《測(cè)量平差》PPT課件(I)

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1、誤差理論與測(cè)量平差Surveying&Adjustment本課程先修課程測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)線性代數(shù)誤差理論與測(cè)量平差教學(xué)方式講授時(shí)理論與實(shí)例相結(jié)合;上機(jī)學(xué)習(xí)平差軟件并解算習(xí)題;課程設(shè)計(jì)。誤差理論與測(cè)量平差§1概述§2觀測(cè)誤差及其分類§3偶然誤差的規(guī)律性§4衡量精度的指標(biāo)§5方差傳播律及其應(yīng)用§6權(quán)與定權(quán)的常用方法§7協(xié)因數(shù)和協(xié)因數(shù)傳播律§8由真誤差計(jì)算中誤差及其實(shí)際應(yīng)用§9系統(tǒng)誤差與偶然誤差的聯(lián)合傳播誤差理論與測(cè)量平差§1概述測(cè)量平差的基本任務(wù):處理一系列帶有偶然誤差的觀測(cè)值，求出觀測(cè)值或未知量的最可靠值（也稱為平差值、最佳估值、估值、最或是值、最或然

2、值等），并評(píng)定測(cè)量成果的精度。解決這兩個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)，是要研究觀測(cè)誤差的理論，簡(jiǎn)稱誤差理論。本章主要介紹：偶然誤差的規(guī)律性、衡量精度的指標(biāo)、協(xié)方差傳播律、權(quán)的定義以及測(cè)量中常用的定權(quán)方法等。誤差理論與測(cè)量平差§2觀測(cè)誤差及其分類觀測(cè)值與其理論真值之間的差值，稱為觀測(cè)誤差。誤差理論與測(cè)量平差例如：1、對(duì)三角形三個(gè)內(nèi)角進(jìn)行觀測(cè)后發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角和不等于180°；2、對(duì)A、B兩點(diǎn)間距離進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)時(shí)，每次觀測(cè)值總是不相等。那么這些誤差是因?yàn)槭裁丛蛞鸬?？引起誤差的主要來(lái)源測(cè)量?jī)x器：測(cè)量工作通常是利用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行的。由于每一種儀器都具有一定限度的精密度，因而使觀測(cè)值的精密度受到了

3、一定的限制。觀測(cè)者：由于觀測(cè)者的感覺(jué)器官的鑒別能力有一定的局限性，所以在儀器的安置、照準(zhǔn)、讀數(shù)方面都會(huì)產(chǎn)生誤差。同時(shí)觀測(cè)者的工作態(tài)度和技術(shù)水平也直接影響觀測(cè)成果。外界條件：觀測(cè)時(shí)所處的自然條件，如溫度、濕度、壓強(qiáng)、風(fēng)力、大氣折光、電離層等因素都會(huì)對(duì)觀測(cè)結(jié)果直接產(chǎn)生影響；隨著這些因素的變化，它們對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響也隨之不同，因此觀測(cè)結(jié)果產(chǎn)生誤差是必然的。這些誤差怎么分類呢？（根據(jù)觀測(cè)誤差的性質(zhì)）誤差理論與測(cè)量平差根據(jù)觀測(cè)誤差的性質(zhì)，可將觀測(cè)誤差分為：系統(tǒng)誤差：在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小、符號(hào)上表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或者在觀測(cè)過(guò)程中按一定的規(guī)律變化，或者為某一

4、常數(shù)，那么，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。簡(jiǎn)言之，符合函數(shù)規(guī)律的誤差稱為系統(tǒng)誤差（舉例）。偶然誤差：在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小和符號(hào)上都表現(xiàn)出偶然性，即從單個(gè)誤差看，該列誤差的大小和符號(hào)沒(méi)有規(guī)律性，但就大量誤差的總體而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差。簡(jiǎn)言之，符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的誤差稱為偶然誤差（舉例）。粗差：由于觀測(cè)者工作態(tài)度和技術(shù)水平造成的錯(cuò)誤誤差理論與測(cè)量平差系統(tǒng)誤差舉例測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差所引起的距離誤差與所測(cè)距離的長(zhǎng)度成正比地增加，距離愈長(zhǎng)，誤差也愈大；測(cè)距儀的加常數(shù)誤差所引起的距離誤差為一常數(shù)，與距離的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)；這是由于儀器不完善或工作前

5、未經(jīng)檢驗(yàn)校正而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差；測(cè)角時(shí)因大氣折光的影響而產(chǎn)生的角度誤差等等，誤差理論與測(cè)量平差偶然誤差舉例經(jīng)緯儀測(cè)角時(shí)照準(zhǔn)誤差可能是由于照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)不正確、腳架或覘標(biāo)的晃動(dòng)與扭轉(zhuǎn)、風(fēng)力風(fēng)向的變化、目標(biāo)的背影等等偶然因素影響而產(chǎn)生的小誤差。誤差理論與測(cè)量平差§3偶然誤差的規(guī)律性任何一個(gè)被觀測(cè)量，客觀上總是存在著一個(gè)能代表其真正大小的數(shù)值。這一數(shù)值就稱為該觀測(cè)量的真值。就單個(gè)偶然誤差而言，其大小或符號(hào)沒(méi)有規(guī)律性，即呈現(xiàn)出一種偶然性（或隨機(jī)性）。但就其總體而言，卻呈現(xiàn)出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。并且指出它是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。人們從無(wú)數(shù)的測(cè)量實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在相同的觀測(cè)條件下，大量偶然

6、誤差的分布也確實(shí)表現(xiàn)出了一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。從下面兩個(gè)例子中我們?cè)僭敿?xì)研究一下偶然誤差,然后總結(jié)出偶然誤差的規(guī)律性。誤差理論與測(cè)量平差表1-1某測(cè)區(qū)358個(gè)真誤差分布情況誤差區(qū)間″Δ為負(fù)值Δ為正值備注個(gè)數(shù)頻率個(gè)數(shù)頻率0.00-0.200.20-0.400.40-0.600.60-0.800.80-1.001.00-1.201.20-1.401.40-1.601.60以上4540332317136400.1260.1120.0920.0640.0470.0360.0170.01100.6300.5600.4600.3200.2350.1800.0850.055046413

7、32116135200.1280.1150.0920.0590.0450.0360.0140.00600.6400.5750.4600.2950.2250.1800.0700.0300dΔ=0.20″；等于區(qū)間左端值的誤差算入該區(qū)間內(nèi)?！?810.5051770.495誤差區(qū)間″Δ為負(fù)值Δ為正值備注個(gè)數(shù)頻率個(gè)數(shù)頻率0.00-0.200.20-0.400.40-0.600.60-0.800.80-1.001.00-1.201.20-1.401.40-1.601.60-1.801.80-2.002.00-2.202.20-2.402.40-2.602.6