板殼理論試題及答案4

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1、2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期板殼理論期末考試使用班級(jí)：12070641、2一、選擇填空題。（10分）1、薄板彎曲問題的應(yīng)力σx、σy、τxy沿厚度方向分布是（B）A、均布分布B、三角分布C、梯形分布D、雙曲線分布2、邊長為a和b的矩形薄板在x=a，y=b角點(diǎn)處反力正方向是（B）A、與載荷同向B、與載荷反向C、沿X方向D、沿Y方向3、薄板彎曲問題的物理方程有幾個(gè)（A）A、3B、6C、2D、44、薄板問題中、、的量綱是（A），、的量綱是（B）。A、NB、N/MC、N/m2D、二、簡答題。（50分

2、）1、在殼體理論中采用的計(jì)算假定：答：（1）垂直于中面方向的線應(yīng)變可以不計(jì)。（2）中面的法線保持為直線，而且中面法線及其垂直線段之間的直角保持不變，也就是二方向的切應(yīng)變?yōu)榱恪?3)與中面平行的截面上的正應(yīng)力遠(yuǎn)小于起垂直面上的正應(yīng)力，因而它對(duì)形變的影響可以不計(jì)。（4）體力及面力均可化為作用于中面的荷載。2、用能量法求解臨界載荷的步驟方法。答：（1）計(jì)算中面的內(nèi)力：、、（2）設(shè)置撓度函數(shù)w（x,y）（3）求壓曲微分方程的非零解（4）求出最大臨界載荷3、簡述里茨法求固有頻率的方法。答：(1)設(shè)振型函數(shù)

3、W(x,y)(2)將W的表達(dá)式代入最大形變勢(shì)能的表達(dá)式(3)將W的表達(dá)式代入最大動(dòng)能的表達(dá)式(4)令，即可求出固有頻率4、請(qǐng)寫出下圖中各邊的邊界條件答：夾支邊，固定邊OA：簡支邊OC：自由邊AB：y=b,自由邊BC：x=a，五：自由邊交點(diǎn)的角點(diǎn)條件─在角點(diǎn)B，集中力為：若B點(diǎn)無支承，應(yīng)無集中力，有若B點(diǎn)有支承，阻止撓度的發(fā)生，則有4、請(qǐng)寫出殼體結(jié)構(gòu)無矩理論中的彈性方程。答：三、計(jì)算題（40分）1、四邊夾支矩形薄板，邊長為，受均布荷載作用(如圖)，試用瑞茲法求撓度曲面函數(shù)。若時(shí)，撓度函數(shù)又是怎樣的

4、，并求出最大撓度。（10分）解：1、設(shè)有四邊簡支的矩形薄板，它的兩對(duì)邊受有均布?jí)毫Γ诎暹叺拿繂挝婚L度上為，試用能量法求臨界荷載。解：3、設(shè)有橢圓形薄板，板面上有均布荷載作用，板四周為夾支邊，求出該橢圓薄板的撓度和內(nèi)力。（20分）解：由題意有邊界方程為，試取撓度表達(dá)式為-------------------------------------------------------（1）m為任意常數(shù)，在薄板的邊界上友W=0，又，，因此，夾支邊邊界條件滿足。將（1）式代入彈性曲面的微分方程得-----

5、---------------------------（2）將（2）代入（1）得撓度表達(dá)式故