資源描述：
《2014高考金鑰匙數(shù)學(xué)解題技巧大揭秘專題十九_概率、隨機》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2014年高三理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計（3）條件概率與事件的獨立性考綱要求1、掌握條件概率的求法2、掌握相互獨立事件的概率的求法3、掌握獨立重復(fù)試驗的模型及其二項分布命題規(guī)律高考中常以選擇題或大題的形式出現(xiàn)?？键c解讀考點1條件概率的計算互斥事件、條件概率等知識往往一起考查，解決條件概率問題的關(guān)鍵，首先是能夠正確判斷出是條件概率問題，其次是使用條件概率的計算公式進(jìn)行運算?？键c2相互獨立事件的概率的求法一般情況下，一些較為復(fù)雜的事件可以拆分為一些相對簡單事件的和或積，這樣就可以利用概率公式轉(zhuǎn)化為互斥事件和獨立事件的組合，為
2、解決問題找到新的途徑?？键c3獨立重復(fù)試驗與二項分布獨立重復(fù)試驗具備以下兩個特點：1、在相同的條件下對一個試驗重復(fù)多次；2、每次試驗是相互獨立的。解題時首先要弄清“一次試驗”指的什么，其次計算時要注意分清p和。二項分布，其中（）考點突破考點1條件概率的計算典例1從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B
3、A)等于( )．A.B.C.D.解題思路利用條件概率的計算公式P(B
4、A)＝計算．解題過程解：P(A)＝＝＝，P(A∩B)＝＝.由條件概率計算公式
5、，得P(B
6、A)＝＝＝.易錯點撥(1)利用定義，分別求P(A)和P(AB)，得P(B
7、A)＝.這是通用的求條件概率的方法．(2)借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件數(shù)n(A)，再求事件A與事件B16的交事件中包含的基本事件數(shù)，即n(AB)，得P(B
8、A)＝.變式1如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則(1)P(A)＝________；(2)P(B
9、A)＝________.點撥 圓
10、的面積是π，正方形的面積是2，扇形的面積是，根據(jù)幾何概型的概率計算公式得P(A)＝，根據(jù)條件概率的公式得P(B
11、A)＝＝＝.答案 考點2相互獨立事件的概率的求法典例1根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.設(shè)各車主購買保險相互獨立．(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種的概率；(2)求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率．解題思路準(zhǔn)確把握“至少”與“恰”等字眼的意義，從而借助于獨立事件的的概率知識求解．解題過程(1)設(shè)“購買甲種保險
12、”事件為A，“購買乙種保險”事件為B由已知條件P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，∴P(B)P()＝0.3，P(B)＝＝0.6，因此，1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種的概率為1－P()＝1－P()P()＝1－(1－0.5)(1－0.6)＝0.8.(2)一位車主兩種保險都不購買的概率為P＝P()＝0.2，因此3位車主中恰有116位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率為C×0.2×0.82＝0.384.易錯點撥相互獨立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合在一起考查，這類問題具有一個明顯的特征，那就是在題目的條件中已經(jīng)出現(xiàn)一些概
13、率值，解題時先要判斷事件的性質(zhì)(是互斥還是相互獨立)，再選擇相應(yīng)的公式計算求解．變式1紅隊隊員甲、乙、丙與藍(lán)隊隊員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A、乙對B，丙對C各一盤．已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立．(1)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；(2)用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．點撥 (1)設(shè)甲勝A的事件為D，乙勝B的事件為E，丙勝C的事件為F，則，，分別表示甲不勝A、乙不勝B、丙不勝C的事件．因為P(D)＝0.6，P(E)＝0.5，P(F)＝
14、0.5，由對立事件的概率公式知P()＝0.4，P()＝0.5，P()＝0.5.紅隊至少兩人獲勝的事件有：DE，DF，EF，DEF.由于以上四個事件兩兩互斥且各盤比賽的結(jié)果相互獨立，因此紅隊至少兩人獲勝的概率為P＝P(DE)＋P(DF)＋P(EF)＋P(DEF)＝0.6×0.5×0.5＋0.6×0.5×0.5＋0.4×0.5×0.5＋0.6×0.5×0.5＝0.55.(2)由題意知ξ可能的取值為0,1,2,3.又由(1)知F，E，D是兩兩互斥事件，且各盤比賽的結(jié)果相互獨立，因此P(ξ＝0)＝P()＝0.4×0.5×0.5＝0
15、.1，P(ξ＝1)＝P(F)＋P(E)＋P(D)＝0.4×0.5×0.5＋0.4×0.5×0.5＋0.6×0.5×0.5＝0.35，P(ξ＝3)＝P(DEF)＝0.6×0.5×0.5＝0.15.由對立事件的概率公式得P(ξ＝2)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)－P(ξ＝3)＝0.4.所以ξ的分布列為：ξ
