資源描述：
《2017深圳杯數(shù)學(xué)建模A題獲獎(jiǎng)?wù)撐摹酚蓵?huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、網(wǎng)絡(luò)側(cè)估計(jì)終端用戶視頻體驗(yàn)建模摘要現(xiàn)代社會(huì)，使用手機(jī)APP觀看視頻已經(jīng)成為當(dāng)代社會(huì)的一種普遍形式，本文依據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸方法，對(duì)網(wǎng)絡(luò)側(cè)變量和用戶體驗(yàn)變量之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合，令其余無關(guān)變量均近似地服從正態(tài)分布。采用多重?cái)M合方式擬合出不同的評(píng)價(jià)函數(shù)，并進(jìn)行誤差檢驗(yàn)。選擇誤差最小的評(píng)價(jià)函數(shù)。并基于評(píng)價(jià)函數(shù)，兩個(gè)用戶體驗(yàn)變量進(jìn)行預(yù)測。同時(shí)對(duì)用戶觀看視頻體驗(yàn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，采用多級(jí)指標(biāo)，運(yùn)用AHP及模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)用戶觀看視頻的滿意度。求出權(quán)重，建立評(píng)價(jià)矩陣。得到用戶觀看視頻滿意度處在較滿意和一般滿意之間。最后，由于多種原因，本文建立的用戶體
2、驗(yàn)變量評(píng)價(jià)函數(shù)具有一定程度的誤差，因此基于原有數(shù)據(jù)，建立灰色系統(tǒng)模型，再次進(jìn)行預(yù)測，比較結(jié)果。建立GM（1,1）模型對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，取預(yù)測區(qū)間長度為100，得出預(yù)測值，并繪制殘差圖對(duì)預(yù)測值進(jìn)行檢驗(yàn)。并與評(píng)價(jià)函數(shù)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。驗(yàn)證評(píng)價(jià)函數(shù)的正確性。同時(shí)得到結(jié)論，基于原始數(shù)據(jù)直接建立灰色系統(tǒng)，預(yù)測相對(duì)更加準(zhǔn)確。關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)回歸；綜合評(píng)價(jià)；灰色預(yù)測；殘差檢驗(yàn)37一.問題重述隨著科技的日益進(jìn)步，無線寬帶網(wǎng)絡(luò)也隨之無限升級(jí)。智能終端在大眾生活中普及，越來越多的用戶選擇在智能終端上（以手機(jī)為主）應(yīng)用客戶端APP來觀看網(wǎng)絡(luò)視頻，這是一種
3、基于TCP（是一種面向連接的、可靠的、基于字節(jié)流的傳輸層通信協(xié)議）的視頻傳輸以及播放。在觀看網(wǎng)絡(luò)視頻時(shí)，有很多因素指標(biāo)會(huì)影響用戶對(duì)于視頻的觀看體驗(yàn)，而其中兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)是初始緩沖等待時(shí)間和卡頓緩沖時(shí)間，我們可以用初始緩沖時(shí)延和卡頓時(shí)長占比（卡頓時(shí)長占比=卡頓時(shí)長/視頻播放時(shí)長）來定量評(píng)價(jià)用戶體驗(yàn)。研究表明影響初始緩沖時(shí)延和卡頓時(shí)長占比的主要因素有初始緩沖峰值速率、播放階段平均下載速率、端到端環(huán)回時(shí)間（E2ERTT）以及視頻參數(shù)。然而這些因素和初始緩沖時(shí)延以及卡頓時(shí)長占比之間的關(guān)系并不明確。本文擬通過數(shù)學(xué)建模的方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)端視頻用戶體驗(yàn)
4、做綜合評(píng)價(jià)和預(yù)測，以采取針對(duì)性的措施提高網(wǎng)絡(luò)端視頻用戶體驗(yàn)的滿意程度。本文嘗試解決以下問題：1、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立起用戶體驗(yàn)評(píng)價(jià)變量和網(wǎng)絡(luò)側(cè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。2、對(duì)網(wǎng)絡(luò)側(cè)終端用戶體驗(yàn)進(jìn)行定量的綜合評(píng)價(jià)。3、針對(duì)網(wǎng)絡(luò)側(cè)用戶體驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測。二.問題分析與思考本題目附件中提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)共89266組，由于希望提高問題分析的準(zhǔn)確性，首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行考察，并將不合理數(shù)據(jù)予以剔除，因此，進(jìn)行數(shù)據(jù)的信度與效度檢驗(yàn)就必不可少。2.1數(shù)據(jù)信度檢驗(yàn)信度檢驗(yàn)為判斷分析數(shù)據(jù)結(jié)果準(zhǔn)確性，即數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性檢驗(yàn)。常用的方法有：拉以達(dá)準(zhǔn)則，Dixon準(zhǔn)則以及Cru
5、bbs準(zhǔn)則法等，然這三種方法都是基于樣本大致服從正態(tài)分布而給出的，因此，我們采取最常見也是最可信的拉以達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)據(jù)的信度檢驗(yàn)。拉以達(dá)準(zhǔn)則又稱3σ原則，是先假設(shè)一組檢測數(shù)據(jù)只含有隨機(jī)誤差37，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算處理得到標(biāo)準(zhǔn)偏差，按一定概率確定一個(gè)區(qū)間，認(rèn)為凡超過這個(gè)區(qū)間的誤差，就不屬于隨機(jī)誤差而是粗大誤差，含有該誤差的數(shù)據(jù)應(yīng)予以剔除。這種判別處理原理及方法僅局限于對(duì)正態(tài)或近似正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)處理，它是以測量次數(shù)充分大為前提的，由于本模型中測量次數(shù)較多，因此拉以達(dá)原則在合理范圍之內(nèi)。圖1：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析結(jié)構(gòu)圖本文利用Matlab軟件，將附
6、件中的各指標(biāo)數(shù)據(jù)利用程序進(jìn)行分析以及剔除（詳見附錄1）。共剔除數(shù)據(jù)7713組，剩余81553組數(shù)據(jù)。剔除數(shù)據(jù)總數(shù)小于10%，在合理范圍之內(nèi)。圖2：剔除異常數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)分布結(jié)構(gòu)圖在此后的建模過程中，只針對(duì)這81553組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。拉依達(dá)準(zhǔn)則判斷粗大誤差的基本思想是以給定的置信概率99.73%為標(biāo)準(zhǔn),以三倍測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差限為依據(jù),凡超過此界限的誤差,就認(rèn)為它不屬于隨機(jī)誤差的范疇,而是粗大誤差。含有粗大誤差的測量值稱為異常值,異常值是不可取的,應(yīng)該從測量數(shù)據(jù)中剔除。37用拉依達(dá)準(zhǔn)則判斷和剔除含有粗大誤差的異常值時(shí),應(yīng)先算出等精度獨(dú)立
7、測量列Xi(i=1,2,…,n)的平均值Xθ，殘余誤差Ti=Xi-Xθ,并按貝塞爾公式算出該測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差S,如果某測量值Xd的殘余誤差Td=Xd-Xθ（1≤d≤n），滿足下式Td>3σ，則認(rèn)為Xd是含有誤差的異常值,須剔除不要。該判別式即為拉依達(dá)準(zhǔn)則2.2相關(guān)方法評(píng)價(jià)是基于研究對(duì)象的某些屬性（指標(biāo)），將之變?yōu)榭陀^客觀定量計(jì)值或者主觀效度的行為。本文介紹幾種本文涉及的方法：（1）統(tǒng)計(jì)回歸分析法由于客觀事物內(nèi)部規(guī)律的復(fù)雜性以及人們認(rèn)識(shí)程度的限制，無法準(zhǔn)確的分析實(shí)際對(duì)象內(nèi)在的因果關(guān)系，因此需要建立合乎機(jī)理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。動(dòng)態(tài)測量數(shù)據(jù)
8、的數(shù)學(xué)處理問題大多可以轉(zhuǎn)化為回歸分析問題。確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式并對(duì)其進(jìn)行可信度檢驗(yàn)。根據(jù)所求的關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來預(yù)測或控制另一個(gè)特定變量的取值。并給出這種預(yù)測卻控制的精確程度。（2）層次分析法（AHP）層次分析法指的是將決策問題
