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《中考數(shù)學(xué)壓軸題（北京專版）沖刺：中考數(shù)學(xué)壓軸題（北京專版）沖刺3》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、中考數(shù)學(xué)壓軸題沖刺第三講新定義問題屮考止漳新定義題型的構(gòu)造注重學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過(guò)程及不同認(rèn)知階段特征的表現(xiàn).其內(nèi)部邏輯構(gòu)造呈現(xiàn)出比較嚴(yán)謹(jǐn)、整體性強(qiáng)的特點(diǎn).其問題模型可以表示為閱讀材料、研究對(duì)象、給出條件、需要完成認(rèn)識(shí).而規(guī)律探究、方法運(yùn)用、學(xué)習(xí)策略等則是“條件”隱形存在的“魂”?這種新定義問題雖然在構(gòu)造方式上“五花八門”，但是經(jīng)過(guò)整理也能發(fā)現(xiàn)它們存在著一定的規(guī)律.新定義題型是近幾年北京中考最后一題的熱點(diǎn)題型.“該類題從題型上看,有展示全貌，留空補(bǔ)缺的；有說(shuō)明解題理由的；有要求歸納規(guī)律再解決問題的；有理解新概念再解決新問題的，等等.這類試題不來(lái)源于課本且高于課本，結(jié)構(gòu)獨(dú)特.北京
2、第25題分析北京第29題分析年份20142017考點(diǎn)新定義問題先學(xué)習(xí)后判斷，函數(shù)綜合給出新定義，學(xué)習(xí)，應(yīng)用例題1在平面直角坐標(biāo)系2〉，中的點(diǎn)P和圖形M,給出如下的定義：若在圖形M上存在一點(diǎn)Q,使得P、Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1,則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn).(1)當(dāng)口0的半徑為2時(shí)，①在點(diǎn)人3),硝闿,唔中,□。的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是.②點(diǎn)P在直線y=-x上，若P為30的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.(2)DC的心在兀軸上,半徑為2,直線y=-尤+1與兀軸、y軸交于點(diǎn)A、B?若線段AB上的所有點(diǎn)都是口C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.【答案】⑴①站，②-羋卄半或半?普,(2f
3、W1或2WxW2迥【解析】試題分析Ml)①由題意得,P只需在嘆0為圓心，半徑為1和3兩圓之間即由0&0￡的值可知為00的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；②滿足條件的P只需在以0為圓心，半徑為1和3兩圓之間即可，所嘆P橫坐標(biāo)范圍罡■一軍WxW-羋或￡WxW逬;(2).分四種情況討論即可，當(dāng)囲過(guò)點(diǎn)A,CA?3時(shí)；當(dāng)圓與小匱/目刃吐l豈母辿雖*ac?i吐肖歲違皀m吐二詳颶西.試題解析：⑴0人冷0￡二1,0人弓亠3亠亠點(diǎn)片與G)的最小距離為亍，點(diǎn)鬥與O的最小距離為1,點(diǎn)厶與。的最小距離為丄，7?：O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為馬和呂.②根據(jù)定義分析，可得當(dāng)直線y二-X上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離在1到3之間時(shí)符合題意；/.設(shè)點(diǎn)P的
4、坐標(biāo)為P(X,-x),當(dāng)OP二1時(shí)，由距離公式可得，0P=J(x_0)2+(-x-0)2=l,解得z±￥，當(dāng)0P二3時(shí)，由距離公式可得，0P=J(x_0)2+(_x_0)2=3,x2+x2=9,解得3血X=±,2???點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為一也WxW—返或亞WxW亞2222(2〉???尸xl與軸、軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)…??令尸0得，*1-0解得x?l,令溥x-0得'尸0,???A(1,0)/(0,1),■分祈得：如團(tuán)1,當(dāng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，此時(shí)CAT,???點(diǎn)C坐標(biāo)為，C(-2,0)■圖1相切時(shí)，切點(diǎn)為D,如圖2,當(dāng)與小又???直線AB所在的函數(shù)解析式為y??xj???直線AB
5、與x軸形成的夾角是45°.■.??RTA*ACD中，CA?>/2,:.c點(diǎn)坐標(biāo)為(1-72,0)???c點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取値范圍為；?2Wx『Wl?4,■如圖3,當(dāng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，AC=1,C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)圖3如圖4,當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)B時(shí)，連接BC,此時(shí)BC=3,在RtAOCB中，由勾股定理得OC=V32-l=2>/2,C點(diǎn)坐標(biāo)為(2^2,0).???C點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為2￡兀W2血■EJ，.綜上所述點(diǎn)c的橫坐標(biāo)的取值范圍為-畔“卡或￥“03x/2例題2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（尤1,力），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（兀2，卩2），且衍工兀2,力工力，若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且
6、該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”。下圖為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”的示意圖。①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,1）求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積；②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達(dá)式；（2）O0的半徑為返，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,3）o若在（DO上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)M,N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍。分析：（1）①由相關(guān)矩形的定義可知：要求A與B的相關(guān)矩形面積，則AB必為對(duì)角線，利用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出該矩形的底與高的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出該矩形的面積；②由定義可知，AC必為正方形的對(duì)角線，所以AC與x軸的夾角必為45
7、,設(shè)直線AC的解析式為；y=kx+b,由此可知k=±l,再（1,0）代入y=kx+b,即可求出b的值；（2）由定義可知，MN必為相關(guān)矩形的對(duì)角線，若該相關(guān)矩形的為正方形，即直線MN與x軸的夾角為45°，由因?yàn)辄c(diǎn)N在O上，所以該直線MN與圓O一定要有交點(diǎn)，由此可以求出m的范圍.解答：（1）①TA（1,0）,B（3,1）由定義可知：點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的底與高分別為2和1,???點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積為2X1=2；②由定義可知：AC是點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”的對(duì)角線,又???點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形???直
