2007年到2017年陜西中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合24題(無答案)

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1、二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合題（24題考查）（2007陜西）24．（本題滿分10分）如圖，在直角梯形中，．DCBPOyx（第24題圖）（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若線段上存在點(diǎn)，使，求過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．（2008陜西）（2009陜西）（2010陜西）（2011陜西）24．（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過△AOC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A(-1，m),B(n,n)一、求A、B的坐標(biāo)二、在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C，使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形三、這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)？四、能否將拋物線平移后經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，若能求出平移后經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由。(2012年24

2、題)24.（2012）如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（1）“拋物線三角形”一定是三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，△是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的矩形？若存在，求出過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．（2013年24題）２４.（2013）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（1,0）B（3,0）兩點(diǎn).（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸；（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D,與軸交與點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸與軸交與點(diǎn)E，連接AC、DE和D

3、B.當(dāng)△AOC與△DEB相似時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.（2014年24題）24.（2014）已知拋物線C:經(jīng)過A(-3，0)和B(0，3)兩點(diǎn)，將拋物線的頂點(diǎn)記為M,它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N.(1)求拋物線C的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）將拋物線C平移到拋物線C’，拋物線C’的頂點(diǎn)記為M’、它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N’。如果點(diǎn)M、N、M’、N’為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16的平行四邊形，那么應(yīng)將拋物線C怎樣平移？為什么？（2015年24）24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+5x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。（2）求拋

4、物線y=x2+5x+4關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)（2）中所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M＇，與X軸交于A＇Ｂ＇兩點(diǎn)，與ｙ軸交于Ｃ＇點(diǎn)，在以ＡＢＣＭＡ＇Ｂ＇Ｃ＇Ｍ＇這八個(gè)點(diǎn)中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中，求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形的面積。（２０１６年２４題）24.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)M（1,3）和N（3,5），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)。（1）試判斷拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過A（-2,0）且與y軸的交點(diǎn)為B同時(shí)滿足以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形.請(qǐng)寫出平移的過程

5、，并說明理由。[來源:學(xué)

6、科

7、網(wǎng)Z

8、X

9、X

10、K]（２０１７年２４題）24．在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，與軸交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得以為邊，且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（選擇、填空）（2011）10、若二次函數(shù)的圖像過,則的大小關(guān)系是【】A、B、C、D、(2010)(2009)(2008)(2007)1.（2014）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、c>-1B、b>0C、D、2.（2013）已知

11、兩點(diǎn)AB均在拋物線上，點(diǎn)C是該拋物線的頂點(diǎn).若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.3.（2012）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向上（下）或向左（右）平移了個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則的最小值為（）A．1　　B．2　　　　C．3　　　　D．64.（2011）若二次函數(shù)的圖像過,則的大小關(guān)系是（）A、y1>y2>y3B、y1>y3>y2C、y3>y2>y1D、y2>y3>y1