資源描述：
《順義區(qū)2009至2010高三一模(理科)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、順義區(qū)2010屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.命題“”，那么命題為()A.B.C.D.3.已知過(guò)，兩點(diǎn)的直線與直線平行，則的值為()A.B.C.D.4.已知向量，，若與垂直，則等于（）A.B.C.D.5.“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.對(duì)任意非零實(shí)數(shù)、,若的運(yùn)算原理如圖所示，則的值為()A.B.C.D
2、.7.在數(shù)列中，若，,則通項(xiàng)()A.B.C.D.8.已知關(guān)于的函數(shù)，（其中常數(shù)、），滿足，則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9.若，且是第三象限角，則_____________.10.過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線，（為圓心）；連結(jié)并延長(zhǎng)交圓于、兩點(diǎn)，且、是的三等分點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.11．若的展開(kāi)式中共有5項(xiàng)，則______.項(xiàng)的系數(shù)是_____________.12.已知橢圓（為參數(shù)），將其化為直角坐標(biāo)方程是______________.離心率________.
3、13.某校開(kāi)設(shè)7門課程供學(xué)生選修，其中、、三門由于上課時(shí)間相同，至多選1門.學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選3門，共有________種不同的選修方案(用數(shù)字解答).14.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，當(dāng)且時(shí)，都有給出下列命題：（1）且是函數(shù)的一個(gè)周期（2）直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸（3）函數(shù)在上是增函數(shù)（4）函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________（把所有正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.15．（本小題共13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期;（2）在銳角中,若，，求的長(zhǎng).16．（本小題共13
4、分）某單位有3輛汽車參加某種交通事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛2000元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛車,單位獲20000元的賠償（假設(shè)每輛車每年最多只賠償一次此種險(xiǎn)金）；設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為、、；且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中（1）獲賠的概率；（2）獲賠金額的分布列與期望.17.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：DE∥平面PFB；（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積.18．（本小題共14分）已知函數(shù)的定
5、義域?yàn)椋?）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（2）求函數(shù)在上的最小值.19．（本小題共14分）已知橢圓，的兩焦點(diǎn)分別為、，，離心率.過(guò)直線:上任意一點(diǎn)，引橢圓的兩條切線，切點(diǎn)為、.（1）在圓中有如下結(jié)論：“過(guò)圓上一點(diǎn)處的切線方程為：”.由上述結(jié)論類比得到:“過(guò)橢圓,上一點(diǎn)處的切線方程”（只寫類比結(jié)論，不必證明）.（2）利用（1）中的結(jié)論證明直線恒過(guò)定點(diǎn)（）；（3）當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為時(shí),求的面積.20．（本小題共13分）已知數(shù)列和滿足，,.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，問(wèn)是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意都成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.順義區(qū)2009-------
6、-2010學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)高三數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)12345678答案DCBCADCD二.填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題5分,共30分)其它答案參考給分9．；10.；11.，；12．，；（注：11、12題只填對(duì)一空給3分）13．；14．（1），（2），（4）；（注：14題少解給2分，有錯(cuò)解不給分）三．解答題（本大題共6小題，共80分）15．（本小題共13分）解：————3分=————5分————7分（2）由，————9分————10分由知：————11分由正弦定理————13分16．（本小題共13分）記三輛車分別發(fā)生事故為事件、、，其對(duì)立事件記為
7、、、；則————2分（1）該單位在一年內(nèi)獲賠，說(shuō)明至少有一輛車發(fā)生此種事故，其事件記為，該單位一年內(nèi)在此保險(xiǎn)中獲賠的概率為0.352.————6分X0200004000060000P0.6480.3060.0440.002（2）獲賠金額的分布列為：————10分（上表錯(cuò)一個(gè)值扣一分）（元）————13分17．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）因?yàn)镋，F(xiàn)分別為正方形ABCD的兩邊BC，AD的中點(diǎn)，所以,所以，為平行四邊形,……………….2分得，……………….3分又因?yàn)槠矫鍼FB，且平面PFB,……………….4
