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《自適應(yīng)濾波器的原理與設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、實(shí)驗(yàn)二自適應(yīng)濾波信號(hào)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．利用自適應(yīng)LMS算法實(shí)現(xiàn)FIR最佳維納濾波器。2．觀察影響自適應(yīng)LMS算法收斂性，收斂速度以及失調(diào)量的各種因素，領(lǐng)會(huì)自適應(yīng)信號(hào)處理方法的優(yōu)缺點(diǎn)。3．通過(guò)實(shí)現(xiàn)AR模型參數(shù)的自適應(yīng)估計(jì)，了解自適應(yīng)信號(hào)處理方法的應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)原理及方法自適應(yīng)濾波是一種自適應(yīng)最小均方誤差算法（LMS），這種算法不像維納濾波器需要事先知道輸入和輸出信號(hào)的自相關(guān)和互相關(guān)矩陣，它所得到的觀察值y(n),濾波器等價(jià)于自動(dòng)“學(xué)習(xí)”所需要的相關(guān)函數(shù)，從而調(diào)整FIR濾波器的權(quán)系數(shù)，并最終使之收斂于最佳值，即維納解。下面是自適應(yīng)FIR維納濾波器的LMS算
2、法公式：^M^x(n)??hm(n)y(n?m)（2-1）m?0^e(n)?x(n)?x(n)（2-2）^^h(n?)1?h(n)?2??e(n)y(n?m)m?,1?M（2-3）mm^h(n)(m?,0?M)其中FIR濾波器共有M+1個(gè)權(quán)系數(shù)，m表示FIR濾波器第m個(gè)權(quán)系數(shù)在第n步的估計(jì)值。因此，給定初始值h0(),(m?,0?M)，每得到一個(gè)樣本y(n)，可以遞歸得m到一組新的濾波器權(quán)系數(shù)，只要步長(zhǎng)?滿足10???（2-4）?max其中?為矩陣R的最大特征值，當(dāng)n??時(shí)，h0(),(m?,0?M)收斂于maxm維納解?，F(xiàn)在我們首先考察只有一個(gè)權(quán)系數(shù)
3、h的濾波器，如圖2.1所示。假如信號(hào)y(n)由下式確定：(yn)?s(n)?w(n)（2-5）s(n)?hx(n)（2-6）其中h為標(biāo)量常數(shù)，x(n)與w(n)互不相關(guān)，我們希望利用y(n)和x(n)得到s(n)的估計(jì)。x(n)y(n)hs(n)w(n)圖1利用公式（2-1），（2-2），（2-3），我們可以得到下面的自適應(yīng)估計(jì)算法：^^s(n)?h(n)x(n)（2-7）^^^h(n?)1?h(n)?2?(y(n)?h(n)x(n))x(n)（2-8）其框圖如圖所示。??s(n)?h(n)x(n_)x(n)?h(n)+e(n)y(n)圖2^^選擇h(
4、n)的初始值為h)0(，對(duì)式2-8取數(shù)學(xué)期望可得^^nE[h(n])?h?1(?2?R)(h)0(?h)（2-9）其中TR?E[x(n)x(n)]（2-10）因此，只要滿足10???（2-11）R^^的條件，h(n)總歸可以收斂于最佳值，從而hs(n)也逐漸收斂于s(n)。自適應(yīng)信號(hào)處理的一個(gè)重要應(yīng)用是用來(lái)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。下面是利用LMS算法實(shí)現(xiàn)AR模型參數(shù)的估計(jì)。如果信號(hào)y(n)為一個(gè)M階的AR模型，即y(n)??ay(n?)1?ay(n?)2???ay(n?M)?w(n)（2-12）12M通過(guò)解Yule-Walker方程可以得到AR模型的參數(shù)估計(jì)，同
5、樣，利用LMS算法，我們也可以對(duì)AR模型的參數(shù)估計(jì)進(jìn)行自適應(yīng)估計(jì)，其算法如下：^M^y(n)???am(n)y(n?m)（2-13）m?1^e(n)?y(n)?y(n)(2-14)^^a(n?)1?a?2??e(n)y(n?m)1?m?M(2-15)mm這種算法的實(shí)現(xiàn)框圖如圖2.3所示。y(n)?1?1?1?1zza(n)z…z2a(n)a(n)1M…+圖3同樣可以證明，只要步長(zhǎng)?值選擇合適，當(dāng)n??時(shí)，上述自適應(yīng)算法得到的^a(n)也收斂于AR模型的參數(shù)a。Mm三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析??21.??.003,??,1h??8.0時(shí)E[h(n)]和h(n)的
6、比較：w??圖4自適應(yīng)濾波器E[h(n)]和h(n)的比較??^圖1是L?100時(shí)E[h(n)]和h(n)的比較，由圖可以看出h(n)的均值剛開(kāi)始一直在變化，然后逐漸趨于穩(wěn)定，最后收斂于最佳值。?2.自適應(yīng)濾波器的效果s(n)和s(n)的比較：?圖5s(n)和s(n)的比較?圖2是L?100時(shí)s(n)和s(n)的比較比較，由于濾波器逐漸收斂于最佳值，所以隨著L的增大濾波效果越好。?3.利用實(shí)驗(yàn)一中的維納濾波器估計(jì)的h和s(n)估計(jì)的到的s(n)與2中的估計(jì)進(jìn)行比較：圖6自適應(yīng)濾波器和維納濾波器的估計(jì)比較??圖3是利用卷積得到的L?100時(shí)的s(n)和有
7、2中得到的s(n)進(jìn)行比較，可得出自適應(yīng)濾波算法大大改善了濾波性能。24、??.001,??,1h??8.0的情況w圖7??.001時(shí)自適應(yīng)濾波器的性能2??,1.0??,1h??8.0的情況w圖8??1.0時(shí)自適應(yīng)濾波器的性能2??,1??,1h??8.0的情況w圖9??1時(shí)自適應(yīng)濾波器的性能由圖4-圖6可知，當(dāng)?增大時(shí)，自適應(yīng)濾波器的性能隨之降低。當(dāng)??1時(shí)濾波器失配。25、??.003,??.001,h??8.0時(shí)：w2圖10??.003,??.001,h??8.0時(shí)自適應(yīng)濾波器的性能w由圖7可知，其他條件不變的情況下，隨著?的減小，h(n)收斂
8、的更快，失調(diào)量越大。26.自適應(yīng)AR模型：當(dāng)M?,2p?,2L?100,a??,3.1a?,8
