中考數(shù)學(xué)壓軸題沖刺講義(三)

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1、中考?jí)狠S題沖刺講義（三）一、單選題1.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分別以AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設(shè)△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論正確的是（）A.S1＝S2＝S3B.S1＝S2＜S3 C.S1＝S3＜S2D.S2＝S3＜S12.如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（）A.8B.6C.4D.23.如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O

2、2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2＝8．若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）A.3次B.5次C.6次D.7次4.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，過點(diǎn)C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點(diǎn)，且AB=AF，則點(diǎn)F到直線BC的距離為（）．A.B. C.D.或5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，BE，則下列五個(gè)結(jié)論①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.2B.

3、3C.4D.54ADBC二、填空題1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，BD＝AB，則∠A的取值范圍是_________________．2．函數(shù)y＝2x2＋4

4、x

5、－1的最小值是____________．3．已知拋物線y＝ax2＋2ax＋4（0＜a＜3），A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，若x1＜x2，且x1＋x2＝1－a，則y1__________y2（填“＞”、“＜”或“＝”）4.我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而

6、成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是　?。瓵DBCEF5．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AC交AC于E，DF⊥AB交BC于F，設(shè)AD＝x，四邊形CEDF的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____________，自變量x的取值范圍是_______________．三、解答題1.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.（1）求證：△BDE≌△BCF；（2）判斷

7、△BEF的形狀，并說明理由；（3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍.42.如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于M點(diǎn).拋物線向右平移2個(gè)單位后得到拋物線，交軸于C、D兩點(diǎn).（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）拋物線或在軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、B重合），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在拋物線上，請(qǐng)說明理由.3.如圖，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點(diǎn)B作射線BBl∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)

8、沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過點(diǎn)E作EF上AC交射線BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連結(jié)DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值；(3)以DH所在直線為對(duì)稱軸，線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為A′C′．①當(dāng)t>時(shí)，連結(jié)C′C，設(shè)四邊形ACC′A′的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)線段A′C′與射線BB，有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍(寫出答案即可)．44．①標(biāo)準(zhǔn)紙“2開”紙、“4

9、開”紙、“8開”紙、“16開”紙……都是矩形．②本題中所求邊長(zhǎng)或面積都用含的代數(shù)式表示．如圖1，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙…．已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長(zhǎng)為．（1）如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對(duì)開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：第一步將矩形的短邊與長(zhǎng)邊對(duì)齊折疊，點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，鋪平后得折痕；第二步將長(zhǎng)邊與折痕對(duì)齊折疊，點(diǎn)正好與點(diǎn)重合，鋪平后得折痕．則的值是，的長(zhǎng)分別是，．（2）“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙的長(zhǎng)與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個(gè)比值；若不相等，請(qǐng)分別計(jì)算它們的比值．（3）如圖3，由8個(gè)大

10、小相等的小正方形構(gòu)成“”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)分別在“16開”紙的邊上，求的長(zhǎng)．（4）已知梯形中