第四課：算術(shù)邏輯單元

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1、實(shí)用文檔一：算術(shù)邏輯單元——（ALU）1）比如二進(jìn)制的00101010是十進(jìn)制的42，所以表示儲(chǔ)存數(shù)字是計(jì)算機(jī)的重要功能，但真正的目標(biāo)是計(jì)算，有意義的處理數(shù)字：比如把“兩個(gè)數(shù)相加”這些操作由計(jì)算機(jī)的“算術(shù)邏輯單元”處理，簡(jiǎn)稱“ALU”2）ALU是計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)大腦，ALU*就是*計(jì)算機(jī)里負(fù)責(zé)運(yùn)算的組件，基本其他所有部件都用到它。3）最著名的ALU——英特爾——74181，1970年，它是第一個(gè)封裝在單個(gè)芯片的完整ALU。4）用布爾邏輯做個(gè)簡(jiǎn)單的ALU電路，功能和74181一樣，用它從頭做出一臺(tái)電腦二：ALU有兩個(gè)單

2、元，1個(gè)算術(shù)單元和一個(gè)邏輯單元1）算術(shù)單元：它負(fù)責(zé)計(jì)算機(jī)里的所有數(shù)字在操作，例：加減法。它還會(huì)做很多其他的事情，比如給某個(gè)數(shù)字加1，“把兩個(gè)數(shù)字相加”這叫增量運(yùn)算文案大全實(shí)用文檔1）最簡(jiǎn)單的加法電路：是拿2個(gè)bit加在一起（bit是0或1）；有2個(gè)輸入：A和B,一個(gè)輸出，就是兩個(gè)數(shù)字的和，需要注意的是：A,B,輸出，這3個(gè)都是單個(gè)（bit）(0或1)2）輸入只有4種可能：前三個(gè)是0+0=01+0=10+1=1(記住在二進(jìn)制里面，1與true相同，0與false相同。3）這組輸入和輸出，和XOR門的邏輯完全一樣，A

3、XORB所以我們可以把XOR用作1位加法器（adder）INPUTOUTPUTABSUM文案大全實(shí)用文檔000101011但第四個(gè)輸入組合，1+1，是個(gè)特例。1+1=2（顯然）但二進(jìn)制里面沒(méi)有2，二進(jìn)制里1+1的結(jié)果是0，1進(jìn)到下一位，和是10（二進(jìn)制）XOR的輸出。只對(duì)了一部分。1+1輸出0，但我們需要一根額外的線代表“進(jìn)位”只有輸出是1和1時(shí)，進(jìn)位才是true因?yàn)樗愠鰜?lái)的結(jié)果用一個(gè)bit存不下，方便的是，我們剛好有個(gè)邏輯門能做這個(gè)事，“AND”門，只有當(dāng)兩個(gè)輸入為“true”的輸出才為“true”所以我們把它

4、加到電路中。這個(gè)電路叫叫“半加器”文案大全實(shí)用文檔INPUTOUTPUTABCarrySUM0000100101011110半加器就是兩個(gè)邏輯門組成的電路ATRUEBTRUEXORFALSE文案大全實(shí)用文檔ANDTRUE再簡(jiǎn)化就變成如下圖AHALFADDERSUMBCARRY1）把半加器封裝成一個(gè)單獨(dú)組件：兩個(gè)輸入A和B都是1位，兩個(gè)輸出“總和”和“進(jìn)位”2）如果想處理超過(guò)1+1的運(yùn)算，我們需要全加器，半加器輸出了進(jìn)位，意味著我們算下一列的時(shí)候，還有之后的每一列，我們的加3個(gè)位在一起，并不是2個(gè)3）全加器表格文案

5、大全實(shí)用文檔ABCCARRY進(jìn)位SUM總和00000001010100110001011101101011111有3個(gè)輸入：A,B,C都是1個(gè)bit所以最大可能是1+1+1“總和1”進(jìn)位“1”文案大全實(shí)用文檔所以要兩條線輸出“總和”和“進(jìn)位”我們可以用半加器做全加器我們先用半加器將A和B相加，把C輸入到第二個(gè)半加器，最后用一個(gè)OR門檢查進(jìn)位是不是true全加器=半加器+半加器+OR（檢查）AAhalfCcarryBBadderDAhalfCORCBadderDSUM再提升一層抽象，全加器，作為獨(dú)立組件，全加器會(huì)把

6、“A”“B”“C”三個(gè)輸入加起來(lái)，輸出“總和”和“進(jìn)位”AFULLCARRY文案大全實(shí)用文檔BADDERSUMC有了新組件，可以相加兩個(gè)8位數(shù)字，叫兩個(gè)數(shù)字A和B我們從A和B的第一位開始，叫A0和B0，現(xiàn)在不用處理任何進(jìn)位，因?yàn)槭堑谝晃患臃?，我們可以用半加器?lái)加這個(gè)數(shù)字，輸出叫sum0，現(xiàn)在加A1和B1，因?yàn)锳0和B0的結(jié)果有可能進(jìn)位，所以這次要用全加器，除了A1和B1,還要連上進(jìn)位，然后，把這個(gè)全加器的進(jìn)位連到下個(gè)全加器的輸入，處理A2,和B2,以此類推，把8個(gè)bit搞定A0sum0B0halfadderSUM

7、1A1FULLADDERB1SUM2A2FULLADDERB2SUM3A3FULLADDERB3SUM4A4FULLADDERB4SUM5文案大全實(shí)用文檔A5FULLADDERB5SUM6A6FULLADDERB6SUM7A7FULLADDERB7SUM8A8FULLADDERB8CARRY注意每個(gè)進(jìn)位是怎么連接到下一個(gè)全加器的，所以這個(gè)叫“8位行波進(jìn)位加法器”，注意最后一個(gè)全加器有進(jìn)位的輸出.文案大全實(shí)用文檔如果第9位有進(jìn)行，代表著2個(gè)數(shù)字的和太大了，超過(guò)來(lái)8位，這叫“溢出”，一般來(lái)說(shuō)，“溢出”的意思是：兩個(gè)數(shù)

8、字的和太大了，超過(guò)了用來(lái)表示的位數(shù)，這會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤和不可預(yù)期的結(jié)果。著名例子：吃豆人用8位在當(dāng)前關(guān)卡數(shù)，如果你過(guò)了256關(guān)（8位bit最大表示255），ALU會(huì)溢出，造成一連串錯(cuò)誤和亂碼，使當(dāng)前關(guān)卡無(wú)法進(jìn)行。這個(gè)bug成了厲害吃豆人吃豆人玩家的代表，如果想避免溢出，我們可以加更多全加器，可以操作16或32位數(shù)字，讓溢出更難發(fā)生，但代價(jià)是更多邏輯門，另外一個(gè)缺點(diǎn)是，每次進(jìn)位都