掃雷（數(shù)學建模論文)

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1、...今天，你掃雷了么？學校：北京大學附屬中學年級：高二小組：PC小組目錄前言—選題意義------------------------------------------1前言—說明----------------------------------------------1前言—論文摘要------------------------------------------1正文—基本玩法簡介-------------------------------------2正文—游戲策略-----------------------------------------2正文—數(shù)據(jù)的收集統(tǒng)計---

2、--------------------------------6正文—數(shù)學模型的建立-----------------------------------6正文—結論---------------------------------------------8正文—誤差分析-----------------------------------------9小組成員感受--------------------------------------------10相關注解------------------------------------------------11參考文獻---------

3、---------------------------------------11第一部分：前言一、選題意義：我們認為，此類游戲有益于開發(fā)腦力，是在學習之余的一個放松的有意義的好方法。然而現(xiàn)在的掃雷游戲，只有簡單的初級、中級、高級三檔，所以我們決定對相同格子不同雷數(shù)，以及相同雷數(shù)，不同格子數(shù)進行多次實驗，從而制出一張隨格數(shù)（雷數(shù)）變化時勝率的函數(shù)圖，這樣可以更清楚的知道其難度的變化。二、說明：在本篇論文中，我們會先針對于掃雷游戲的初學者，制定一套戰(zhàn)術策略方案，之后對一些經(jīng)典情況進行分析：比如在一些不確定的情況下對于雷的概率分析。最后對于我們所進行的實驗進行數(shù)學模型的建立，并根據(jù)數(shù)學模型為掃

4、雷定義難度。并對掃雷游戲進行一個創(chuàng)新，增加其趣味性及難度。三、論文摘要在本篇論文中，我們針對于掃雷游戲做了相關的勝率研究，在論文中首先對掃雷這款游戲進行了基本說明，之后我們的實驗數(shù)據(jù)以表格的形式呈現(xiàn)在論文中，再根據(jù)由數(shù)據(jù)畫出來的圖像進行相關勝率分析，這幅圖與我們預想中的差異以及誤差分析和問題延展都會在論文中呈現(xiàn)。關鍵詞：掃雷Ming-sweeping策略Tactic.............勝率WiningPercentage第二部分：正文一、基本玩法簡介在掃雷游戲界面中，每一個數(shù)字的意義是它周圍的8格方塊中所存在的雷數(shù)，據(jù)此進行相關的推理，來確定雷所在的格子。二、游戲策略（注明：又有本次

5、數(shù)學建模的前提是建立在最優(yōu)情況下的勝率討論，及把所有能夠通過計算排除的雷全部排除的基礎上的勝率，所以在論文開始必須進行相應策略介紹。）1、對于幾種常見的圖形分布要很熟悉，尋找常見的數(shù)字組合，這通常會指示地雷的常見組合。例如，在一組未挖開的方塊的邊上相鄰的三個數(shù)字2-3-2表示這三個數(shù)旁邊有一排有三個地雷。2、在所有可以算的都算完的情況下，選擇勝的概率最大格子去猜，比如可以推出兩個格子中有一顆是，另外三個格子中一顆是，那么一定從三個格子的地方進行猜測，這就是我們的前提條件之一：最優(yōu)情況幾種簡單情況的分析1、在右圖這種情況中，根據(jù)游戲規(guī)則，我們可以首先推斷出a和d一定是雷，又因為左下角這9個方

6、格中中心數(shù)字是2，又已經(jīng)確定了a和d都是雷，所以可以推斷b和c一定不是雷。這樣，這一區(qū)域內的就算是解完了。2、右圖這種情況中，根據(jù)規(guī)則首先可以推出c一定是雷，又因為正中心是數(shù)字2，也就說明了b一定也是雷，由此便可以推斷出，a位置一定不是雷。3、這一情況中，根據(jù)規(guī)則首先推得a是雷，又因為左下角中央數(shù)字2，所以b一定是雷，因為ab都是雷了，所以c不是雷，同理d不是雷。因此e一定是雷，因為中心數(shù)字都是1，所以f不是雷。同理推斷g一定是雷，于是h不是雷。.............以上列舉的三種情況都是完全可以算出來的，那么以下將展示幾種無法算出的，所謂勝率也就由此產(chǎn)生了。1、如圖所示，這是某一局掃

7、雷玩到最后的情景，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)abcd四個格子中無法確定那兩顆是雷，ad是，或者cb是都說得通，這樣就只能靠蒙的了，那么這一局勝利的概率就成了50%2、又如右圖這種情況，已有的數(shù)字給出的信息都是重復信息，無法確定ab中那一刻是雷，這時候贏的概率就是50%。3、再如這種狀況，已知還剩下2顆雷，那么經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)在ac或是在bd都說得通，于是勝率又是50%。諸如此類的情況不再一一列舉，正是因為有了這些個算不出來的情況，才使得我們