中考數(shù)學(xué)圓經(jīng)典大題

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1、圓大題訓(xùn)練1、如圖8，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)．（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝，求△ACF的面積．2、如圖10，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E。（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若sin∠BEC=，求DC的長(zhǎng)。圖10圓大題訓(xùn)練3、如圖，矩形中，．點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，以為直徑的與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)：①的值為_(kāi)____

2、_________；②證明：是的切線(xiàn)；（2）試探究：能否與相切?若能，求出此時(shí)的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．DEOCBGFA4、如圖10，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，⊙O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)．圓大題訓(xùn)練5、如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線(xiàn)MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求證：MN是半圓的切線(xiàn)；（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：FD＝FG．（3）若△DFG的面積為4.5，且DG=

3、3，GC=4，試求△BCG的面積．6、如圖所示，AB是直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若．（1）判斷直線(xiàn)和的位置關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．7、如圖，點(diǎn)、、是上的三點(diǎn)，.（1）求證：平分.（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，，求的長(zhǎng)．圓大題訓(xùn)練8、如圖10，⊙O的弦AD∥BC,過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)G、F.(1)求證：DF垂直平分AC；（2）求證：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半徑.9、如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的

4、直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且AE⊥CE，連接CD．（1）求證：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．圓大題訓(xùn)練10、如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，，．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）求證：；（3）點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值．11、在中，，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的面積．