發(fā)展的歷史視角切入討論。1、從學生角度來看現(xiàn)實生活中存在著大量的圖形的變換的現(xiàn)象，學生有豐富的生活經(jīng)驗，例如，電梯、地鐵列車在平行移動；鐘面指針、自行車輪、電風扇葉片在旋轉運動；許多年畫、卡通動物、建筑物的形狀具有對稱性。這些現(xiàn)象為兒童學習圖形的變換提供了豐富多彩的現(xiàn)實背景。我們希望提供
3、給學生一種數(shù)學的眼光，去認識和把握這些現(xiàn)象，通過圖形的運動探索發(fā)現(xiàn)并確認圖形的一些性質(zhì)，有助于學生發(fā)展幾何直觀能力和空間觀念，有利于學生提高研究圖形性質(zhì)的興趣、體會研究圖形性質(zhì)可以有不同的方法。2、從數(shù)學發(fā)展的角度來看1872年，德國大數(shù)學家克萊茵發(fā)表“愛樂蘭根綱領”的演說，這個里程碑式的論斷，改變了近兩千年來人們用靜止的觀點研究幾何的傳統(tǒng)方法。與靜態(tài)地研究圖形與幾何的性質(zhì)不同，圖形的變換是從運動變化的角度去探索和認識圖形與幾何的性質(zhì)，哲學與設計圖案，是發(fā)展學生空間觀念和思維能力的重要內(nèi)容。問題2“圖形的運動”這一部分的要求是什么？有什么變化？按照《標準》的要求，小學
4、1~6年級圖形的運動主要涉及平移、旋轉、對稱及簡單的圖形相似這樣一些內(nèi)容。在第一、二學段中圖形的運動主要是合同運動，包括圖形的平移、旋轉和軸對稱。第一學段中，學生借助日常生活中對圖形運動現(xiàn)象的觀察與直觀感受，了解平移、旋轉和軸對稱；并認識兩個圖形具有平移或軸對稱的關系。提供大量的豐富的圖形運動現(xiàn)象，引導學生充分地觀察、想象，運用日常生活中已經(jīng)積累的有關經(jīng)驗，歸納、發(fā)現(xiàn)各種運動的特點，是達成這個課程目標的有效途徑。新課標提倡我們組織學生分組悼念日常生活中常見的圖形（如新課標中案例21）——生活中的軸對稱圖形。引導學生觀察它們是否有對稱軸，若有對稱軸，數(shù)出或說出有幾條對稱
5、軸，嘗試畫出它們的對稱軸。在課堂中展示、交流大家的發(fā)現(xiàn)，并嘗試設計出一些軸對稱圖形。[說明]這個活動可以鼓勵學生主動觀察，設法收集（如可以使用數(shù)碼相機或現(xiàn)場素描等）軸對稱圖形。學生可以結合自己的生活環(huán)境發(fā)現(xiàn)、找出他們熟悉的圖形對象中隱藏的對稱軸，并在交流過程中豐富自己的經(jīng)驗。在交流大家收集到的圖形的基礎上，教師進一步鼓勵學生自己設計軸對稱圖形，并交流自己設計的圖形所表達的意思。第二學段中，圖形的運動的課程內(nèi)容及要求主要有以下幾個方面：（1）按要求在方格紙上畫出一個圖形經(jīng)過平移或旋轉后所得的圖形，會補全一個軸對稱圖形圖形的運動以小學生的認識水平來說，是比較抽象的，有一定
6、的難度。把抽象的空間意識轉化為具體的、容易操作的教與學的過程，方格紙起到了很好的作用，在第一、二學段，方格紙是學生認識圖形運動的平臺，利用它可以準確地描述圖形位置、定量刻畫圖形的運動，這樣的描述和刻畫又能加深學生對圖形運動的認識和理解?！稑藴省分灰髨D形沿水平或豎直方向平移，圖形繞著一點旋轉90。。如在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉90。。《標準》不要求圖形沿其他方向平移或繞著一點旋轉任意角度。方格紙能幫助學生更準確地認識和理解圖形基本特征，能更好地使學生認識和描述空間圖形的變換過程，可以有效地促進
7、學生對空間概念的建立。（2）研究圖形的相似運動，即將圖形放大或縮小第二學段要求“能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小”，這里的“放大或縮小”不是嚴格的相似，主要是直觀感知，即放大或縮小后圖形與原來的圖形形狀相同而大小不同。這將為第三學段研究圖形的相似運動和位似運動奠定基礎。（3）綜合運用圖形的運動進行圖案的欣賞與設計學生對圖形運動的特點的了解、能夠在方格紙上按要求畫出運動后的圖形是圖案的欣賞和設計的基礎。圖案的欣賞與設計為學生用數(shù)學的眼光看世界、看生活提供了機會，使學生進一步感受數(shù)學的美、數(shù)學的價值。欣賞或設計一個圖案時，不同的學生會有不同的感
