因式分解__復習課ppt

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1、提問：什么是因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。練習：1、下列從左到右是因式分解的是（C）A.x(a－b)=ax－bxB.x2－1+y2=(x－1)(x+1)+y2C.x2－1=(x+1)(x－1)D.ax+bx+c=x(a+b)+c2、下列因式分解中，正確的是（C）A．3m2－6m=m(3m－6)B．a(chǎn)2b+ab+a=a(ab+b)C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2D．x2+y2=(x+y)2提取公因式法322231、9xy?12xy?6xy中各項的公因式是__3_x_y_2_____。

2、公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式。找公因式的方法：1：系數(shù)為各系數(shù)的最大公因數(shù)（短除；法2、字母是相同的字母；相同字母的最低次數(shù)3、字母的次數(shù)。練習：①5x2y－25xy的公因式為5xy；②－2ab2＋4a2b3的公因式為2ab2，③多項式x2－1與(x－1)2的公因式是x-1。提取公因式法如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。練習：1、把多項式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（C）A．(a－2)(m2+m)B．(a

3、－2)(m2－m)C．m(a－2)(m－1)D．m(a－2)(m+1)2、把下列多項式分解因式a2x2y?axy2axy（ax-y)(1)2(2)?14abc?7ab?49abc7ab(-2c-1+7bc)2(3)m?x?y??x?y(x-y)(mx-my-1)公式法公式法：利用平方差和完全平方公式，將多項式因式分解的方法。a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22練習：1、分解因式2x?4x=___________________。22、分解因式x?9=_____________

4、_______。3、分解因式x2?4x?4=____________________。??2??4、分解因式x?y?14x?y?49=_____________。25、分解因式3xy?18axy?27axy=。6、式子16+kx+9x2是一個完全平方，則k＝。227、4(x+2y)-25(x-y)＝。提問：多項式的因式分解總共有多少種？答：兩種；分別是：提取公因式法；公式法。因式分解的步驟怎樣？答：1、首先考慮提取公因式法；2、第二考慮公式法。3、因式分解要分解到不能再分解為止。例如：3x2y4-27x4y2=3x2y2(y2-9x2)

5、=3x2y2(y-3x)(y+3x)例如：分解因式x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)對嗎？如何分解？練習：1、下列各多項式中，可用平方差公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+4B．a(chǎn)2－2aC．－a2+4D．－a2－42、分解因式：(x2+y2)2－4x2y23、分解因式：x2(y－1)+(1－y)4、分解因式：(a－b)(3a+b)2+(a+3b)2(b－a)5、分解因式：x(x+y)(x-y)-x(x-y)26、分解因式：(a+2b)2-2(a+2b)(b-2a)+(2a-b)2例題：已知多項式2x3-x2-13x+k分解因式后有一個

6、因式為2x+1。求k的值。提示：因為多項式2x3-x2-13x+k有一個因式是2x+1，所以當2x+1＝0時，多項式2x3-x2-13x+k＝0，1即：當x＝?時，多項式2x3-x2-13x+k＝0。21將x＝?帶入上式即可求出k的值。213練習：已知a+b=，ab＝，求a3b+2a2b2+ab3的值。28小結：因式分解的步驟：1、首先考慮提取公因式法；2、第二考慮公式法。3、因式分解要分解到不能再分解為止。因式分解的規(guī)律：1、首先考慮提取公因式法；2、兩項的在考慮提公因后多數(shù)考慮平方差公式。3、三項的在考慮提公因后考慮完全平方公式。4

7、、分解后得到的因式，次數(shù)高于二次的必須再考慮是否能繼續(xù)分解，確保分解到不能再分解為止。