恒定電流的電場(chǎng)和磁場(chǎng)1

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1、§3.1恒定電流的電場(chǎng)（第一部分）§3.2磁感應(yīng)強(qiáng)度§3.3恒定磁場(chǎng)的基本方程§3.4矢量磁位§3.5磁偶極子§3.6磁介質(zhì)中的場(chǎng)方程（第二部分）§3.7恒定磁場(chǎng)的邊界條件§3.8標(biāo)量磁位§3.9互感和自感§3.10磁場(chǎng)能量§3.11磁場(chǎng)力第三章恒定電流的電場(chǎng)和磁場(chǎng)主要內(nèi)容恒定電流的電場(chǎng)的基本特性（第一部分）磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度恒定磁場(chǎng)的基本方程磁介質(zhì)中的場(chǎng)方程（第二部分）恒定磁場(chǎng)的邊界條件自感與互感的計(jì)算磁場(chǎng)能量與能量密度第一部分§3.1恒定電流的電場(chǎng)基本概念：電流：電荷在電場(chǎng)作用下定向運(yùn)動(dòng)形成電流，習(xí)慣上規(guī)定正電

2、荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?。恒定電流：電流不隨時(shí)間變化而變化恒定電流場(chǎng)：恒定電流的空間存在的電場(chǎng)§3.1.1電流密度一、電流強(qiáng)度（標(biāo)量）（A）單位時(shí)間通過(guò)某導(dǎo)線截面的電荷量i為時(shí)間的函數(shù)，若電荷流動(dòng)的速度不變，稱恒定電流即直流電流二、電流密度（矢量）（A/m2）——體電流密度大?。号c正電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直的單位面積上的電流強(qiáng)度。方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。如圖，設(shè)通過(guò)△S的電流為△I，該點(diǎn)處的電流密度為1、體電流密度》與I的關(guān)系》與ρ的關(guān)系2、面電流密度3、線電流密度若電流僅分布在導(dǎo)體表面的一薄層內(nèi)，引入面電流密度如果電流流過(guò)

3、一根非常細(xì)的導(dǎo)線時(shí)，引入線電流密度》與ρS的關(guān)系》與I的關(guān)系電流密度動(dòng)態(tài)演示：§3.1.2電荷守恒定律電荷守恒的數(shù)學(xué)表達(dá)式（電流連續(xù)性方程的積分形式）電流連續(xù)性方程的微分形式恒定電流場(chǎng)的基本方程之一：微分形式：積分形式：表明：無(wú)散，即電流密度矢量線是無(wú)起點(diǎn)無(wú)終點(diǎn)閉合曲線電荷定恒定律：任一封閉系統(tǒng)的電荷總量不變。即任意體積V內(nèi)的電荷增量必定等于流入這個(gè)體積的電荷增量?！?.1.3歐姆定律的微分形式電流分類：傳導(dǎo)電流：指導(dǎo)體中的自由電子或半導(dǎo)體中的自由電荷在電場(chǎng)作用下作定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流。如金屬中、電解液中的電流。運(yùn)流

4、電流：指帶電粒子在真空中或氣體中運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的電流。如真空管中的電流。歐姆定律微分形式：其中σ為電導(dǎo)率，單位：西門子/米（S/m）恒定電場(chǎng)中，僅理想導(dǎo)體（σ→∞）內(nèi)才有：靜電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)有：歐姆定律積分形式：注意：只適用于傳導(dǎo)電流，電源外部；不適用于運(yùn)流電流、電源常溫下（20℃）常用材料的電導(dǎo)率材料電導(dǎo)率σ（S/m）鐵（99.98%）107黃銅1.46×107鋁3.54×107金3.10×107鉛4.55×107銅5.80×107銀6.20×107硅1.56×10-3電源：一種將其他形式的能量（機(jī)械的，化學(xué)的，熱的等）

5、轉(zhuǎn)化為電能的裝置非靜電力：非靜止電荷產(chǎn)生的力，如電池內(nèi)，非靜電力指由化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的使正、負(fù)電荷分離的化學(xué)力。非庫(kù)侖場(chǎng)：只存在電源內(nèi)部，非靜電力對(duì)電荷的影響等效為一個(gè)非保守電場(chǎng)庫(kù)侖場(chǎng)：同時(shí)存在電源內(nèi)部和外部，恒定分布的電荷產(chǎn)生的保守場(chǎng)電動(dòng)勢(shì)：電源內(nèi)部搬運(yùn)單位正電荷從負(fù)極到正極時(shí)非靜電力所作的功電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)用總電場(chǎng)的回路積分表示：含電源的歐姆定律的微分形式：---§3.1.4焦耳定律(不適用于運(yùn)流電流)焦耳定律：電流產(chǎn)生的熱量跟電流、電阻和通電時(shí)間的關(guān)系。即電流通過(guò)導(dǎo)體的熱量跟電流的平方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟通過(guò)

6、時(shí)間成正比。焦耳定律的微分形式：證明：當(dāng)導(dǎo)體上電壓為U，電流為I時(shí)，功率為P=UI在導(dǎo)體中，沿電流線方向取長(zhǎng)度為⊿l、截面為⊿S的體積元，該體積元消耗的功率為當(dāng)⊿V→0時(shí)，取⊿P/⊿V的極限，得導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)熱功率密度，即或補(bǔ)充：接地電阻(無(wú)線電儀器或電氣裝置中常需接地)接地：將金屬導(dǎo)體埋入地內(nèi)，而將設(shè)備中需要接地的部分與該導(dǎo)體連接。接地體或接地電極：埋在地內(nèi)的導(dǎo)體或?qū)w系統(tǒng)。接地電阻：電流由電極流向大地時(shí)所遇到的電阻。當(dāng)遠(yuǎn)離電極時(shí)，電流流過(guò)的面積很大，而在接地電極附近，電流流過(guò)的面積很小，或者說(shuō)電極附近的電流密度最大

7、，則電極處電場(chǎng)強(qiáng)度最大，從而電壓差主要產(chǎn)生在電極處，因此，接地電阻主要集中在電極附近。跨步電壓：人跨一步（約0.8m）的兩腳間的電壓。如果短路，大的電流流入大地時(shí)，接地電極附近地面兩點(diǎn)間電壓可能達(dá)到相當(dāng)大的數(shù)值。設(shè)經(jīng)引線由O點(diǎn)流入半球形電極的電流為I，則距球心為r處的地中任一點(diǎn)的電流密度為：則電場(chǎng)強(qiáng)度為：由于電流沿徑向一直流出去，直至無(wú)窮遠(yuǎn)處所以電極在大地中的電壓為：故得接地電阻為：同理，全球接地電阻接地電導(dǎo)例：求半球形電極的接地電阻減小接地電阻方法：增大半徑a》采用大塊接地導(dǎo)體》采用若干個(gè)具有一定粗細(xì)，一定長(zhǎng)度的導(dǎo)

8、體柱組成的接地系統(tǒng)》采用多根細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)體輻射狀散開(kāi)平鋪于地下。增大電導(dǎo)率σ》在接地電極附近的地質(zhì)中灌入鹽液或其他導(dǎo)電液體。結(jié)論：當(dāng)流入地面電流一定，電阻越小，電壓越小，因此為了使人接近接地電極時(shí)更安全，應(yīng)該減小接地電阻。電阻越小，接地儀器設(shè)備的外殼越接近大地的電位例：如圖一半徑為10cm的半球形接地導(dǎo)體電極，電極平面與地面重合，已知土壤的導(dǎo)電率為σ