《測(cè)量平差復(fù)習(xí)》PPT課件

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1、side1總復(fù)習(xí)本課程講授的主要內(nèi)容：誤差理論theoryoferrors最小二乘法leastsquaresmethod條件平差法conditionadjustment間接平差法parameteradjustment附有條件的間接平差parameteradjustmentwithconstraint附有參數(shù)的條件平差conditionadjustmentwithparameters誤差橢圓side2一、誤差產(chǎn)生的原因與分類(lèi)1）、觀測(cè)誤差產(chǎn)生的原因：觀測(cè)條件測(cè)量?jī)x器觀測(cè)者外界條件2）、誤差分類(lèi)及處理方法偶然誤差（accidenterror)：平差計(jì)算系統(tǒng)誤差（syste

2、maticerror)：改正計(jì)算改進(jìn)觀測(cè)方法粗差（grosserror）side3二、協(xié)方差傳播律及權(quán)系統(tǒng)誤差的傳播規(guī)律協(xié)方差傳播律及協(xié)因數(shù)傳播律的定義權(quán)及協(xié)因數(shù)的定義和相互關(guān)系協(xié)方差傳播律及協(xié)因數(shù)傳播律的應(yīng)用方法權(quán)陣與協(xié)因數(shù)陣的關(guān)系的應(yīng)用定權(quán)的常用方法真誤差、雙觀測(cè)值計(jì)算中誤差的方法side41、協(xié)方差傳播律1）、觀測(cè)值線性函數(shù)的方差已知：那么：2)、多個(gè)觀測(cè)值線性函數(shù)的協(xié)方差陣side53)、非線性函數(shù)的情況side6算例：side7協(xié)方差傳播應(yīng)用步驟:根據(jù)實(shí)際情況確定觀測(cè)值與函數(shù),寫(xiě)出具體表達(dá)式運(yùn)用協(xié)方差傳播律，寫(xiě)出觀測(cè)量的協(xié)方差陣對(duì)函數(shù)式進(jìn)行線性化，求全微分將

3、微分關(guān)系寫(xiě)成矩陣形式side81)、權(quán)的定義2)定權(quán)的常用方法2、權(quán)與定權(quán)的常用方法side93、協(xié)因數(shù)與協(xié)因數(shù)傳播律side10a、當(dāng)L相互獨(dú)立時(shí)；b、當(dāng)L不相互獨(dú)立時(shí)注：權(quán)、權(quán)陣、協(xié)因數(shù)陣的概念4、權(quán)陣權(quán)陣P與權(quán)Pｉ是兩個(gè)不同的概念：1、當(dāng)P為對(duì)角陣時(shí)，P中對(duì)角線元素恰為權(quán)Pｉ；2、當(dāng)P不是對(duì)角陣時(shí)，P中對(duì)角線元素不等于權(quán)Pｉside11例1：side125、協(xié)因數(shù)傳播律已知：side13算例3：side141）、確定幾何模型的必要元素2）、必要元素的選取3）、自由度、多余觀測(cè)值的個(gè)數(shù)4）、四種平差模型三、平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理side15以條件方程為函數(shù)模型

4、的平差方法，稱(chēng)為條件平差法。即為條件平差的函數(shù)模型。?條件平差的自由度即為多余觀測(cè)數(shù)r，即條件方程個(gè)數(shù)。A、條件平差法side16B、間接平差法選擇幾何模型中t個(gè)獨(dú)立變量為平差參數(shù)，每一個(gè)觀測(cè)量表達(dá)成所選參數(shù)的函數(shù)，即列出n個(gè)這種函數(shù)關(guān)系式，以此為平差的函數(shù)模型，成為間接平差法。上式就是間接平差的函數(shù)模型。盡管間接平差法是選了t個(gè)獨(dú)立參數(shù)，但多余觀測(cè)數(shù)不隨平差不同而異，其自由度仍是r=n-t。side17設(shè)在平差問(wèn)題中，觀測(cè)值個(gè)數(shù)為n，t為必要觀測(cè)數(shù)，則可列出r=n-t個(gè)條件方程，現(xiàn)有增設(shè)了u個(gè)獨(dú)立量作為參數(shù)，而0

5、的條件方程作為平差的函數(shù)模型，稱(chēng)為附有參數(shù)的條件平差法。上式為附有參數(shù)的條件平差法的函數(shù)模型。??此平差問(wèn)題，由于選擇了u個(gè)獨(dú)立參數(shù)，方程總數(shù)由r個(gè)增加到c=r+u個(gè)，故平差的自由度為r=c-u。C、附有參數(shù)的條件平差法side18如果進(jìn)行間接平差，就要選出t個(gè)獨(dú)立量為平差參數(shù)，按每一個(gè)觀測(cè)值與所選參數(shù)間函數(shù)關(guān)系，組成n個(gè)觀測(cè)方程。如果在平差問(wèn)題中，不是選t個(gè)而是選定u>t個(gè)參數(shù)，其中包含t個(gè)獨(dú)立參數(shù)，則多選的s=u-t個(gè)參數(shù)必是t個(gè)獨(dú)立參數(shù)的函數(shù)，亦即在u個(gè)參數(shù)之間存在著s個(gè)函數(shù)關(guān)系，它們是用來(lái)約束參數(shù)之間應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系。在選定u>t個(gè)參數(shù)進(jìn)行平差時(shí)，除了建立n個(gè)觀

6、測(cè)方程外，還要增加s個(gè)約束參數(shù)方程，故稱(chēng)此平差方法為附有限制件的間接平差法。D、附有限制條件的間接平差法side19條件方程的綜合形式為：為了線性化，取X的近似值取的初值將F按臺(tái)勞級(jí)數(shù)在X0，L處展開(kāi)，并略去二次以及以上項(xiàng)：E、函數(shù)模型的線性化side20算例4：side21side22四、條件平差了解條件平差法的一般概念及其思想，附有參數(shù)的條件平差的基本原理。理解條件平差法基本原理，條件方程的種類(lèi)及產(chǎn)生的原因，必要起算數(shù)據(jù)的作用，附有參數(shù)的條件平差與條件平差法的關(guān)系。掌握各類(lèi)條件方程的列立及非線性條件方程的線性化；法方程的組成和解算，精度評(píng)定的方法。side23數(shù)學(xué)

7、模型法方程式基礎(chǔ)方程和它的解算例5：side25side26五、附加參數(shù)的條件平差基礎(chǔ)方程：法方程式：side27算例6side28間接平差法、附有限制條件的間接平差法的概念及其基本原理參數(shù)個(gè)數(shù)的計(jì)算及選擇間接平差和條件平差兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，何時(shí)使用附有限制條件的間接平差法解決問(wèn)題誤差方程和限制條件方程的列立、非線性誤差方程的線性化；法方程的組成和解算精度評(píng)定的方法邊角網(wǎng)平差時(shí)邊長(zhǎng)和角度觀測(cè)值的定權(quán)的方法六、間接平差side30基礎(chǔ)方程1、基礎(chǔ)方程及其解side31法方程side32Ⅰ、根據(jù)平差問(wèn)題的性質(zhì)，選擇t個(gè)量作為參數(shù)；Ⅱ、將每一個(gè)觀測(cè)量的