《西安交大高數(shù)》PPT課件

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1、第五節(jié)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分一、基本概念二、概念的引入三、概念及性質(zhì)四、計(jì)算法五、兩類曲面積分之間的聯(lián)系六、小結(jié)思考題一、基本概念觀察以下曲面的側(cè)(假設(shè)曲面是光滑的)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)曲面的分類:1.雙側(cè)曲面;2.單側(cè)曲面.典型雙側(cè)曲面莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:播放曲面法向量的指向決定曲面的側(cè).決定了側(cè)的曲面稱為有向曲面.曲面的投影問題:二、概念的引入實(shí)例:流向曲面一側(cè)的流量.1.分割則該點(diǎn)流速為.法向量為.2.求和3.取極限三、概念及性質(zhì)被積函數(shù)積分曲面類似可定義存在條件:組合形式:物理意義:性質(zhì):四、計(jì)算法

2、注意:對(duì)坐標(biāo)的曲面積分,必須注意曲面所取的側(cè).解五、兩類曲面積分之間的聯(lián)系兩類曲面積分之間的聯(lián)系向量形式解六、小結(jié)1.對(duì)坐標(biāo)曲面積分的物理意義2.對(duì)坐標(biāo)曲面積分的計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)a.曲面的側(cè)b.“一投,二代,三定號(hào)”思考題思考題解答此時(shí)的左側(cè)為負(fù)側(cè)，而的左側(cè)為正側(cè).練習(xí)題練習(xí)題答案莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏

3、斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶典型單側(cè)曲面:莫比烏斯帶