三角高程測(cè)量原理及應(yīng)用

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1、三角高程測(cè)量及其誤差分析與應(yīng)用一、三角高程測(cè)量的基本原理三角高程測(cè)量是通過(guò)觀測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離和天頂距（或高度角）求定兩點(diǎn)間的高差的方法。它觀測(cè)方法簡(jiǎn)單，不受地形條件限制，是測(cè)定大地控制點(diǎn)高程的基本方法。如圖1,所示，在地面上A,B兩點(diǎn)間測(cè)定高差hAB,A點(diǎn)設(shè)置儀器，在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺。量取望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸中心I至地面點(diǎn)上A點(diǎn)的儀器高i1，用望遠(yuǎn)鏡中的十字絲的橫絲照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺上的一點(diǎn)M，它距B點(diǎn)的高度稱(chēng)為目標(biāo)高i2，測(cè)出傾斜視線(xiàn)與水平線(xiàn)所夾的豎角為a，若A,B兩點(diǎn)間的水平距離已知為S0，則由圖可得圖1如圖1,

2、所示，在地面上A,B兩點(diǎn)間測(cè)定高差hAB,A點(diǎn)設(shè)置儀器，在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺。量取望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸中心至地面點(diǎn)上A點(diǎn)的儀器高i，用望遠(yuǎn)鏡中的十字絲的橫絲照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，它距B點(diǎn)的高度稱(chēng)為目標(biāo)高v，測(cè)出傾斜視線(xiàn)與水平線(xiàn)所夾的豎角為a，若A,B兩點(diǎn)間的水平距離已知為s，則由圖可得，AB兩點(diǎn)間高差的公式為：若A點(diǎn)的高程已知為HA,則B點(diǎn)的高程為：但是，在實(shí)際的三角高程測(cè)量中，地球曲率、大氣折光等因素對(duì)測(cè)量結(jié)果精度的影響非常大，必須納入考慮分析的范圍。因而，出現(xiàn)了各種不同的三角高程測(cè)量方法，主要分為：?jiǎn)蜗蛴^測(cè)法，對(duì)向觀測(cè)

3、法，以及中間觀測(cè)法。1.1單向觀測(cè)法單向觀測(cè)法是最基本最簡(jiǎn)單的三角高程測(cè)量方法，它直接在已知點(diǎn)對(duì)待測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，然后在①式的基礎(chǔ)上加上大氣折光和地球曲率的改正，就得到待測(cè)點(diǎn)的高程。這種方法操作簡(jiǎn)單，但是大氣折光和地球曲率的改正不便計(jì)算，因而精度相對(duì)較低。1.2對(duì)向觀測(cè)法對(duì)向觀測(cè)法是目前使用比較多的一種方法。對(duì)向觀測(cè)法同樣要在A點(diǎn)設(shè)站進(jìn)行觀測(cè)，不同的是在此同時(shí)，還在B點(diǎn)設(shè)站，在A架設(shè)棱鏡進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)。從而就可以得到兩個(gè)觀測(cè)量：直覘：hAB=S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反覘：hBA=S返tan

4、α返+i返-v返+c返+r返③S——A、B間的水平距離；α——觀測(cè)時(shí)的高度角；i——儀器高；v——棱鏡高；c——地球曲率改正；r——大氣折光改正。然后對(duì)兩次觀測(cè)所得高差的結(jié)果取平均值，就可以得到A、B兩點(diǎn)之間的高差值。由于是在同時(shí)進(jìn)行的對(duì)向觀測(cè)，而觀測(cè)時(shí)的路徑也是一樣的，因而，可以認(rèn)為在觀測(cè)過(guò)程中，地球曲率和大氣折光對(duì)往返兩次觀測(cè)的影響相同。所以在對(duì)向觀測(cè)法中可以將它們消除掉。h=0.5(hAB-hBA)=0.5[(S往tanα往+i往-v往+c往+r往)-(S返tanα返+i返-v返+c返+r返)

5、]=0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往)④與單向觀測(cè)法相比，對(duì)向觀測(cè)法不用考慮地球曲率和大氣折光的影響，具有明顯的優(yōu)勢(shì)，而且所測(cè)得的高差也比單向觀測(cè)法精確。1.3中間觀測(cè)法中間觀測(cè)法是模擬水準(zhǔn)測(cè)量而來(lái)的一種方法，它像水準(zhǔn)測(cè)量一樣，在兩個(gè)待測(cè)點(diǎn)之間架設(shè)儀器，分別照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)上的棱鏡，再根據(jù)三角高程測(cè)量的基本原理，類(lèi)似于水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行兩待測(cè)點(diǎn)之間的高差計(jì)算。此種方法要求將全站儀盡量架設(shè)在兩個(gè)待測(cè)點(diǎn)的中間位置，使前后視距大致相等，在偶數(shù)站上施測(cè)控制點(diǎn)，從而有效地消除大氣折光誤差和前后

6、棱鏡不等高的零點(diǎn)差，這樣就可以像水準(zhǔn)測(cè)量一樣將地球曲率的影響降到最低。而且這種方法可以不需要測(cè)量?jī)x器高，這樣在觀測(cè)時(shí)可以相對(duì)簡(jiǎn)單些，而且減少了一個(gè)誤差的來(lái)源，提高觀測(cè)的精度。全站儀中間觀測(cè)法三角高程測(cè)量可代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。在測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)選擇硬地面作轉(zhuǎn)點(diǎn)，用對(duì)中腳架支撐對(duì)中桿棱鏡，棱鏡上安裝覘牌，保持兩棱鏡等高，并輪流作為前鏡和后鏡，同時(shí)將測(cè)段設(shè)成偶數(shù)站，以消除兩棱鏡不等高而產(chǎn)生的殘余誤差影響。與對(duì)向觀測(cè)法相比，中間觀測(cè)法有自己的優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)兩觀測(cè)點(diǎn)間的水平距離小于或等于1km時(shí)，對(duì)向觀測(cè)法三角高程

7、測(cè)量精度一般高于中間觀測(cè)法三角高程測(cè)量精度，而當(dāng)兩觀測(cè)點(diǎn)間的水平距離大于1km時(shí)，中間觀測(cè)法三角高程測(cè)量精度一般高于對(duì)向觀測(cè)法三角高程測(cè)量精度。在長(zhǎng)距離、高低起伏大的區(qū)域高程測(cè)量中，可選擇用中間觀測(cè)法三角高程測(cè)量，其精度可達(dá)三、四等水準(zhǔn)測(cè)量精度，在提高觀測(cè)條件的情況下，理論上可達(dá)二等水準(zhǔn)測(cè)量精度。二、三角高程測(cè)量的誤差分析根據(jù)三角高程測(cè)量的基本原理，以及在觀測(cè)過(guò)程中的各種影響因素，三角高程法測(cè)量高差主要的誤差來(lái)源有：測(cè)距誤差、測(cè)量高度角的誤差、測(cè)量?jī)x器高和棱鏡高的誤差、大氣折光誤差、以及地球曲率所引起

8、的誤差。2.1測(cè)距誤差在上述的基本計(jì)算式中，用到的平距或者斜距都是用全站儀直接測(cè)量所得，而儀器本身有其精度限制，因而不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。因此，可以采用相對(duì)精確的測(cè)距儀器來(lái)獲取兩點(diǎn)之間的水平距離或者斜距。然后根據(jù)儀器本身提供的相關(guān)參數(shù)對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的改正，提高數(shù)據(jù)的精度。2.2測(cè)角誤差垂直角觀測(cè)誤差mα對(duì)高差的影響隨邊長(zhǎng)D的增大而增大。豎直角觀測(cè)誤差包括儀器誤差、觀測(cè)誤差及外界條件的影響等。儀器誤差不可避免，可以根據(jù)具體情況選取更精密的儀器來(lái)測(cè)量。