離散數學PPT教學緒論

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1、離散數學主講教師：程虹電話：67626第一章緒論課程簡介教學大綱教學目的教學要求參考教材考核方式說明離散與連續(xù)名人名言趣味數學土耳其商人和帽子的故事理發(fā)師的頭由誰來理?聰明的囚徒考試日程表的安排課程簡介課程編號：07ZB073116課程性質：必修總學時：72學時總學分：4分開課學期：第三學期適用專業(yè)：計算機科學與技術先修課程：高等數學，線性代數，計算機導論后續(xù)課程：數據結構及算法，數字邏輯課程地位：學位課程，非常重要教學大綱離散數學研究離散量的結構和相互間的關系。其研究對象一般是有限個或可數個元素。課程以培養(yǎng)學生的抽象思維和縝密概括能力為主要教學目標。課程內容主要有：數理邏輯、集

2、合論、二元關系、代數系統(tǒng)、圖論、形式語言和自動機。離散數學能夠為學生學習計算機專業(yè)知識與技術，從事計算機軟、硬件開發(fā)和應用打下堅實的基礎。教學目的1、了解離散數學研究的內容以及它在計算機科學中的地位和作用。2、理解和掌握命題邏輯和謂詞邏輯的符號化和推導證明方法。3、理解和掌握集合與二元關系的性質和應用。4、掌握代數系統(tǒng)（群、半群、格、環(huán)、域，布爾代數等）的性質及主要應用。5、掌握常用的判別圖和樹的方法。教學要求1、理解命題邏輯和謂詞邏輯的異同點和聯(lián)系，掌握基本概念和推理證明方法。2、理解并掌握集合的基本運算和性質及其計算機科學中的應用。3、了解二元關系和集合的笛卡兒積，掌握關系的

3、運算和性質。4、理解函數的定義，并掌握不同種函數的性質。5、理解并掌握代數系統(tǒng)的性質，掌握幾種典型的代數系統(tǒng)。6、了解圖的基本概念，掌握它的存儲表示，并理解最短路徑和關鍵路徑的求法。7、理解并掌握歐拉圖和哈密爾頓圖的定義及判定方法。8、了解樹的基本概念及樹的相關應用。9、了解形式語言和有窮自動機。10、能夠針對所學知識點，對每章后的習題做的覆蓋率達到60％以上。11、能夠做題舉一反三，盡量使用多種方法去解題，鍛煉獨立思考的能力。12、能夠從生活中、計算機課程學習中對應找到離散數學的實際應用實例，進而加深理解和掌握相關的知識點，并能提高學習的趣味性和積極性。參考教材推薦教材：《離散

4、數學》，第二版，左孝凌、劉永才等編著，上海科學技術文獻出版社參考教材：1、《離散數學》，第三版，耿素云、屈婉玲等編，清華大學出版社2、《離散數學》，劉學書、袁磊等編著，武漢大學出版社3、《離散數學導論》，徐潔磐編，高等教育出版社4、《離散數學》，陳莉、劉曉霞編著，高等教育出版社5、《離散數學結構》，第四版（影印版），BernardKolman等編，高等教育出版社6、《離散數學》，朱一清編著，電子工業(yè)出版社7、《離散數學》，喬維聲編，西安電子科技大學出版社8、《離散數學》，第四版，RichardJohnsonbaugh著，電子工業(yè)出版社考核方式說明1、考查方式：筆試（閉卷）2、筆試

5、時間：120分鐘3、成績構成：結業(yè)考試成績（占70%）,平時成績(占30%，包括作業(yè)、提問、測驗等)4、主要題型：本課程命題范圍涵蓋課程的大部分章節(jié)。試題難易程度分為：較易占50%，中等難度占40%，較難占10%。在題型結構上，主要由選擇題、填空題、判斷題、畫圖題和計算（綜合）題，其中客觀題（包括選擇題、填空題、判斷題等）占40%；主觀題（包括畫圖題和計算（綜合）題等）占60%。5、考核范圍：第2章－第11章離散與連續(xù)“離散數學”是研究離散數量關系和離散結構數學模型的數學分支的統(tǒng)稱?！半x散”與“連續(xù)”是數量關系中一對極為深刻的矛盾，它們之間的對立與統(tǒng)一是數學發(fā)展的重要動力之一?！?/p>

6、離散”是“連續(xù)”的否定，即“不連續(xù)”；“連續(xù)”則是指事物、數量的一種屬性，這種屬性使它們容易被分割或結合，并且不會因此而喪失它們原有的本性。例如，實數是連續(xù)的，整數則是離散的；馬鈴薯是離散的，而馬鈴薯羹則是連續(xù)的。近50年來，數字電子計算機的飛速發(fā)展與廣泛應用，極大地沖擊了現代數學。由于數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系，因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨這樣一些問題：如何高速、有效地處理離散的對象和離散的數量關系，如何對離散結構建立離散數學模型，又如何將已用連續(xù)數量關系建立起來的數學模型離散化，從

7、而可由計算機加以處理。于是，人們開始重新認識離散數量關系的研究意義，重新重視討論離散數量關系的數學分支，并取得新的發(fā)展。離散數學學科的出現和發(fā)展是上述事實的邏輯結果。名人名言1、（緒論）宏偉的樂隊里缺少不了樂器之王——鋼琴，高聳入云的數學大廈里也缺少不了“離散”（數學），“連續(xù)”和“離散”像兩支翅膀，它把人類從地上帶向天堂！“有限”與“無窮”象一把鋒利的寶劍，它無往不勝，無堅不摧！2、學習數學吧！即便你還是一個孩童，學習它能培養(yǎng)你的耐性，更能發(fā)揮你的思考力及創(chuàng)造力！3、(集合論技