13灰色GM(1,N)模型在水泥強(qiáng)度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

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1、灰色GM（1，N）模型在水泥強(qiáng)度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用康建紅（山西省建筑材料工業(yè)設(shè)計(jì)研究院，太原030013）摘要：運(yùn)用灰色理論，建立了細(xì)度、比表面積、SO3質(zhì)量分?jǐn)?shù)、CaO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與水泥的28d抗壓強(qiáng)度關(guān)系的GM（1，N）預(yù)測(cè)模型，為水泥的強(qiáng)度預(yù)測(cè)提供了一種定量化的方法。經(jīng)檢驗(yàn)，該模型預(yù)測(cè)精度較高，可用于指導(dǎo)具體生產(chǎn)實(shí)踐。關(guān)鍵詞：水泥強(qiáng)度，灰色理論，GM（1，N）模型TheuseofGM(1,N)modelinpredictionthestrengthofcementKANGJian-hong(ShanxiBuildingMaterialsIndustryD

2、esignandResearchInstitute,Taiyuan030013)Abstract:AGM(1,N)predictionmodelisestablishedforrevealingtherelationshipbetweenfineness,specificsurfacearea,SO3massfraction,CaOmassfractionandthe28dcompressivestrengthofcementaswellasforforecastingthestrengthofcementbasedongraytheory.Afte

3、rtesting,thispredictionmodelhashigherpredictionaccuracyandcanbeusedasproductionpracticeguidance.Keywords:cementstrength,graytheory,GM(1,N)model0引言　　熟料與水泥強(qiáng)度的預(yù)測(cè)研究具有很高的實(shí)用價(jià)值，我國(guó)水泥工作者在這方面做了大量的工作，取得了豐碩的成果?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)的新成就，為預(yù)測(cè)熟料與水泥強(qiáng)度的研究提供了新手段，開(kāi)辟了新思路。水泥強(qiáng)度預(yù)測(cè)是一個(gè)多變量、非線性、大時(shí)滯問(wèn)題。非線性是指有些因素與28d抗壓強(qiáng)度呈非

4、線性關(guān)系，大時(shí)滯指用1d（或3d）檢測(cè)值預(yù)測(cè)其28d強(qiáng)度，跨時(shí)很大。傳統(tǒng)的線性回歸分析預(yù)測(cè)法把水泥強(qiáng)度與各檢測(cè)值之間的高度非線性關(guān)系簡(jiǎn)化為線性函數(shù)關(guān)系，勢(shì)必影響預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性?；疑碚撝饕强疾旄饕蛩刂g的微觀或宏觀的幾何接近，以分析和確定各因素之間的影響程度，并進(jìn)行合理地分析和預(yù)測(cè)，故適合水泥強(qiáng)度的預(yù)測(cè)研究。運(yùn)用灰色理論，建立細(xì)度、比表面積、SO3質(zhì)量分?jǐn)?shù)、CaO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與水泥的28d抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，從而達(dá)到合理設(shè)計(jì)土聚水泥堿激發(fā)體系的目的。1模型原理及數(shù)學(xué)表達(dá)式GM（1，N）動(dòng)態(tài)模型的建立依據(jù)是灰色系統(tǒng)理論。一般來(lái)說(shuō)，原始時(shí)間數(shù)據(jù)序列不可避

5、免地具有隨機(jī)性和無(wú)規(guī)律的特征，如果直接將給定的原始時(shí)間數(shù)據(jù)用于建模，勢(shì)必會(huì)對(duì)建模生成結(jié)果的準(zhǔn)確性帶來(lái)負(fù)面影響，進(jìn)而干擾決策的科學(xué)性，因此模型的創(chuàng)建通常是排斥直接引用原始時(shí)間數(shù)據(jù)的。但是若將原始數(shù)據(jù)序列經(jīng)過(guò)累加生成，產(chǎn)生了也能為建模提供中間信息的新的數(shù)據(jù)序列之后，原始數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)性必然隨之弱化，這種弱化越顯著，規(guī)律性也就越強(qiáng)?；疑到y(tǒng)理論分析研究的基礎(chǔ)，即是經(jīng)過(guò)上述方式處理之后的數(shù)據(jù)序列。由于這種分析手段注重從系統(tǒng)內(nèi)部的行為數(shù)據(jù)和其間的內(nèi)在關(guān)系中挖掘可資量化的潛力，努力從系統(tǒng)內(nèi)部拓展信息，并充分利用信息，尋求對(duì)事物由表入里各層次的深入認(rèn)識(shí)，故而運(yùn)用這

6、種能最大限度揭示事物連續(xù)發(fā)展過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，往往能準(zhǔn)確地反映事物的本質(zhì)，展現(xiàn)事物的內(nèi)在演進(jìn)規(guī)律?？紤]有個(gè)變量，則有個(gè)數(shù)列，對(duì)作AGO生成，即，則，由此可建立微分方程。記系數(shù)向量，用最小二乘法可求解，其計(jì)算式為：。式中：可得微分方程的近似解為：計(jì)算結(jié)果通過(guò)累減生成，還原為相應(yīng)變量的原數(shù)列值：圖1多變量建模流程圖Fig.1Multivariablemodelingflowchart2建立灰色模型GM（1，N）采用GM（1，5）建立28d抗壓強(qiáng)度與細(xì)度、比表面積、SO3質(zhì)量分?jǐn)?shù)、CaO質(zhì)量分?jǐn)?shù)的灰色模型。數(shù)據(jù)采用文獻(xiàn)1提供的9例實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。表1　

7、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)Table1Testdata樣本號(hào)細(xì)度%比表面積(m2.kg-1)SO3質(zhì)量分?jǐn)?shù)%CaO質(zhì)量分?jǐn)?shù)%實(shí)測(cè)強(qiáng)度MPa16.50283.92.0653.8652.8026.80293.52.2653.0352.9036.40310.71.9251.6951.9046.40290.02.0051.6749.7057.00283.92.4049.6947.8066.40287.92.2051.4550.7075.80291.02.0050.1155.7085.60308.02.3652.2058.6096.20289.02.0655.6154.50設(shè)水

8、泥28d抗壓強(qiáng)度為X1，細(xì)度為X2，比表面積為X3，SO3質(zhì)量分?jǐn)?shù)為X4，CaO質(zhì)量分?jǐn)?shù)為X5，則k=1，2