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《巧解分式方程》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、知識回顧一1.分式的定義:2.分式有意義的條件:B≠0分式無意義的條件:B=03.分式值為0的條件:A=0且B≠0A>0,B>0或A<0,B<0A>0,B<0或A<0,B>0分式<0的條件:AB4.分式>0的條件:ABAB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有個。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值時,分式有意義.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意義的是()ABCDX+1x2X+1X2+1
2、X-1X2+11X-1練習(xí)3B4.當(dāng)x.y滿足關(guān)系時,分式無意義.2x+y2x-y5.當(dāng)x為何值時,下列分式的值為0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-1X-3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=18.當(dāng)x時,分式的值是負(fù)數(shù).X2+1X+29.當(dāng)x時,分式的值是非負(fù)數(shù).X-7X2+110.當(dāng)x時,分式的值為正.X+1X2-2x+3<-2≥7>-16.當(dāng)x為何值時,分式(1)有意義(2)值為02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式的值為正數(shù),則x的取值范圍是1-x-2X≠0且x≠-2X
3、=2X>1思考題1.已知,試求的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2變:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2變:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+1不論采用何種方法，解分式方程都有一步不可缺少的步驟——檢驗對于某些分式方程，用常規(guī)解法很麻煩；若能針對題目特點，打破常規(guī)，另覓新路，往往會化難為易,化繁為簡。要做到這點，必須認(rèn)真觀察、仔細(xì)分析方程特點，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，運用數(shù)學(xué)方法加以探
4、索創(chuàng)新，找到最簡方法。達(dá)到發(fā)展思維，開拓創(chuàng)新，靈活求解的目的。例1：解方程此方程兩邊分子中的X能約去嗎？解：通分得說明：解方程時若等式兩邊含有未知數(shù)的相同因式，不能約去，否則將會產(chǎn)生失根。∴此方程無解解：例2：解方程方程左邊通分結(jié)果是什么？方程右邊通分結(jié)果是什么？經(jīng)檢驗，是原方程的根解得：解：通分得=解本方程動動腦還有其他通分方法嗎？還有其它解法嗎練一練：總結(jié)Ⅰ：像例1、例2這樣的方程用常規(guī)解法往往復(fù)雜，采取局部通分法,會使解法很簡單.這種解法稱為——通分法例3：解方程點撥：此方程的特點是：各分式的分子與分母的次數(shù)相同，
5、且相差1，這樣一般可將各分式拆成：整式+分式的形式。以下過程同學(xué)來完成總結(jié)Ⅱ：像例3各分式的分子、分母的次數(shù)相同，且相差一定的數(shù)，可將各分式拆成幾項的和。這種解法稱為——拆項法練一練：解方程：拆項法通分法分式方程去分母常規(guī)解法創(chuàng)新求解技巧解法通分法拆項法注意：一、解分式方程，勿忘檢驗；否則會產(chǎn)生增根。二、若方程兩邊含有未知數(shù)的相同因式時，不能約去；否則會產(chǎn)生失根課堂小結(jié)探究一：已知：有一個分式方程：請你自編一道應(yīng)用題，使它能夠用這個方程來解答！討論范例1：甲、乙兩人做某種零件，已知乙每小時比甲少做6個，甲做75個零件的時
6、間與乙做60個零件的時間相同，問甲、乙每小時各做多少個？分析：這是一個工作量的問題：等量關(guān)系：甲做75個零件的時間=乙做60個零件的時間工作量（個）工作效率（個/時）工作時間（時）甲乙7560XX–6工作時間=工作量（實際）/工作效率工作量=工作效率×工作時間（實際）解這個方程得：X=30經(jīng)檢驗：X=30是所列方程的解由X=30，得X–6=24答：甲每小時做30個零件，乙每小時做24個零件。解：設(shè)甲每小時做X個零件，由題意得：范例1：甲、乙兩人做某種零件，已知乙每小時比甲少做6個，甲做75個零件的時間與乙做60個零件的時
7、間相同問甲、乙每小時各做多少個？則乙每小時做（X-6）再見
