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1、第四章因式分解復(fù)習(xí)辨一辨1.下列從左邊到右邊的變形,哪些是因式分解？是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式。(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()是是不是不是不是不是提取公因式法平方差公式法完全平方公式法概念2.指出下列因式分解錯(cuò)在哪里？請(qǐng)改正。（1）2a-4b+2=2(a-2b)（2）4a2－8a+4=(2a－2)2（3）x4-1=(x2+1)(x2-1)（4）(2x+y)2-9y2=(2x+4y)(2x-2y)提公因式后項(xiàng)數(shù)少了=2(a-2b+1)分解不徹底=4(x+2y)
2、(x-y)分解不徹底=4(a-1)2分解不徹底說一說=(x2+1)(x+1)(x-1)=(x+9)(x-9)=(x+2y)2(1)xy2-6xy(2)x2－81(3)x2+4xy+4y2=xy(y-6)(1)xy2-6xy+9x(4)(x+y)2-4x-4y+4(3)x2+4xy+4y2-1練一練(2)x2－81x4變式：=x(y-3)2=(x2+9)(x+3)(x-3)=(x+2y+1)(x+2y-1)=(x+y-2)2整體思想3.將下列各式因式分解=x(y2-6xy+9)=(x+2y)2-15.已知：a
3、-b=5,ab=3求代數(shù)式a3b+ab3-2a2b2的值4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:（1）20142－2013×2015（2）992+199練一練=20142-(2014-1)(2014+1)=1=992+198+1=（99+1）2=1002=10000原式=ab(a2+b2-2ab)=ab(a-b)2=3×52=75轉(zhuǎn)化思想整體思想拼一拼AC1B1xxx16.有A、B、C三種不同型號(hào)紙片若干張A：邊長(zhǎng)為x的正方形；B：長(zhǎng)為x,寬為1的長(zhǎng)方形; C：邊長(zhǎng)為1的正方形;AC1B1xxx1拼一拼問題①用1張A，2張B，
4、1張C拼成一個(gè)正方形,要求畫出所拼成的正方形，并根據(jù)圖形寫出一個(gè)表示因式分解的等式；②由x2+3x+2=(x+1)(x+2)可知，需要張A，張B，張C拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，請(qǐng)畫出圖形由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)形結(jié)合思想x+2321x+1英國(guó)數(shù)學(xué)家狄摩根（DeMorgan,1806—1871）在青年時(shí)代，曾有人問他：“您今年多大年齡？”狄摩根想了想說：“我的年齡和我弟弟年齡的平方差是141，你能算出我的年齡和我弟弟的年齡嗎？”你能算出來嗎？數(shù)學(xué)樂園分類討論思想…課堂小結(jié)：我的收獲我來說一個(gè)概念：
5、因式分解二種方法：提公因式法；公式法三個(gè)步驟：一提公因式；二套用公式；三查分解徹底四思想方法：整體思想；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合思想；分類思想…再見變1.若多項(xiàng)式x2+8x+k是完全平方式，求k的值。變2.將4x2+1再加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為(a+b)2的形式。則這個(gè)項(xiàng)可以是。1、若多項(xiàng)式x2+kx+9是完全平方式，求k的值。課外提升2、若x2＋mx－n能分解成(x－2)(x－5),則m=,n=。課外提升3.若關(guān)于x的多項(xiàng)式2x2+5x+a含有因式x-3，求實(shí)數(shù)a和另一個(gè)因式。4、在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都
6、需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4–y4，因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9,y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：x-y=0,x+y=18,(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一六位數(shù)的密碼。對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x=10,y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么？（寫出一個(gè)即可）課外提升AC1B1xxx1課外提升5、問題①利用拼圖，分解因式x2+5x+6=。②猜想：面積為2x2+5x+2的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)、寬可能分別為。
7、③請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種圖形，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,并與同學(xué)交流。
