15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式課件

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1、第十五章分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式章引言:一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它沿江以最大航速順流航行90km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？順流航行的速度=輪船在靜水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=輪船在靜水中的速度-水流速度．問題　順流航行的速度、逆流航行的速度與輪船在靜水中的速度、水流速度之間有什么關(guān)系？如果設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)。最大航速順流航行90km所用時(shí)間=以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間章引言:一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它沿江以最大航速順流航行90km所用時(shí)間，與以最

2、大航速逆流航行60km所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？1.長方形的面積為10cm2,長為7cm.寬應(yīng)為______cm;長方形的面積為S,長為a,寬應(yīng)為______;Sa?思考填空把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_____cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為______;VS請大家觀察式子　和　，以及和有什么共同特點(diǎn)？他們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)不同點(diǎn)分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù);分式的分子A與分母B都是整式，并且分母B中都含有字母議一議都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）他

3、們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？請大家觀察式子　　　和　　　，有什么特點(diǎn)？都具有分?jǐn)?shù)的形式相同點(diǎn)不同點(diǎn)（觀察分母）分母中有字母議一議請大家觀察式子　　　和　　　，有什么特點(diǎn)？分式定義一般地，如果A、B都表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.類比分?jǐn)?shù)，分式的概念及表達(dá)形式:整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)t整式(A)整式(B)類比(v-v0)÷t=v-v03÷5=被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。形式，其中B中含有字母（B≠0）A、B為整

4、式1、是AB如何判斷分式2、不要化簡后判斷aba-1baa-1a2a例如：判斷：下面的式子哪些是分式？分式:判斷下列代數(shù)式是否為分式？強(qiáng)調(diào)：中，B中一定要有字母溫馨提示：是圓周率，它代表的是一個(gè)常數(shù)而不是字母。補(bǔ)充練習(xí)1.分式的分母有什么條件限制？當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義.當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義.思考：因?yàn)榱悴荒茏鳛槌龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能是零。在分式中分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，分式中的分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。思考：1.分式的分母有什么條件限制？當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義.當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義.2.當(dāng)=0時(shí)分子和分母

5、應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零.2.當(dāng)=0時(shí)，分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而B≠0時(shí)，分式的值為零.巧學(xué)速記：分式形狀像分?jǐn)?shù)，分母為零無意義，分式的值要為零，分子為零母不零，二者缺一都不行。(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義?例1.已知分式,(2)由（１）得當(dāng)x≠-2時(shí)，分式有意義∴當(dāng)x=-2時(shí)分式解：(1)當(dāng)分母等于零時(shí),分式無意義.無意義.∴x=-2即x+2=0例2.已知分式,(4)當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值是多少?(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?（４）當(dāng)x＝-３時(shí)，解：(３)當(dāng)分子等于零而分母不等于

6、零時(shí),分式的值為零.的值為零.∴當(dāng)x=2時(shí)分式∴x≠-2而x+2≠０∴x=±2則x2-4=0解：∵3X≠0X≠0∴當(dāng)X≠0時(shí)，此分式有意義解：∵X-1≠0X≠1∴當(dāng)X≠1時(shí)，此分式有意義解：∵X2-1≠0X2≠1X≠±1∴當(dāng)X≠±1時(shí)，此分式有意義.___有意義時(shí)，分式（3）當(dāng)X1X2-1.有意義(4)當(dāng)x、y滿足關(guān)系時(shí)，分式X+yX-y解：∵X-y≠0X≠y∴當(dāng)X≠y時(shí)，此分式有意義1、列式表示下列各量：（1）某村有n個(gè)人，耕地40公頃,人均耕地面積為公頃；（2）△ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD為。（3）一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車速

7、為千米/小時(shí)；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均車速為千米/小時(shí)。嘗試練習(xí):2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？兩類式子的區(qū)別是什么？區(qū)分整式與分式的標(biāo)準(zhǔn)就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。（5）當(dāng)x_____時(shí)，分式無意義.=4、填空：取全體實(shí)數(shù)（7）當(dāng)x_______時(shí)，分式無意義；=±3小測驗(yàn)⑵1、⑴在下面四個(gè)代數(shù)式中,分式為()A、B、C、D、－+當(dāng)x=-1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是()A、B、C、D、2、當(dāng)x時(shí)，分式有意義。4、3、當(dāng)x時(shí)，分式的值為零。已知，當(dāng)x=5時(shí)，分式的值等于零，則k。CB≠=-

8、10=2BD9、要使分式有意義，的取值滿足（）A.B.C.D.C10、分式的值能