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《單過程平穩(wěn)模型的估計 計量經(jīng)濟學eviews建模課件》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、平穩(wěn)時序的均值模型與測定識別用相關圖和偏相關圖識別模型形式(確定參數(shù)p,q)診斷與檢驗包括參數(shù)的顯著性檢驗和殘差的隨機性檢驗模型可取嗎?完成應用不可取可取估計對初步選取的模型進行參數(shù)估計建模過程實質上是通過對系統(tǒng)的初步識別(各類階數(shù)的判斷)、估算(確定模型形式后對模型參數(shù)進行估計)和檢驗(以樣本為基礎檢驗擬合的模型,以求發(fā)現(xiàn)某些不妥之處)的過程。其測定步驟如下:一、ARMA模型的識別內容平穩(wěn)時序模型的識別主要是對模型的具體形式和構成項目的選定。除遵照模型設定的一般原則外,在時序分析中要特別注意如下幾點:⒈模型的形式。主要根據(jù)
2、對現(xiàn)實序列的觀察,初步選擇模型的線性或非線性等形式;⒉變量的形式。主要是對研究對象的原始數(shù)據(jù),還是對數(shù)或差分數(shù)據(jù)進行測算等問題的選擇;⒊各滯后期的確定。即根據(jù)觀察序列(樣本)的相關圖等方式,對研究對象在模型的滯后期進行的測定。二、對ARMA序列模型的參數(shù)估計對時間序列模型的參數(shù)進行估計,常采用極大似然法、最小二乘法和矩估計法等方法。一個平穩(wěn)、可逆的自回歸移動平均過程Yt,可以表述為:A(L)Yt=W(L)εt其中:A(L)=1-α1L,…,αpLp,;W(L)=1-ω1L,…,ωqLq;Yt為樣本觀測到的T個觀測值;εt為白
3、總噪聲性質的干擾項;A(L)與W(L)沒有公共因子,且兩者的根在單位圓之外;L為滯后算子,αp≠0;ωq≠0。把ARMA的基本模型改寫為:εt=A(L)Yt/W(L)若用ai,wi和et分別代表αi,ωi和εt的估計值,則對隨機過程{Yt}的參數(shù)估計就如對回歸模型的參數(shù)估計一樣,目的是使Yt與其擬合值Yft的殘差平方和最?。骸?Yt-Yft)2=∑et2=S(a1,…,ap,w1,…,wq)假定εt?N(0,?ε2),t=1,…T,且不存在自相關,則條件對數(shù)似然函數(shù)為:logL=-Tlog?ε–(∑et2÷2σε2)之所以稱
4、之為條件對數(shù)似然函數(shù),是因為∑et2依賴于過去的未知觀測值Y0,Y-1,…,Y-p+1和ε0,ε-1,…,ε-q+1。比如:ε1=y1-α1y0-α2y-1-…-αpy-p+1-ω1ε0-…-ωqε-q+1。對模型的似然函數(shù)求極大,即等同于對∑et2求極小。對∑et2求極小時,需要先確定Y0,Y–1,…,Y-p+1和ε0,ε-1,…,ε-q+1的值。此問題的一般處理方法是取這些變量等于他們的無條件期望值。ε0,ε-1,…,ε-q+1的無條件期望值為零。若模型中不含有漂移項,則Y0,Y-1,…,Y-p+1的無條件期望值也為零。
5、當樣本容量T與滯后長度p,q值相比充分大,且α1,…,αp的值不接近1時,這種近似非常理想??梢圆扇views程序對待估計的模型進行測算,其程序選擇窗口如下圖所示:對話窗口的輸入格式為:被解釋變量C解釋變量列表解釋變量可以是AR(K)、MA(K)、SAR(K)、SMA(K)等,其中:K可以是-1、-2、-1to-4等等。Eviews程序對待估計的模型進行測算的結果如下:在計量經(jīng)濟學中,我們學過很多有關模型的檢驗方法。在以時序數(shù)據(jù)為基礎的建模中,對其顯著性估計結果的檢驗主要有:①殘差項的白噪聲檢驗;②較大的擬合優(yōu)度和較小的A
6、IC或BIC;③預測的準確程度;④是否有更簡單的模型;⑤經(jīng)濟意義是否合理等等。其中:㈠殘差的白噪聲檢驗㈡滯后期檢驗三、對ARMA模型的檢驗模型的殘差為自噪聲是建模的最基本假設,模型建立得是否合理,主要靠該檢驗進行。白噪聲的最主要特征是各項數(shù)據(jù)間無自相關、同方差、相互獨立的,所以零假設是殘差各項間的自相關系數(shù)均為零,即:H0:α1=α2=…=αk=0;在該假設條件下,檢驗的主要內容如下:㈠殘差項的白噪聲檢驗⒈檢驗統(tǒng)計量Q該檢驗是以Box-Pierce(1970)提出的QB統(tǒng)計量為基礎進行的。QB統(tǒng)計量的形式為:QB=T該統(tǒng)計量
7、近似服從?2(k-p-q)分布,其中:T表示樣本容量,ACk表示用殘差序列計算的自相關系數(shù)值,k表示自相關系數(shù)的個數(shù),p表示模型自回歸部分的最大滯后值,q表示移動平均部分的最大滯后值。Ljung和Box的研究認為:QB統(tǒng)計量的概率分布與?2(K-p-q)分布存在著相應值偏小的差距,于是提出修正的QL統(tǒng)計量如下:QL=T(T+2)其中ACk、k、p、q的定義與QB式相同。修正的QL統(tǒng)計量也是服從?2(k-p-q)分布,且其近似性比原QB統(tǒng)計量的近似性更好。所以,人們常將QB簡寫為Q,多數(shù)軟件(如EViews中)給出的Q統(tǒng)計量就
8、是這里的QL。檢驗時用殘差序列計算Q統(tǒng)計量的值,顯然若殘差序列不是白噪聲,殘差序列中必含有其他成份,自相關系數(shù)不等于零,則Q值將很大。以?表示檢驗的顯著性要求,則判別規(guī)則是:⑴若Q2?(k-p-q)則接受原假設H0,認為殘差序列為白噪聲;⑵若Q>?2?(k-p-q)則拒絕原假設H0,認