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《條件概率、條件分布與條件數(shù)學(xué)期望》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.2.1條件概率浙江省富陽市新登中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組2013-3-17事件概率加法公式：注:1.事件A與B至少有一個發(fā)生的事件叫做A與B的和事件,記為(或);3.若為不可能事件,則說事件A與B互斥.復(fù)習(xí)引入：若事件A與B互斥，則.2.事件A與B都發(fā)生的事件叫做A與B的積事件,記為(或);三張獎券中只有一張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，問最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是否比前兩位??？探究：解：記“最后一名同學(xué)中獎”為事件BΩ為所有結(jié)果組成的全體一般地，我們用W來表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空間（或樣本空間）一般地，n(B)表示事件B包含的基本事件
2、的個數(shù)如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券，那么最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率又是多少？思考1：“第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券”為事件A“最后一名同學(xué)抽到中獎獎券”為事件B第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券的條件下，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率記為P(B
3、A）P(B)以試驗下為條件,樣本空間是二、內(nèi)涵理解:ABP(B
4、A)以A發(fā)生為條件,樣本空間縮小為AP(B
5、A)相當(dāng)于把Ａ看作新的樣本空間求AB發(fā)生的概率樣本空間不一樣為什么上述例中P(B
6、A)≠P(B)？一般地，設(shè)A，B為兩個事件，且P(A)>0，則稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率。一般把P(B
7、A
8、)讀作A發(fā)生的條件下B的概率。注意：（1）條件概率的取值在0和1之間，即0≤P(B
9、A)≤1（2）如果B和C是互斥事件，則P(B∪C
10、A)=P(B
11、A)+P(C
12、A)條件概率的定義：在原樣本空間的概率(通常適用古典概率模型)(適用于一般的概率模型)一般地,設(shè)Ａ，Ｂ為兩個事件,且Ｐ（A）＞０，稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．1、定義條件概率ConditionalProbability一般把P（B︱A）讀作A發(fā)生的條件下B的概率。2.條件概率計算公式:P(B
13、A)相當(dāng)于把Ａ看作新的基本事件空間求Ａ∩Ｂ發(fā)生的概率反思求解條件概率的一般步驟：（1）用字
14、母表示有關(guān)事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用條件概率公式求3.概率P(B
15、A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系基本概念例1：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.（1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到
16、理科題的概率；解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.例1：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；（3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為法二：因為n(AB)=6，n(A)=12，所以法三：第一次抽到理科題，則還剩下兩道理科、兩道文科題，故第二次抽到理科題的概率為1/2例2一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位
17、數(shù)字都可從0—9中任選一個。某人在銀行自動取款機(jī)上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率。練習(xí)：設(shè)100件產(chǎn)品中有70件一等品，25件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．解設(shè)B表示取得一等品，A表示取得合格品，則（1）因為100件產(chǎn)品中有70件一等品，（2）方法1：方法2：因為95件合格品中有70件一等品，所以70955反思求解條件概率的一般步驟：（1）用字母表示有關(guān)事件
18、（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用條件概率公式求在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，這時對方有個外交官提議以拋擲一顆骰子決定,若已知出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過3的條件下再出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則按對方的決議處理，否則按中方的決議處理，假如你在現(xiàn)場，你會如何抉擇？B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}＝｛１，３，５｝設(shè)A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3}＝｛１，２，３｝只需求事件A發(fā)生的條件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6解法一（減縮樣本空間法）例題2解1：例2考慮恰有兩個小孩的家庭.（1）若已知（2）若已知（假定生男生女為等可能）例3設(shè)P(A
19、B)
20、=P(B
21、A)=,P(A)=,求P(B
