數(shù)學人教版七年級下冊5.3平行線的性質

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1、5.3平行線的性質教學目標1知識：（1）掌握平行線的三個性質，能夠進行簡單的推理；　　?。ǎ玻┏醪嚼斫饷}的含義，能夠辨別簡單命題的題設和結論；2能力：（1）在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力；（2）使學生能夠順利解決與平行線性質相關的計算和推理問題．3情感態(tài)度價值觀：讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度．教學重點：平行線的三個性質的探索．教學難點：平行線的三個性質的應用．教學過程設計一、創(chuàng)設實驗情境，引發(fā)學生

2、學習興趣，引入本節(jié)課要研究的內容．問題：一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次的拐角是100°，那么第二次拐角是多少度？提問：這個問題中什么是已知的？什么是我們想知道的？已知兩條直線平行，要求所成角的度數(shù)。兩條平行線被第三條直線所截，所成的各對角會有什么樣的數(shù)量關系，這就是本節(jié)課的研究內容。實際例子：以窗格為例，已知窗戶的豎格是平行的，用三角尺進行檢驗，發(fā)現(xiàn)同位角相等,都是直角．這個結論是否具有一般性呢？實際操作：學生試驗（用自己的作業(yè)本,橫格線就是平行線）．（1）要求學生任意畫一條直線c與直線a、b相交；ab3c264（2）選一對同位角來度量，看看這對同位角是否

3、相等．∠1∠3∠5∠17度數(shù)∠2∠4∠6∠58度數(shù)87學生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．二、主體探究，引導學生探索平行線的其他性質以及對命題有一個初步的認識．活動1問題討論：我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角．我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”．那么請同學們觀察剛才量得的角度，再想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系？（分組討論，每一小組推薦一位同學回答）．教師活動設計：引導學生討論并回答．學生口答，教師板書，并要求學生學習推理的書寫格式．如果完成有困難，性質2“兩直線平行內

4、錯角相等”可以通過填空的形式給出；性質3由學生獨立書寫。(1)已知：如圖，a∥b求證：∠2=∠3ab3c124證明：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）(2)已知：如圖，a∥b求證：∠2+∠4=180°證明：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1＋∠4=180°（鄰補角定義）∴∠2+∠4=180°（等量代換）活動2總結平行線的性質．性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記：兩直線平行，同位角相等。幾何語言：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）性質2：兩條平行

5、線被第三條直線所截，內錯角相等．簡記：兩直線平行，內錯角相等．幾何語言：∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補．簡記：兩直線平行，同旁內角互補．幾何語言：∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）三、拓展創(chuàng)新、應用提高，引導學生運用知識解決問題，培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性活動4例題訓練1如圖,直線a∥b,c、d是截線，已知∠4=110°，∠3=80°，求∠1、∠2、∠5各是多少度？34521dcba第3題c四、小結與作業(yè)．1．平行線的三個性質：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，內錯

6、角相等．兩直線平行，同旁內角互補．