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《第四課：算術(shù)邏輯單元docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、一：算術(shù)邏輯單元——（ALU）1）比如二進(jìn)制的00101010是十進(jìn)制的42，所以表示儲存數(shù)字是計算機(jī)的重要功能，但真正的目標(biāo)是計算，有意義的處理數(shù)字：比如把“兩個數(shù)相加”這些操作由計算機(jī)的“算術(shù)邏輯單元”處理，簡稱“ALU”2）ALU是計算機(jī)的數(shù)學(xué)大腦，ALU*就是*計算機(jī)里負(fù)責(zé)運(yùn)算的組件，基本其他所有部件都用到它。3）最著名的ALU——英特爾——74181，1970年，它是第一個封裝在單個芯片的完整ALU。4）用布爾邏輯做個簡單的ALU電路，功能和74181一樣，用它從頭做出一臺電腦二：ALU有兩個單元，1個算術(shù)單元和一個邏輯單元1）算術(shù)單元：它負(fù)責(zé)計算機(jī)里
2、的所有數(shù)字在操作，例：加減法。它還會做很多其他的事情，比如給某個數(shù)字加1，“把兩個數(shù)字相加”這叫增量運(yùn)算2）最簡單的加法電路：是拿2個bit加在一起（bit是0或1）；有2個輸入：A和B,一個輸出，就是兩個數(shù)字的和，需要注意的是：A,B,輸出，這3個都是單個（bit）(0或1)1）輸入只有4種可能：前三個是0+0=01+0=10+1=1(記住在二進(jìn)制里面，1與true相同，0與false相同。2）這組輸入和輸出，和XOR門的邏輯完全一樣，AXORB所以我們可以把XOR用作1位加法器（adder）INPUTOUTPUTABSUM000101011但第四個輸入組合，
3、1+1，是個特例。1+1=2（顯然）但二進(jìn)制里面沒有2，二進(jìn)制里1+1的結(jié)果是0，1進(jìn)到下一位，和是10（二進(jìn)制）XOR的輸出。只對了一部分。1+1輸出0，但我們需要一根額外的線代表“進(jìn)位”只有輸出是1和1時，進(jìn)位才是true因為算出來的結(jié)果用一個bit存不下，方便的是，我們剛好有個邏輯門能做這個事，“AND”門，只有當(dāng)兩個輸入為“true”的輸出才為“true”所以我們把它加到電路中。這個電路叫叫“半加器”INPUTOUTPUTABCarrySUM0000100101011110半加器就是兩個邏輯門組成的電路ATRUEBTRUEXORFALSEANDTRUE再
4、簡化就變成如下圖AHALFADDERSUMBCARRY1）把半加器封裝成一個單獨(dú)組件：兩個輸入A和B都是1位，兩個輸出“總和”和“進(jìn)位”2）如果想處理超過1+1的運(yùn)算，我們需要全加器，半加器輸出了進(jìn)位，意味著我們算下一列的時候，還有之后的每一列，我們的加3個位在一起，并不是2個1）全加器表格ABCCARRY進(jìn)位SUM總和00000001010100110001011101101011111有3個輸入：A,B,C都是1個bit所以最大可能是1+1+1“總和1”進(jìn)位“1”所以要兩條線輸出“總和”和“進(jìn)位”我們可以用半加器做全加器我們先用半加器將A和B相加，把C輸入到
5、第二個半加器，最后用一個OR門檢查進(jìn)位是不是true全加器=半加器+半加器+OR（檢查）AAhalfCcarryBBadderDAhalfCORCBadderDSUM再提升一層抽象，全加器，作為獨(dú)立組件，全加器會把“A”“B”“C”三個輸入加起來，輸出“總和”和“進(jìn)位”AFULLCARRYBADDERSUMC有了新組件，可以相加兩個8位數(shù)字，叫兩個數(shù)字A和B我們從A和B的第一位開始，叫A0和B0，現(xiàn)在不用處理任何進(jìn)位，因為是第一位加法，我們可以用半加器來加這個數(shù)字，輸出叫sum0，現(xiàn)在加A1和B1，因為A0和B0的結(jié)果有可能進(jìn)位，所以這次要用全加器，除了A1和B
6、1,還要連上進(jìn)位，然后，把這個全加器的進(jìn)位連到下個全加器的輸入，處理A2,和B2,以此類推，把8個bit搞定A0sum0B0halfadderSUM1A1FULLADDERB1SUM2A2FULLADDERB2SUM3A3FULLADDERB3SUM4A4FULLADDERB4SUM5A5FULLADDERB5SUM6A6FULLADDERB6SUM7A7FULLADDERB7SUM8A8FULLADDERB8CARRY注意每個進(jìn)位是怎么連接到下一個全加器的，所以這個叫“8位行波進(jìn)位加法器”，注意最后一個全加器有進(jìn)位的輸出.如果第9位有進(jìn)行，代表著2個數(shù)字的和太
7、大了，超過來8位，這叫“溢出”，一般來說，“溢出”的意思是：兩個數(shù)字的和太大了，超過了用來表示的位數(shù)，這會導(dǎo)致錯誤和不可預(yù)期的結(jié)果。著名例子：吃豆人用8位在當(dāng)前關(guān)卡數(shù)，如果你過了256關(guān)（8位bit最大表示255），ALU會溢出，造成一連串錯誤和亂碼，使當(dāng)前關(guān)卡無法進(jìn)行。這個bug成了厲害吃豆人吃豆人玩家的代表，如果想避免溢出，我們可以加更多全加器，可以操作16或32位數(shù)字，讓溢出更難發(fā)生，但代價是更多邏輯門，另外一個缺點(diǎn)是，每次進(jìn)位都需要一點(diǎn)時間現(xiàn)代計算機(jī)（加法電路）電子移動很快，但如今的量級是每秒幾十億運(yùn)算，所以會造成影響。叫“超前進(jìn)加位器”把二進(jìn)制相加，A
8、LU的算術(shù)單元，也能做一
