3.2平面直角坐標(biāo)系

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1、3.2平面直角坐標(biāo)系（1）復(fù)習(xí)-4-3-2-101234BA我們知道，數(shù)軸上的每一個點可以用一個數(shù)來表示，如點Ａ表示－４，這個數(shù)叫做這個點A的坐標(biāo)。例如，點Ａ在數(shù)軸上的坐標(biāo)為－４，點Ｂ在數(shù)軸上的坐標(biāo)為３。反之，知道數(shù)軸上一個點的坐標(biāo)，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。CADB-1-2-3-41234y你能用一種方法來確定平面內(nèi)點的位置嗎？（例如A、B、C、D各點）思考-3-2-1123-44xx軸(橫軸)y軸(縱軸）O原點我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系水平的數(shù)軸稱x軸或橫軸。向右為正方向．豎直的數(shù)軸為y軸

2、或縱軸．向上為正方向．交點為坐標(biāo)系的原點CADB-1-2-3-41234y-3-2-1123-44xOB(-3,-3)C(0,3)D(0,-2)MN由點Ａ分別向x軸、y軸作垂線，垂足Ｍ在x軸上的坐標(biāo)是３，垂足Ｎ在y軸上的坐標(biāo)是2，我們說點A的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是3，有序數(shù)對（３，2）叫做點Ａ的坐標(biāo)，記做Ａ（３，2）對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點P，都可以找到一個有序?qū)崝?shù)對（x,y)和它對應(yīng)。這個有序?qū)崝?shù)對（x,y)就是這個點的坐標(biāo)。記作P（x，y）什么叫點的坐標(biāo)？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點第一象限第

3、四象限第三象限第二象限注意:坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。簡稱直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)系所在的平面就叫做坐標(biāo)平面想一想：橫軸與縱軸將坐標(biāo)平面分為幾部分？探索新知思考原點O的坐標(biāo)是什么？x軸與y軸上的點的坐標(biāo)又有什么特點？每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)又有何特點？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx軸上的點，縱坐標(biāo)都是0；····ABCA（-4，0）B（4，0）原點O（0，0）C（6，0）···DEFD（0,4）y軸上的點，橫坐標(biāo)都是0。O（0,0）

4、E（0,-3）F（0,-5）O31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點第一象限第四象限第三象限第二象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上的點的坐標(biāo)有何特點？平行于y軸（或垂直于x軸）的又如何？O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy結(jié)論：平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上的點的縱坐標(biāo)相等；平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上的點的橫坐標(biāo)相等。O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy．Ａ(a,b)第一、三象限的角平分線上的點坐標(biāo)有何特點

5、？第一、三象限的角平分線上的點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等。如圖有a=bO12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy．B(c,d)第二、四象限的角平分線上的點坐標(biāo)有何特點？第二、四象限的角平分線上的點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如圖有c+d=0練習(xí)(1)若點P(m,n)在第二象限，則點Q（－m,-n)在第（　　?。┫笙?2)如果點Ａ（a2+1,-1-b2),那么點Ａ在第幾象限．(3)點Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，則m的取值范圍是（　?。痢﹥1／２B、m﹤4C、1／2﹥m﹤4D、m﹥4(4)已知，點Ａ（3a+5,-6a-2)在

6、第二四象限的角平分線上，求a的值(5)若點Ｐ（x,y)滿足xy﹥０，則點p在第幾象限？5.2平面直角坐標(biāo)系（2）１）、原點O（0,0）若P（a，b）是x軸上的點，則b=0若P（a，b）是y軸上的點，則a=0推廣：平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上的點的縱坐標(biāo)相等；平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上的點的橫坐標(biāo)相等2）、象限內(nèi)的點第一象限內(nèi)的點（＋，＋）第二象限內(nèi)的點（－，＋）第三象限內(nèi)的點（－，－）第四象限內(nèi)的點（＋，－）復(fù)習(xí)：３）、象限的角平分線上的點．Ａ(a,b)第一、三象限的角平分線上的點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等。如a=b．B(c,d)

7、第二、四象限的角平分線上的點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如c+d=0復(fù)習(xí)：新課講授在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點：A（3，-3）B（3，3）C（-3，3）D（-3，-3）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOABCD思考？A、B、C、D各點的坐標(biāo)有什么特征？1、歸納：１）、關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．如A（3，-3）和B（3，3）2）、關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．如C（-3，3）和B（3，3）3）、關(guān)于原點對稱的兩點，橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．如C（-3，3）和A（3，-3）B（3

8、，3）和D（-3，-3）新課講授2、點到兩軸的距離點Ｐ（a,b)到x軸的距離為∣b∣,到y(tǒng)軸的距離為∣a∣.到原點的距離為注意：點Ｐ（a,b)到兩軸的距離是一個非負(fù)數(shù)．例如點A（－3，4）到y(tǒng)軸的距離為３而