數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.3 平行線的性質(zhì)

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1、5.3.1平行線的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1.核心素養(yǎng)經(jīng)歷比較、證明等探究過程，提高分析、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的性質(zhì)。（2）掌握平行線性質(zhì)的幾何語言。（3）能用它們進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。3.學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線平行的性質(zhì)。4.學(xué)習(xí)難點(diǎn)區(qū)別平行線的性質(zhì)和判定，綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定。二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1、閱讀教材p18，理解平行線的性質(zhì)，有什么疑難？任務(wù)2、閱讀教材p19例1，了解平行線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用。2.預(yù)習(xí)自測1.觀察下圖，哪些是同

2、位角，哪些是內(nèi)錯(cuò)角，哪些是同旁內(nèi)角？5786【解析】∠1和∠2，∠5和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7是同位角；∠4和∠6，∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角；∠4和∠2，∠3和∠6是同旁內(nèi)角2.如上圖所示，若直線a∥b，∠1和∠2是否相等？若∠1和∠2能否推理得到∠2和∠3相等？∠2和∠4又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？【解析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。答案為相等∠2=∠3，∠2+∠4=180°（二）課堂設(shè)計(jì)1．知識回顧（1）什么叫平行？（2）平行線的三個(gè)判定方法。2、問題探究探究點(diǎn)一平行線的性質(zhì)●活動一請閱讀教科書中第21－23

3、頁，請利有練習(xí)本上的橫線畫兩條平行線a∥b，然后畫一條直線c與這兩條直線相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角,如圖。5786度量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi)：角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)觀察與思考：哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?先把學(xué)生分為八個(gè)小組，討論之后分別請一名學(xué)生簡述驗(yàn)證過程．教師傾聽學(xué)生交流，并和學(xué)生一起總結(jié)性質(zhì)。想一想：再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),這種數(shù)量關(guān)系還成立嗎?那么由此你得到怎樣的事實(shí)：1、平行線被第三條直線所截,同位角相

4、等,簡單說成：.2、平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡單說成：.3、平行線被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡單說成：.●活動二三個(gè)性質(zhì)的幾何語言是：性質(zhì)1：∵a∥b（已知）∴∠3＝∠2（）性質(zhì)2：∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）性質(zhì)3：∵a∥b（已知）∴∠4+∠2=180o（）●活動三例如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?1.①梯形這個(gè)條件說明∥.②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關(guān)系是,數(shù)量關(guān)系是.③所以∠D=，∠C=.3．課堂總結(jié)1、【知識梳理】（1）兩直線平行，同位角相等（2）兩直線平行，

5、內(nèi)錯(cuò)角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2、【重難點(diǎn)突破】（1）區(qū)別平行線的性質(zhì)和判定，綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定。（1）運(yùn)用平行線的性質(zhì)的時(shí)候，注意區(qū)分同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角。4．隨堂檢測一、選擇題1.如圖（1）所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()毛A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)答案：C2.如圖（2）所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°答案：C3.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,那么∠1和∠2的大小關(guān)系是()A.∠1=∠2B

6、.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.無法確定答案：D4.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后,按原來的相同方向前進(jìn),這兩次拐彎的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°答案：B二、填空題5.如圖（3）所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=_______.答案：60°，40°6.如圖（4）,若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=1

7、80°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠_______,∠ABC+∠_________=180°.答案：1,5,8,4∠BAD;3，7，1，5∠BCD7.如圖（5）,在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路,從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時(shí)開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通,則乙地所修公路的走向是_________,因?yàn)開___________.答案：北偏東56°，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等三、解答題8.如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？答案：∠2=102°，∠3＝7

8、8°，∠4=102°，∠5=78°.9．如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠